Question

[Bảo Ngọc]

Cho các đa thức A=xyz - xy^2 - xz^2; B= y^3 + z^3. Chứng minh rằng: nếu x-y-z=0 thì A và B là hai đa thức đối nhau

Answer 1

[Hương Trà]

Answer 2

[Đặng Minh Triều]

x-y-z=0

=>x=y+z

=>x²=y²+z²+2yz

=>y²+z²=x²-2yz

*A=xyz-xy²-xz²=x.(yz-y²-z²)=x.[yz-(x²-2yz)]=x.(3yz-x²)=3xyz-x³

*B=y³+z³=(y+z)(x²-yz+z²)=x.(x²-2yz-yz)=x³-3xyz=-(3xyz-x³)

Vậy A và B đối nhau