K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 8
a: Xét ΔBHA vuông tại Hvà ΔBHK vuông tại H có
BH chung
HA=HK
Do đó: ΔBHA=ΔBHK
=>BA=BK
=>\(\hat{BAK}=\hat{BKA}\)
b: ta có; \(\hat{BAD}=\hat{KAD}=\frac12\cdot\hat{BAK}\) (AD là phân giác của góc BAK)
\(\hat{BKI}=\hat{AKI}=\frac12\cdot\hat{BKA}\) (KI là phân giác của góc BKA)
mà \(\hat{BAK}=\hat{BKA}\)
nên \(\hat{BAD}=\hat{KAD}=\hat{BKI}=\hat{AKI}\)
Xét ΔBAD và ΔBKI có
\(\hat{BAD}=\hat{BKI}\)
BA=BK
\(\hat{ABD}\) chung
Do đó: ΔBAD=ΔBKI
=>BD=BI; AD=KI
Xét ΔBAK có \(\frac{BI}{BA}=\frac{BD}{BK}\)
nên IK//AK
=>AKDI là hình thang
Hình thang AKDI có AD=KI
nên AKDI là hình thang cân
a: \(NP\perp BC;MQ\perp BC\)
Do đó: NP//MQ
ΔMQB vuông tại M có \(\widehat{B}=45^0\)
nên ΔMQB vuông cân tại M
=>MQ=MB
ΔNPC vuông tại N có \(\widehat{C}=45^0\)
nên ΔNPC vuông cân tại N
=>NP=NC
NP=NC
MQ=MB
NC=MB
Do đó: NP=MQ
Xét tứ giác MNPQ có
NP//MQ
NP=MQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
mà \(\widehat{PNM}=90^0\)
nên MNPQ là hình chữ nhật
b: Để MNPQ là hình vuông thì QM=MN
=>MB=MN
=>\(MB=MN=NC\)
=>\(MN=\dfrac{BC}{3}\)
Vậy: M,N nằm trên đoạn BC sao cho \(CN=NM=MB=\dfrac{CB}{3}\) thì MNPQ là hình vuông