Câu hỏi của Nguyễn Phú Lộc

Question

Cho A=3+3²⁺3³⁺.....+3⁹⁹⁺3¹⁰⁰

^{Tìm số tự nhiên N biết rằng : 2*A+3=}3^N

Miyuhara · Accepted Answer

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹

=> 3A - A = 2A = (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹) - (3 + 3²+ 3³+..... + 3⁹⁹+ 3¹⁰⁰)

=> 2A = 3¹⁰¹ - 3

=> 2A + 3 = 3¹⁰¹ => N = 101

Câu trả lời:

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹

=> 3A - A = 2A = (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹) - (3 + 3²+ 3³+..... + 3⁹⁹+ 3¹⁰⁰)

=> 2A = 3¹⁰¹ - 3

=> 2A + 3 = 3¹⁰¹ => N = 101