Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ƯCLN(a,b)=d (d khác 0,-1,1)
=>\(a⋮d\)
\(b⋮d\)
Sử dụng tính chất chia hết của 1 tổng, ta được:
\(\left(a+b\right)⋮d\)
Mà \(b⋮d\)
nên phân số \(\frac{a+b}{b}\) rút gọn được cho d.
Vậy phân số trên chưa tối giản.
Ta có \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
<=> a2 +b2 +c2 +d2 = 2(c2 +d2)\(⋮2\)(1)
Mặt khác (a2 + b2 + c2 +d2) - (a+b+c+d)= a2 -a +b2 - b +c2 -c +d2-d= a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) \(⋮2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra a+b+c+d \(⋮2\)
mà a, b, c, d là các số tự nhiên khác 0 nên a+b+c+d>2. Do đó a+b+c+d là hợp số
Bài 1:
Do \(\frac{a}{b}\) là một phân số chưa tối giản nên ta có thể đặt \(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}}\left[d=\left(a;b\right);\left(m;n\right)=1\right]\)
Khi đó ta có:
a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{md}{md-nd}=\frac{md}{\left(m-n\right)d}\) chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)
b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2md}{md-2nd}=\frac{2md}{\left(m-2n\right)d}\) chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)
Tử :Vì a là stn khác 0 => trong 2 số a và a+1 có 1 số chẵn => a (a+1) là số chẵn =>a (a+1) + 2024 là số chẵn => a(a+1) + 2024 chia hết cho 2
Mẫu :+)Nếu b+c chẵn thì bc(b+c) chẵn => bc(b+c) chia hết cho 2
+)Nếu b+c lẻ thì trong 2 số b và c có 1 số chẵn và 1 số lẻ=> bc(b+c) chẵn =>bc(b+c) chia hết cho 2
Vì cả tử và mẫu đều chia hết cho 2 => phân số đó chưa tối giản