K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 1 2019

Ta có

A − B = 3 x 3 y 2 + 2 x 2 y − x y − 4 x y − 3 x 2 y + 2 x 3 y 2 + y 2 = 3 x 3 y 2 + 2 x 2 y − x y − 4 x y + 3 x 2 y − 2 x 3 y 2 − y 2 = 3 x 3 y 2 − 2 x 3 y 2 + 2 x 2 y + 3 x 2 y + ( − x y − 4 x y ) − y 2 = x 3 y 2 + 5 x 2 y − 5 x y − y 2

Chọn đáp án C

13 tháng 3 2016

b, \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

x = 2 . 10 = 20

y = 2 . 15 = 30

z = 2 . 21 = 42 

Vậy : ..... 

13 tháng 3 2016

a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

MSC của y là : 20

Có: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(2x+3y-z=186\)

\(\Rightarrow2.15+3.20-28=30+60-28=62\)

\(\frac{186}{62}=3\)

 x = 3 . 15 = 45

 y = 3 . 20 = 60

 z = 3 . 28 = 84

Vậy: ..... 

4 tháng 8 2018

a, \(x^2+y^2=8\Rightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=8\Rightarrow xy=\frac{8-\left(x+y\right)^2}{-2}=\frac{8-4}{-2}=-2\)

=>\(M=x^3+x^4+y^3+y^4=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)

\(=2^3-3.\left(-2\right).2+8^2-2.\left(-2\right)^2=76\)

b, \(M=x^2+y^2+2xy-4x-4y+3=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4-1=\left(x+y-2\right)^2-1=\left(5-2\right)^2-1=8\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 8 2018

a)

Ta có:

\(2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=2^2-8=-4\Rightarrow xy=-2\)

Vậy:

\(M=x^3+x^4+y^3+y^4=(x^3+y^3)+(x^4+y^4)\)

\(=(x+y)(x^2+y^2)-xy(x+y)+(x^2+y^2)^2-2x^2y^2\)

\(=2.8-(-2).2+8^2-2(-2)^2\)

\(=76\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 8 2018

b)

\(M=x^2+y^2+2xy-4x-4y+3\)

\(=(x^2+xy)+(y^2+xy)-4(x+y)+3\)

\(=x(x+y)+y(x+y)-4(x+y)+3\)

\(=(x+y)(x+y)-4(x+y)+3\)

\(=5.5-4.5+3=8\)

a: \(\left|x+\frac{19}{55}\right|\ge0\forall x\)

\(\left|y+\frac{1890}{1975}\right|\ge0\forall y\)

\(\left|z-2004\right|\ge0\forall z\)

Do đó: \(\left|x+\frac{19}{55}\right|+\left|y+\frac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|\ge0\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x+\frac{19}{55}=0\\ y+\frac{1890}{1975}=0\\ z-2004=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{19}{55}\\ y=-\frac{1890}{1975}=-\frac{378}{395}\\ z=2004\end{cases}\)

b: Sửa đề: \(\left|x+\frac92\right|+\left|y+\frac43\right|+\left|z+\frac72\right|\le0\)

Ta có: \(\left|x+\frac92\right|\ge0\forall x\)

\(\left|y+\frac43\right|>=0\forall y\)

\(\left|z+\frac72\right|\ge0\forall z\)

Do đó: \(\left|x+\frac92\right|+\left|y+\frac43\right|+\left|z+\frac72\right|\ge0\forall x,y,z\)

\(\left|x+\frac92\right|+\left|y+\frac43\right|+\left|z+\frac72\right|\le0\)

nên \(\begin{cases}x+\frac92=0\\ y+\frac43=0\\ z+\frac72=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac92\\ y=-\frac43\\ z=-\frac72\end{cases}\)

c: \(\left|x+\frac34\right|\ge0\forall x\)

\(\left|y-\frac15\right|\ge0\forall y\)

\(\left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\)

Do đó: \(\left|x+\frac34\right|+\left|y-\frac15\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x+\frac34=0\\ y-\frac15=0\\ x+y+z=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac34\\ y=\frac15\\ z=-x-y=\frac34-\frac15=\frac{11}{20}\end{cases}\)

d: \(\left|x+\frac34\right|\ge0\forall x\)

\(\left|y-\frac25\right|\ge0\forall y\)

\(\left|z+\frac12\right|\ge0\forall z\)

Do đó: \(\left|x+\frac34\right|+\left|y-\frac25\right|+\left|z+\frac12\right|\ge0\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x+\frac34=0\\ y-\frac25=0\\ z+\frac12=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac34\\ y=\frac25\\ z=-\frac12\end{cases}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 8 2018

Lời giải:

a) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=t\Rightarrow x=2t; y=5t; z=3t\)

Khi đó:

\(3x+2y-z=13\)

\(\Leftrightarrow 3.2t+2.5t-3t=13\)

\(\Leftrightarrow 13t=13\Rightarrow t=1\)

Do đó: \(\left\{\begin{matrix} x=2t=2\\ y=5t=5\\ z=3t=3\end{matrix}\right.\)

b) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=t\Rightarrow x=2t, y=3t\)

Khi đó: \(x^2+y^2=52\Leftrightarrow (2t)^2+(3t)^2=52\)

\(\Leftrightarrow 13t^2=52\Rightarrow t^2=4\rightarrow t=\pm 2\)

Với \(t=2\Rightarrow x=2t=4; y=3t=6\)

Với \(t=-2\Rightarrow x=2t=-4; y=3t=-6\)