K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2017

Ta có :

\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(A< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1+1-\frac{1}{50}\)

\(=2-\frac{1}{50}< 2\)

\(\Rightarrow A< 2\)

5 tháng 5 2017

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(...\)
\(\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
Mà \(\frac{49}{50}< 2\\ \Rightarrow A< 2\)

A=1+3+32+33+....+370

3A=3+32+33+34+...+371

3A—A=(3+32+33+34+...+371)—(1+3+32+33+...+370)

2A=371—1

A=(371—1):2

Còn lại tự làm...

18 tháng 7 2017

cảm ơn bạn nhé 

bạn cố gắng suy nghĩ để trả lời mấy ý còn lại cho mình nha , mình cảm ơn

2 tháng 5 2016

\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}<\frac{1}{1.1}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=2-\frac{1}{50}<2\)

2 tháng 5 2016

Ta có: A < \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)     (1)

Lại có: \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1+\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)=1+\left(1-\frac{1}{50}\right)=1+\frac{49}{50}\)

Mà 1+49/50 < 2   (2)

Từ (1) và (2) ta có: A<1+49/50<2

Vậy A<2

23 tháng 9 2018

a, 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 97 - 95 - 93 - ... - 1

= (100 + 98 + 96 + ... + 2) - (97 + 95 + 93 + ... + 1)

= 2550 - 2401

= 149

b, đặt A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100

2A = 22 + 23 + 24 + ... + 2101

2A - A = (22 + 23 + 24 + ... + 2101) - (2 + 22 + 23 + ... + 2100)

A = 2101 - 2

c, 3.32.33....3100

= 31 + 2 + 3 + ... + 100

= 35050

23 tháng 9 2018

bạn ơi câu c/ là phép nhân nhé

21 tháng 12 2019

Ta có : A=1+2+22+...+22013+22014

              =(1+2)+(22+23)+...+(22013+22014)

              =1(1+2)+22(1+2)+...+22013(1+2)

              =1.3+22.3+...+22013.3

Vì 3\(⋮\)3 nên 1.3+22.3+...+22013.3\(⋮\)3

\(\Rightarrow A⋮3\)

\(\Rightarrow\)A chia cho 3 dư 0

Vậy A chia cho 3 dư 0.

21 tháng 12 2019

Tớ làm sai đấy nhá, đừng chép vào.

19 tháng 2 2018

Ta có: abc = 100 . a + 10 . b + c = n2 - 1 (1)

           cbd = 100 . c + 10 . b + a = n2 - 4n + 4 (2)

Lấy (1) - (2) ta được: 99 . (a - c) = 4n - 5

=> 4n - 5 chia hết cho 99

Vì:

100 =< abc =< 999 nên:

100 =< n2 - 1 =< 999 => 101 =< n2 =< 1000 => 11 =< 31 => 39 =< 4n - 5 =< 119

Vì: 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675 (thỏa, mãn yêu cầu của đề bài)

P/s: dấu =< này là bé hơn hoặc bằng nhé