Cho 4 điểm A(0; -2) ; B( -1; 0) ; C( 0; -4) và D...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2018

Đáp án D

+ Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là A B → ( - 1 ; 2 )   đường thẳng CD có vectơ chỉ phương là C D → ( - 2 ;   4 ) .   .

+ Ta  thấy A B   → v à   C D →  cùng phương nên AB CD không có giao điểm.

26 tháng 4 2017

M N d d d1 d2 I

a) Tọa độ giao điểm của (C) và d là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-x-7y=0\left(1\right)\\3x+4y-3=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (2) => \(x=\dfrac{3-4y}{3}\) thay vào (1) ta được:

\(\left(\dfrac{3-4y}{3}\right)^2+y^2-\dfrac{3-4y}{3}-7y=0\)

<=> 16y2-24y+9+9y2-9+12y-63y=0

<=>25y2-75y=0

<=> y=0=>x=1

hoặc y=3=>x=-3

Gọi 2 giao điểm là M và N =>tọa độ M(1;0) và N(-3;3)

b) Viết lại phương trình (C): \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{7}{2}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)

=>tọa độ tâm I(0,5;3,5)

Gọi d1,d2 là các tiếp tuyến tại M và N

VTPT của d1 là: \(\overrightarrow{IM}=\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)\) và M thuộc d1

=> phương trình d1: \(\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)-\dfrac{7}{2}y=0\)

hay d1: x-7y-1=0

Bằng cách tính tương tự ta được phương trình tiếp tuyến d2:

d2:7x+y+18=0

c)Tọa độ giao điểm d1 và d2 là nghiệm của hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-7y-1=0\\7x+y+18=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>tọa độ giao điểm là (-2,5;-0,5)

18 tháng 7 2017

Phương trình tổng quát \(\Delta\):

\(\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-3}{1}\)=> x-2y+4=0

a. Vì M \(\in\) \(\Delta\)=> M (2y-4;y)

Theo giả thiết, MA=5 <=> \(\sqrt{(-2y+4)^{2}+(1-y)^{2}}\)=5

<=> \(5y^2-18y-8=0\)

<=>y=4 và y=\(\dfrac{-2}{5}\)

Vậy M1(4;4) và M2(\(\dfrac{-24}{5};\dfrac{-2}{5}\))

b. Gọi I là tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta\)với đường thẳng (d): x+y+1=0

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases} x-2y+4=0\\ x+y+1=0 \end{cases}\)

\(\begin{cases} x=-2\\ y=1 \end{cases}\)

=> I(-2;1) là giao điểm của đường thẳng \(\Delta\)với đường thẳng d

c. Nhận thấy, điểm A\(\notin\)\(\Delta\)

Để AM ngắn nhất <=> M là hình chiếu của A trên đường thẳng \(\Delta\)

Vì M\(\in\Delta\)=> M(2y-4;y)

Ta có: Vectơ chỉ phương của \(\overrightarrow{AM}\)\(\overrightarrow{u}\)(2;1)

\(\overrightarrow{AM}\) (2y-4;y-1)

Vì A là hình chiếu của A trên \(\Delta\)nên \(\overrightarrow{AM}\)\(\perp\Delta\)

<=> \(\overrightarrow{AM}\)\(\perp\overrightarrow{u}\)

<=> \(\begin{matrix}\overrightarrow{AM}&\overrightarrow{u}\end{matrix}\) =0

<=> 2(2y-4)+(y-1)=0

<=> 5y-9=0

<=> y= \(\dfrac{9}{5}\)

=> B (\(\dfrac{-2}{5}\);\(\dfrac{4}{5}\))

27 tháng 3

Giải đi

Câu 1: Tọa độ giao điểm của (P): \(y=x^{^{ }2}-4x\) với đường thẳng \(d:\) \(y=-x-2\) là: A. \(M\left(-1;-1\right),N\left(-2;0\right)\) B. \(M\left(1;-3\right),N\left(2;-4\right)\) C. \(M\left(0;-2\right),N\left(2;-4\right)\) D. \(M\left(-3;1\right),N\left(3;-5\right)\) Câu 2: Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với (P): \(y=2x^2-5x+3\)? A. \(y=x+2\) B. \(y=-x-1\) C. \(y=x+3\) D. \(y=-x+1\) Câu 3: Parabol (P): \(y=x^2+4x+4\) có số điểm chung với trục...
Đọc tiếp

Câu 1: Tọa độ giao điểm của (P): \(y=x^{^{ }2}-4x\) với đường thẳng \(d:\) \(y=-x-2\) là:

A. \(M\left(-1;-1\right),N\left(-2;0\right)\)

B. \(M\left(1;-3\right),N\left(2;-4\right)\)

C. \(M\left(0;-2\right),N\left(2;-4\right)\)

D. \(M\left(-3;1\right),N\left(3;-5\right)\)

Câu 2: Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với (P): \(y=2x^2-5x+3\)?

A. \(y=x+2\)

B. \(y=-x-1\)

C. \(y=x+3\)

D. \(y=-x+1\)

Câu 3: Parabol (P): \(y=x^2+4x+4\) có số điểm chung với trục hoành là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4: Giao điểm của hai parabol \(y=x^2-4\)\(y=14-x^2\) là;

A. \(\left(2;10\right)\)\(\left(-2;10\right)\)

B. \(\left(\sqrt{14};10\right)\)\(\left(-14;10\right)\)

C. \(\left(3;5\right)\)\(\left(-3;5\right)\)

D. \(\left(\sqrt{18};14\right)\)\(\left(-\sqrt{18};14\right)\)

Câu 5:Cho parabol (P): \(y=x^2-2x+m-1\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol không cắt Ox.

A. \(m< 2\)

B. \(m>2\)

C. \(m\ge2\)

D. \(m\le2\)

1
26 tháng 10 2018

Câu 1:

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

\(x^2-4x=-x-2\)

\(x^2-3x+2=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Với x= 2 ⇒ y=-2 -2 = -4

Với x= 1 ⇒ y = -1 -2 = -3

Vậy chọn B: M( 1; -3) và N(2;-4)

Câu 2:

Vì (d) tiếp xúc với (P)

nên Δ = 0 ⇒ phương trình có một nghiệm kép

Vậy chọn D: y= -x +1

Câu 3:

(P) : y =\(x^2+4x+4\)

Để (P) có điểm chung với trục hoành ⇔ y =0

Vậy chọn B : 1

Câu 4:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol:

\(x^2-4=14-x^2\)

\(2x^2-18=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=3\Rightarrow y=14-3^2=5\\x=-3\Rightarrow y=14-\left(-3\right)^2=5\end{matrix}\right.\)

Vậy chọn C : (3;5) và (-3;5)

Câu 5: (P) : y= \(x^2-2x+m-1\)

Để (P) không cắt Ox

⇔ Δ < 0

\(b^2-4ac< 0\)

\(\left(-2\right)^2-4\left(m-1\right)< 0\)

⇔ 4 - 4m +4 < 0

⇔ -4m < -8

⇔ m > 2

Vậy chọn B : m> 2

1 tháng 4 2018

mk chỉ cho cách lm ; bn tự lm cho bt nha

câu a : lập bảng sét dấu tìm được \(x\) để \(y>0;y< 0\)

tiếp là đưa nó về dạng bình phương 1 số cộng 1 số \(\left(n^2+m\right)\) rồi tìm \(y_{min}\)

câu b : giao điểm của \(\left(P\right)\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2x+1\)

là nghiệm của hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2-2x-1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)

NV
25 tháng 4 2020

Câu 1:

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;2\right)\) bán kính \(R=2\)

\(\overrightarrow{IM}=\left(2;2\right)=2\left(1;1\right)\)

Do AB luôn vuông góc AM nên đường thẳng AB nhận (1;1) là 1 vtpt

Phương trình AB có dạng: \(x+y+c=0\)

Theo công thức diện tích tam giác:

\(S_{IAB}=\frac{1}{2}IA.IB.sin\widehat{AIB}=\frac{1}{2}R^2sin\widehat{AIB}\le\frac{1}{2}R^2\)

\(\Rightarrow S_{max}=\frac{1}{2}R^2\) khi \(\widehat{AIB}=90^0\)

\(\Rightarrow d\left(I;AB\right)=\frac{R}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\frac{\left|1+2+c\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}\Leftrightarrow\left|c+3\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-1\\c=-5\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường thẳng AB thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x+y-1=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x+y-1=0\Rightarrow y=1-x\)

Thay vào pt đường tròn: \(x^2+\left(1-x\right)^2-2x-4\left(1-x\right)+1=0\)

Giải ra tọa độ A hoặc B (1 cái là đủ) rồi tính được AM

TH2: tương tự.

Bạn tự làm nốt phần còn lại nhé

25 tháng 4 2020

Đây là đề bài 1 chính thức nha bạn!

Trong Oxy, cho (C1): \(x^2+y^2-2x-4y+1=0\), M (3; 4)
a) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C1).
b) Viết phương trình tiếp tuyến d1 với đường tròn (C1) tại giao điểm của\(\Delta_1:x-2y+5=0,\Delta_2:3x+y+1=0\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến d2 với đường tròn (C1) biết d2 song song với d: \(4x+3y+2020=0\)
d) Viết phương trình đường tròn (C2) có tâm M, cắt đường tròn (C1) tại hai điểm A, B sao cho \(S_{\Delta IAB}\)lớn nhất.

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

1. Cho ba điểm A,B,C phân biệt không thẳng hàng. Có bao nhiêu vecto khác \(\overrightarrow{0}\)có điểm đầu điểm cuối là các điểm đó? 2. Cho năm điểm A,B,C,D,E phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu vecto khác \(\overrightarrow{0}\)có điểm đầu điểm cuối là các điểm đó? 3. Cho tam giác ABC có A', B', C' lần lượt trung điểm của BC, CA, AB Chứng minh \(\overrightarrow{BC'}\)...
Đọc tiếp

1. Cho ba điểm A,B,C phân biệt không thẳng hàng. Có bao nhiêu vecto khác \(\overrightarrow{0}\)có điểm đầu điểm cuối là các điểm đó?

2. Cho năm điểm A,B,C,D,E phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu vecto khác \(\overrightarrow{0}\)có điểm đầu điểm cuối là các điểm đó?

3. Cho tam giác ABC có A', B', C' lần lượt trung điểm của BC, CA, AB

Chứng minh \(\overrightarrow{BC'}\) =\(\overrightarrow{C'A}\) =\(\overrightarrow{A'B'}\)

4. Cho vecto \(\overrightarrow{AB}\)và một điểm C. Hãy dựng điểm D sao cho \(\overrightarrow{AB}\) =\(\overrightarrow{CD}\)

5. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD, BC. Chứng minh \(\overrightarrow{MP}\) =\(\overrightarrow{QN}\) , \(\overrightarrow{MQ}\)=\(\overrightarrow{PN}\)

6. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng

(1) \(\overrightarrow{AB}\) -\(\overrightarrow{BC}\) =\(\overrightarrow{DB}\) , | \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AD}\) |= AC

(2) Nếu | \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AD}\) |= | \(\overrightarrow{CB}\) - \(\overrightarrow{CD}\) | thì ABCD là hình chữ nhật

7. Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh là a. Tính độ dài các vecto \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{BC}\) , \(\overrightarrow{AB}\) - \(\overrightarrow{BC}\)

0