Question

[Quỳnh Nguyễn]

cho 2x=3y,5y=4z và x\(^2\) -3y\(^2\)+2z\(^2\)=342.Tìm x,y,z

Answer 1

[Lê Thị Mai]

Ta có 2x=3y =>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)=>\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{8}\)

5y=4z=>\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)=>\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{10}\)

=>\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

\(\dfrac{x^2}{144}=\dfrac{y^2}{64}=\dfrac{z^2}{100}=\)\(\dfrac{x^2}{144}=\dfrac{3y^2}{192}=\dfrac{2z^2}{200}\)

=\(\dfrac{342}{152}=\dfrac{9}{4}\)

Còn lại tự làm nha