Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Qua 3 điểm thẳng hàng ta chỉ vẽ được duy nhất 1 đường thẳng. Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được: 3 ( 3 − 1 ):2 = 3 đường thẳng ⇒ Số đường thẳng chênh lệch là: 3-1=2 đường thẳng Vậy: qua 2019 điểm trong đó có 3 điểm thẳng hàng ta vẽ được: 2019.2018:2 −6 = 2037165đường thẳng
a: Số điểm còn lại là 20-6=14(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 6 điểm thẳng hàng; chọn 1 điểm trong 14 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là \(6\cdot14=84\) (đường)
TH2: Chọn 2 điểm bất kì trong 14 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{14\left(14-1\right)}{2}=14\cdot\frac{13}{2}=7\cdot13=91\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm bất kì trong 6 điểm thẳng hàng
=>Số đường thẳng vẽ được là 1 đường thẳng
Tổng số đường thẳng vẽ được là:
84+91+1=176(đường)
b: Số điểm còn lại là n-7(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 7 điểm thẳng hàng; chọn 1 điểm trong n-7 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 7(n-7)(đường)
TH2: Chọn 2 điểm trong n-7 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{\left(n-7\right)\left(n-7-1\right)}{2}=\frac{\left(n-7\right)\left(n-8\right)}{2}\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm trong 7 điểm thẳng
=>Số đường thẳng vẽ được là 1 đường
Tổng số đường thẳng vẽ được là 211 đường nên ta có:
\(7\left(n-7\right)+\frac{\left(n-7\right)\left(n-8\right)}{2}+1=211\)
=>\(\frac{14\left(n-7\right)+\left(n-7\right)\left(n-8\right)}{2}=210\)
=>14(n-7)+(n-7)(n-8)=420
=>(n-7)(n+6)=420
=>\(n^2-n-42-420=0\)
=>\(n^2-n-462=0\)
=>(n-22)(n+21)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}n-22=0\\ n+21=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}n=22\left(nhận\right)\\ n=-21\left(loại\right)\end{array}\right.\)
vậy: n=22
a, Khi có 20 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là 20.(20−1)2=10.19=190(đường thẳng).
Tuy nhiên trong 20 điểm phân biệt đó có đúng 6 điểm thẳng hàng đã được tính là không có ba điểm nào thẳng hàng.
+ Nếu trong 6 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua 2 điểm trong 6 điểm đó là 6.52=15(đường thẳng).
+ Nếu 6 điểm thẳng hàng thì chỉ có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 6 điểm đó.
Do đó số đường thằng đi qua 6 điểm thằng hàng đã được tính thành 15 đường, tuy nhiên thực tế chỉ có 1 đường.
Vì vậy, với 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là:
190 – 15 + 1 = 176(đường thẳng).
Vậy vẽ được 176 đường thẳng từ 20 điểm đó.
b
Khi có n điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là n(n−1)2 (đường thẳng).
Tuy nhiên trong n điểm phân biệt đó có đúng 7 điểm thẳng hàng đã được tính là không có ba điểm nào thẳng hàng.
+ Nếu trong 7 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua 2 điểm trong 7 điểm đó là 7.62=21(đường thẳng).
+ Nếu 7 điểm thẳng hàng thì chỉ có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 7 điểm đó.
Do đó số đường thằng đi qua 7 điểm thằng hàng đã được tính thành 21 đường, tuy nhiên thực tế chỉ có 1 đường.
Vì vậy, với n điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là:
n(n−1)2−21+1=n(n−1)2−20 (đường thẳng).
Mà có tất cả 211 đường thẳng
Do đó n(n−1)2−20=211
Hay n(n−1)2=231
Nên n(n – 1) = 462 = 22 . 21
Suy ra n = 22
Vậy có 22 điểm phân biệt.
Qua 3 điểm thẳng hàng ta chỉ vẽ được duy nhất 1 đường thẳng.
Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được: \(\frac{3\left(3-1\right)}{2}\)= 3 đường thẳng
⇒⇒ Số đường thẳng chênh lệch là: 3-1=2 đường thẳng
Vậy: qua 2019 điểm trong đó có 3 điểm thẳng hàng ta vẽ được: \(\frac{2019.2018}{2}-2=2037169\) đường thẳng
sorry Số đường thẳng chênh lệch là 7-1=6
vẽ được 2037171-6=2037165(đường thẳng)
Số điểm không có bất cứ 3 điểm nào thẳng hằng là:
20 - 6 = 14 ( điểm)
Xét 14 điểm đó ta có:
cứ 1 điểm tạo với 14 - 1 điểm còn lại 14 - 1 đường thẳng
Với 14 điểm tạo được số đường thẳng là: ( 14 - 1) \(\times\) 14
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần nên số đường thẳng được tạo là: ( 14 - 1) \(\times\) 14 : 2 = 91 ( đường thẳng)
với 6 điểm thẳng hàng thì sẽ có 1 và chỉ 1 đường thẳng (d)
Cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng (d) tạo với 6 điểm thuộc đường thẳng (d) 6 đường thẳng phân biệt
với 14 điểm nằm ngoài đường thẳng sẽ tạo với 6 điểm thuộc đường thẳng (d) số đường thẳng là: 6 \(\times\) 14 = 84 ( đường thẳng)
Vậy vẽ được tất cả số đường thẳng là:
91 + 1 + 84 = 176 ( đường thẳng)
Kết luận:...