Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài:
Có 2 số, 1 số có 4 chữ số, 1 số có 2 chữ số.
- Tổng của chúng là 2750.
- Nếu viết ngược thứ tự các chữ số lại thì tổng mới bằng 8888.
Tìm hai số đó.
Bước 1: Gọi số
- Gọi số có 4 chữ số là \(A\).
- Gọi số có 2 chữ số là \(B\).
Theo đề:
\(A + B = 2750 \left(\right. 1 \left.\right)\)
Khi viết ngược:
- Số \(A\) thành \(A^{'}\).
- Số \(B\) thành \(B^{'}\).
Ta có:
\(A^{'} + B^{'} = 8888 \left(\right. 2 \left.\right)\)
Bước 2: Xét số 2 chữ số
Vì \(A + B = 2750\), nên số \(A\) phải khoảng 2700.
Số có 4 chữ số khoảng 2700 → khi viết ngược sẽ thành khoảng 8000 – 9000, đúng với điều kiện (2).
Vậy chắc chắn số 2 chữ số \(B\) nằm khoảng vài chục.
Bước 3: Thử tìm số 4 chữ số
Từ (1):
\(A = 2750 - B\)
Giả sử \(B = 62\) → \(A = 2750 - 62 = 2688\).
- Viết ngược \(A = 2688\) thành \(A^{'} = 8862\).
- Viết ngược \(B = 62\) thành \(B^{'} = 26\).
- Khi đó:
\(A^{'} + B^{'} = 8862 + 26 = 8888 \textrm{ } \checkmark\)
Rất đúng! 🎉
Bước 4: Kết luận
Hai số cần tìm là:
\(\boxed{2688\overset{}{}và62}\)
👉 Giải thích dễ hiểu:
- Ban đầu tổng 2 số là 2750.
- Khi viết ngược, số lớn 2688 thành 8862, số nhỏ 62 thành 26, nên tổng nhảy vọt thành 8888.
Gọi số có 4 chữ số là: abcd
Gọi số có 2 chữ số là: xy
Ta c ó : abcd + xy = 2750 suy ra: d + y = 0 , c + x = 5 , b = 7 , a = 2
dcba + yx = 8888 suy ra: a + x = 8 , b + y = 8 , c= 8, d = 8
...................................................................................................
Gọi hai số phải tìm abcd và xy. Theo đề bài ta có:
abcd + xy = 2750 ( 1 )
dcba + yx = 8888 ( 2 )
Cả hai phép cộng đều không nhớ sang hàng nghìn nên từ ( 1 ) ta có a = 2; ( 2 ) suy ra d = 8
Cũng từ ( 1 ) : d + y có tận cùng bằng 0 mà d = 8 nên y = 2
Từ ( 2 ) : a + x có tận cùng bằng 8 mà a = 2 nên x = 6
Từ ( 1 ) : x + c + 1 có tận cùng = 5 mà x = 6 nên c = 8
Từ ( 2 ) : b + y có tận cùng bằng 8 mà y = 2 nên b = 6
Vậy hai số đó là 1688 và 62
#ĐinhBa
.
Gọi số cần tìm là adcd và xy
ta có adcd + xy=2750(1)
dcba+yx=8888(2)
cả hai phép cộng này đều ko nhớ sang hàng nghìn nên từ (1) và (2) ta có a=2,(2)d=8
cũng từ (1) ta có d+y =0 mà d=8 nên y=2
từ (2) ta có a+x có tận cùng là 8 mà a=2 nên x=6
từ (1) ta có x+c+1 có tận cùng là 5 mà x=6 nên c=8
từ (2) ta có b+y tận cùng =8 mà y= 2 nên b=6
Vậy số đó =2688 và 62