Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bị tự tin quá khả năng nhẩm mồm, sai em xin lỗi ...
a, Ta có \(P\left(x\right)=8x^3+2x^2-3x-3x^3+10-x-2x^2-3\)
\(=5x^3-4x-7\)
\(Q\left(x\right)=9x^3-4x^2+2x-3+2x+3x^2+4x^3-2\)
\(=13x^3-x^2+4x-5\)
b, Ta có : \(P\left(-\frac{1}{2}\right)=5.\left(-\frac{1}{2}\right)^3-4.\left(-\frac{1}{2}\right)-7=-\frac{45}{8}\)
c , \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(5x^3-4x-7+13x^3-x^2+4x-5=18x^3-x^2-12\)
\(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(5x^3-4x-7-13x^3+x^2-4x+5=-8x^3-8x-2+x^2\)
d, Đặt \(5x^3-4x-7=0\)( vô nghiệm )
a: \(\Leftrightarrow x^2+x+4x+4+m-4⋮x+1\)
=>m-4=0
hay m=4
b: \(\Leftrightarrow2x^2+4x-x-2+m+2⋮x+2\)
=>m+2=0
hay m=-2
c: \(\Leftrightarrow x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+m-5⋮x^2-x+5\)
=>m-5=0
hay m=5
\(=x^{161}+x^{37}+x^{13}+x^5+x+2006\)
\(=\left(x^{161}+x^3\right)+\left(x^{37}+x^3\right)+\left(x^{13}+x^3\right)+\left(x^5+x^3\right)+\left(-4x^3-4x\right)+5x+2006\)
\(=x^3\left(\left(x^2\right)^{79}+1\right)+x^3\left(\left(x^2\right)^{17}+1\right)+x^3\left(\left(x^2\right)^5+1\right)+x^3\left(\left(x\right)^2+1\right)-4x\left(x^2+1\right)+5x+2006\)
\(=\left(x^2+1\right)A\left(x\right)+5x+2006\)
Vậy số dư của P(x) chia cho x2 + 1 là 5x + 2006
AD định lý Bơ-du: 'Dư trong phép chia f(x) cho x-a là f(a)'
=> Dư trong phép chia trên là:
f(-1)= (-1)161 + (-1)37 + (-1)13 + (-1)5 - 1+2006
= 2001
Vậy.......
P(1) = 1 + 2m + m^2
Q(-1) = 1 - (2m + 1) + m^2 = m^2 - 2m
P(1) = Q(-1) => m^2 + 2m + 1 = m^2 - 2m => 4m = -1 => m = -1/4
P(1)= 1 + 2m +m2
Q(-1)= 1-( 2m + 1 ) + m2 = m2 -2m
P(1) = Q(-1) => m2+2m+1=m2-2m=>4m = -1=>m = -1/4