Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC cân tại A có AH _|_ BC
=> AH là đường cao của tam giác ABC
Mà trong tam giác cân đường trung tuyến trùng với đường cao
=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> BH=CH (đpcm)
b) Có tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét tam giác EBH và tam giác FCH có:
CH=BH (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{HEB}=\widehat{HFC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta EBH=\Delta FCH\left(ch-gh\right)\)
=> HE=HF (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Xét tam giác ABH có \(\widehat{H}\)=90o
=> Tam giác ABH vuông tại H
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH ta có:
\(BH^2+AH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\left(AB>0\right)\)
1. Xét hai tam giác vuông ΔABHΔABH và ΔACHΔACH có:
AHAH cạnh chung
AB=AC=10cmAB=AC=10cm (gt)
Vậy ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
HC=HBHC=HB (hai cạnh tương ứng) hay H là trung điểm BC
2. BH=HC=BC2=122=6BH=HC=BC2=122=6 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔΔ vuông ABHABH có:
AH2=AB2−HB2=102−62=64⇒AH=8AH2=AB2−HB2=102−62=64⇒AH=8 cm
3. Xét ΔAKEΔAKE và ΔAKHΔAKH có:
AKAK chung
ˆAKE=ˆAKH=90oAKE^=AKH^=90o (do HK⊥ACHK⊥AC)
KE=KHKE=KH (do giả thiết cho K là trung điểm của HE)
⇒ΔAKE=ΔAKH⇒ΔAKE=ΔAKH (c.g.c)
⇒AE=AH⇒AE=AH (hai cạnh tương ứng) (1)
Cách khác để chứng minh AE=AH
Do ΔAHEΔAHE có K là trung điểm của HE nên AK là đường trung tuyến,
Có HK⊥ACHK⊥AC hay AK⊥HEAK⊥HE nên AK là đường cao
ΔAHEΔAHE có AK là đường trung tuyến cũng là đường cao nên ΔAHEΔAHE cân đỉnh A nên AE=AH.
4. Ta có HI⊥ABHI⊥AB hay AI⊥DH⇒AI⊥DH⇒ AI là đường cao của ΔADHΔADH
Mà IH=ID nên AI cũng là đường trung tuyến ΔADHΔADH
Vậy ΔAEHΔAEH cân tại A
Nên AD=AH (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=AD hay ΔAEDΔAED cân tại A.
5. Xét 2 tam giác vuông ΔAHIΔAHI và ΔAHKΔAHK có:
AH chung
ˆIAH=ˆKAHIAH^=KAH^ (hai góc tương ứng của ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH)
⇒ΔAHI=ΔAHK⇒ΔAHI=ΔAHK (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒HI=HK⇒2HI=2HK⇒HD=HE⇒HI=HK⇒2HI=2HK⇒HD=HE
Mà ta có AD=AEAD=AE (cmt)
⇒AH⇒AH là đường trung trực của DE⇒AH⊥DEDE⇒AH⊥DE mà AH⊥BCAH⊥BC
⇒DE//BC⇒DE//BC
6. Để A là trung điểm ED thì DA⊥AHDA⊥AH mà ΔADHΔADH cân (cmt) nên ΔADHΔADH vuông cân đỉnh A.
Có AIAI là đường cao, đường trung tuyến nên AIAI cũng là đường phân giác nên
ˆDAI=ˆHAI=90o2=45oDAI^=HAI^=90o2=45o
⇒ˆIAH=ˆBAH=ˆCAH=45o⇒IAH^=BAH^=CAH^=45o (do ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH)
⇒ˆBAC=ˆBAH+ˆCAH=90o⇒BAC^=BAH^+CAH^=90o và ΔABCΔABC cân đỉnh A
⇒ΔABC⇒ΔABC vuông cân đỉnh A.
Vậy nếu ΔABCΔABC vuông cân đỉnh A thì AA là trung điểm của DE.
A) Xet tam giac abh va tam giac ach
ah=ah (canh chung)
hb=hc vi trung diem
ab=ac vi tam giac abc can tai a
B)xet tam giac aeh vuong tai e va tam giac afh vuong tai f
eah=fah vi tam giac ahb=tam giac ahc
ah=ah canh chung
>> he=hf
C) xet tam giac aef
ae=af vi tam giac aeh=tam giac afh
>>tam giac aef can tai a
ta co
Goc aef=(180-goc aef):2( tam giac aef can taia)
Goc abc=(180-goc bac):2 (tam giac abc can tai a)
goc aef=goc bac( goc chung)
>>goc aef=goc abc
ma goc aef va goc abc nam o vi tri dong vi
>>ef//bc
tu ve hinh :
a, tamgiac ABC can tai A (gt) => AB = AC va goc ABC = goc ACB (dn)
xet tamgiac ABH va tamgiac ACH co : BH = HC do H la trung diem cua BC (gt)
=> tamgiac ABH = tamgiac ACH (c - g - c)
b, xet tamgiac BEH va tamgiac CFH co :
goc BEH = goc CFH do HE | AB va HF | AC (gt)
goc ABC = goc ACB (cau a)
BH = HC (cau a)
=> tamgiac BEH = tamgiac CFH (ch - gn)
=> EH = HF (dn)
c, xet tamgiac ABH va tamgiac ACH co :
AB = AC (cau a)
BH = HC (cau a)
AH chung
=> tamgiac ABH = tamgiac ACH (c - c - c)
=> goc AHB = goc AHC (dn) ma` goc AHB + goc AHC (ke bu)
=> goc AHB = 90o => tamgiac AHB vuong tai H
=> AH2 = BH2 + AB2
M la trung diem cua BC (gt) ma` BC = 6(gt) => BH = 3
AB = 5(gt)
=> AH2 = 32 + 52
=> AH2 = 36
=> AH = 6 do AH > 0
d, chju
<!DOCTYPE html>
<html lang="vi">
<head prefix="og: http://ogp.me/ns#">
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=Edge">
<meta name="_mg-domain-verification" content="5cd75d4d763a4d805ad392e52be6beca" />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='/media/templates/olm/css/bootstrap.css?v=29112017' />
<style type='text/css'>
.mq-sub-cmd{z-index: 1000000!important;}
body{padding-top: 50px;padding-bottom: 0px;margin: 0px;}
.tags>span {display: inline-block;line-height: 26px;padding: 0px 10px;margin: 5px 3px;border: solid 1px #A4CEF5;border-radius: 4px;background: #fff;box-shadow: 0px 1px 1px rgba(0,0,0,.1);}
.text-overflow {display:block;overflow:hidden;word-break: break-word;word-wrap: break-word;}
.btn-overflow {display: none;text-decoration: none; }
</style>
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='/media/templates/olm/css/bootstrap-responsive.css?v=6' />
<title>Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath</title>
<meta name="keywords" content = "Giải toán trên mạng; hỏi đáp toán, giải toán, giúp tôi giải toán, thảo luận về toán, học toán online, học toán, toán lớp 1, toán lớp 2, toán lớp 3, toán lớp 4, toán lớp 5, toán lớp 6, toán lớp 7, toán lớp 8, toán lớp 9" />
<meta name="description" content = "Giải toán trên mạng; Hỏi đáp, thảo luận và giao lưu về toán từ tiểu học đến trung học cơ sở. Cùng chia sẻ những bài toán hay để việc học tập được tiến bộ và trở nên thú vị hơn." />
<meta name="author" content="Online Math - Trung Tâm Khoa Học Tính Toán - Đại học Sư phạm Hà Nội + Công ty Cổ phần Khoa học và Công nghệ Giáo dục" >
<meta name="publisher" content="olm.vn" />
<meta name="dc:publisher" content="olm.vn" />
<meta name="dc:description" content = "Giải toán trên mạng; Hỏi đáp, thảo luận và giao lưu về toán từ tiểu học đến trung học cơ sở. Cùng chia sẻ những bài toán hay để việc học tập được tiến bộ và trở nên thú vị hơn." />
<meta property="og:image" content="/images/myolm.png" />
<meta property="og:image:type" content="image/png" />
<meta property="og:description" content="Trang web cung cấp các dạng toán cơ bản và toán nâng cao, giúp học sinh học tập đạt kết quả cao nhất! Online Math còn là nơi các bạn học sinh chia sẻ các bài toán khó, lời giải hay!" />
<meta property="og:title" content="Học toán với Online Math" />
<script type='text/javascript' src="/media/jquery/jquery.js?v=1"></script>
<script type='text/javascript' src="https://olm.vn/modules/explorer/qtip/qtip.js?25122019"></script>
<script type='text/javascript' src="/media/templates/olm/js/bootstrap.min.js?25122019"></script>
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='/modules/question/style_1.css?v=31/8/2016?25122019' />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='/media/icons/css/font-awesome.min.css?25122019' />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='https://olm.vn/modules/explorer/qtip/qtip.css?25122019' />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='https://olm.vn/media/cke5/skins/moono/mathquill.css?25122019' />
<link rel='stylesheet' type='text/css' href='/media/templates/olm/css/page.css?25122019' />
<script data-ad-client="ca-pub-2208223212947843" async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>
<!--<script type="text/javascript" src="https://olm.vn//media/jquery/disable-copy.js"></script>-->
<script type='text/javascript'>
if (top.location.host != 'olm.vn')
{
//top.location.host = 'olm.vn' ;
}
</script>
<!-- Google Tag Manager -->
<script>(function(w,d,s,l,i){w[l]=w[l]||[];w[l].push({'gtm.start':
new Date().getTime(),event:'gtm.js'});var f=d.getElementsByTagName(s)[0],
j=d.createElement(s),dl=l!='dataLayer'?'&l='+l:'';j.async=true;j.src=
'https://www.googletagmanager.com/gtm.js?id='+i+dl;f.parentNode.insertBefore(j,f);
})(window,document,'script','dataLayer','GTM-WXVQJST');</script>
<!-- End Google Tag Manager -->
<!--[if IE]>
<style type="text/css">
.span91{width:800px!important;}
.span31{width:200px!important;}
.container, .navbar-fixed-top .container{width:1140px;}
body > .action{margin-top:20px;}
</style>
<![endif]-->
</head>
<body data-base="https://olm.vn/">
<div class="navbar navbar-fixed-top">
<div class="navbar-inner">
<div class="container">
<button style='margin-top: 1px;' type="button" class="btn btn-navbar btn-danger" data-toggle="collapse" data-target=".nav-collapse">
<b style='margin-top: 2px;' class="icon icon-list icon-white"></b> Danh mục
</button>
<a href="https://olm.vn/"><img style='float: left;height: 40px;margin-right: 8px;' src='/media/templates/olm/olm-logo.png'/></a>
<div class="nav-collapse collapse">
<ul class="nav">
<li class="mn-item" item-id="2" ><a href="https://olm.vn/luyen-tap">LUYỆN TẬP</a></li>
<!-- <li class="mn-item" item-id="3" ><a href="https://olm.vn/bai-giang">HỌC BÀI</a></li>
--> <li class="mn-item" item-id="4" ><a href="https://olm.vn/hoi-dap">HỎI ĐÁP</a></li>
<li class="mn-item" item-id="5" ><a href="https://olm.vn/contestx">KIỂM TRA</a></li>
<!-- <li class="mn-item" item-id="6" ><a href="https://olm.vn/vinschool">VINSCHOOL</a></li>
--> <li class="mn-item hidden-desktop" item-id="6" ><a href="http://thidau.olm.vn/game/listgame" target="_blank">THỬ THÁCH</a></li>
<li class="mn-item hidden-desktop" item-id="7" ><a href="http://thidau.olm.vn" target="_blank">THI ĐẤU</a></li>
<li class="mn-item hidden-desktop" item-id="8" ><a href="https://olm.vn/thongtin">THÔNG TIN</a></li>
<li class="mn-item hidden-desktop" item-id="9" ><a href="https://olm.vn/?l=payment.register">ĐĂNG KÝ MUA THẺ</a></li>
</ul>
<div class="nav dropdown1 visible-desktop">
<button class="dropbtn" style="font-size: 30px;">⋯</button>
<div class="dropdown-content">
<a href="http://thidau.olm.vn/game/listgame">THỬ THÁCH</a>
<a href="http://thidau.olm.vn">THI ĐẤU</a>
<a href="https://olm.vn/thongtin">THÔNG TIN</a>
</div>
</div>
<div class="nav dropdown1 visible-desktop" style="float: right;margin-top: 10px;margin-left: 10px;">
<a class="dropbtn" style="width: 120px;color: #ff1e1e;padding: 3px;margin-top: 4px;font-weight: 500;" href="https://olm.vn/?l=payment.register">MUA THẺ HỌC</a>
</div>
<ul class="nav pull-right">
<li class="dropdown">
<a id="frl_toggle" class="profile imsg" tabindex='0' href="javascript:void(0);" ><span class='ann ifriend '></span></a>
<ul class="dropdown-menu pull-right nav-bubble offset-150">
<div class="scroll fr-scroll" id="fr-scroll" tabindex='1'>
<div id='friends_list' >
<div class="tabbable">
<ul class="nav nav-tabs tabs-small">
<li class="active"> <a class='toggler' href="#fr_tab1" data-toggle="tab">Bạn bè</a></li>
<li><a class='toggler' href="#fr_tab2" data-toggle="tab" >Mời kết bạn </a></li>
<li><a id="school_tab" class='toggler' href="#fr_tab3" data-toggle="tab" >Bạn cùng trường</a></li>
<li><a id="suggest_fr_tab" class='toggler' href="#fr_tab4" data-toggle="tab" >Gợi ý kết bạn</a></li>
</ul>
<div class="tab-content">
<div id="fr_tab1" class="tab-pane active">
<div class="text-center" style='padding-top: 50px;'>
<img src="/images/loader.gif"/>
<p>Đang tải dữ liệu</p>
</div>
</div>
<div id="fr_tab2" class="tab-pane">
<div class="text-center" style='padding-top: 50px;'>
<img src="/images/loader.gif"/>
<p>Đang tải dữ liệu</p>
</div>
</div>
<div id="fr_tab3" class="tab-pane scroll">
<div class="text-center" style='padding-top: 50px;'>
<img src="/images/loader.gif"/>
<p>Đang tải dữ liệu</p>
</div>
</div>
<div id="fr_tab4" class="tab-pane scroll">
<div class="text-center" style='padding-top: 50px;'>
<img src="/images/loader.gif"/>
<p>Đang tải dữ liệu</p>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</ul>
</li>
<li class="dropdown">
<a class="profile imsg" id="imsg_toggler" href="javascript:void(0);" data-toggle="dropdown"><span class='ann imessage '></span></a>
<ul class="dropdown-menu pull-right nav-bubble offset-150">
<div class="scroll">
<div id='imessage'>
<div class='text-center'>
<...
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC;có:
AH: cạnh chung
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc AHB = góc AHC ( =90 độ )
-> tam giác AHB = tam giác AHC ( ch-gn )
-> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có: HB = HC ( tam giác AHB = tam giác AHC )
-> HB = HC = BC/2 = 16/2 =8
Ta lại có: tam giác AHB vuông tại H
-> AB2 = AH2+HB2
-> 102 = AH2+82
-> AH2 = 102 - 82
-> AH2 = 100 - 64
-> AH2 = 36
-> AH = 6
15 câu hỏi hết thì sao tiến bộ được , tự làm đi nhé ,ko ai rảnh để làm cho b đâu
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
a) xét tam giác BAH và tam giác CAH, có:
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
Góc AHB = góc AHC = 90 độ (AH vuông góc với BC)
AH chung
=> tam giác BAH = tam giác CAH (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> BH = CH ( 2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: tam giác ABH = tam giác ACH ( theo phần a)
=> góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng) hay góc EAH = góc FAH
Xét tam giác EAH và tam giác FAH, có
góc AEH = góc AFH = 90 độ(HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC)
AH chung
góc EAH = góc FAH (chứng minh trên)
=> tam giác EAH = tam giác FAH (cạnh huyền- góc nhọn)
=> HE = HF ( 2 cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lí pytago vào tam giác AHB vuông tại H, ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
Thay số: \(AH^2+4^2=5^2\)
=> \(AH^2=5^2-4^2\)
\(AH^2\) = 9
=> AH = 3(cm)
d) Ta có: tam giác AEH = tam giác AFH (theo phần b)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AEF cân tại A
=> góc AEF = góc AFE = (180 độ - góc A) : 2 (1)
mà ta lại có tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC = góc ACB = ( 180 độ - góc A) :2 (2)
Từ (1) và (2)
=> Góc AEF = góc ABC
mà hai góc này ở vị trí đồng vị => EF // BC
Chúc bạn học tốt nha
a. Ta có : Tam giác ABC cân tại A
AH vuông vs BC
Mà trong tam giác cân đg cao cg là đg tt
=> HB=HC