Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương
<=> 5 – 2x > 0
<=> -2x > -5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5 )
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)( Chia cả 2 vế cho -2 < 0 ; BPT đổi chiều )
Vậy : \(x< \frac{5}{2}\)
b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:
x + 3 < 4x – 5
<=< x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )
<=> -3x < -8
\(\Leftrightarrow x>\frac{8}{3}\)( Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).
Vậy : \(x>\frac{8}{3}\)
c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:
2x + 1 ≥ x + 3
<=> 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).
<=> x ≥ 2.
Vậy x ≥ 2.
d) Để giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)2 thì:
x2 + 1 ≤ (x – 2)2
<=> x2 + 1 ≤ x2 – 4x + 4
<=> x2 – x2 + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x2 và – 4x).
<=> 4x ≤ 3
\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}\)( Chia cả 2 vế cho 4 > 0 )
Vậy : \(x\le\frac{3}{4}\)
a.
\(A = 6 \left(\right. x^{3} + 2^{3} \left.\right) - 6 x^{3} - 2 = 6 x^{3} + 48 - 6 x^{3} - 2 = 46\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị x.
b.
\(B = 2 \left(\right. \left(\left(\right. 3 x \left.\right)\right)^{3} + 1 \left.\right) - 54 x^{3} = 2 \left(\right. 27 x^{3} + 1 \left.\right) - 54 x^{3} = 54 x^{3} + 2 - 54 x^{3} = 2\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị x.
\(A=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\)
Mà \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}\)
Vậy Min A = 2 khi x=y=1
Câu 1:
\(Tacó\)
\(\frac{2}{2x-1}+\frac{4x^2+1}{4x^2-1}-\frac{1}{2x+1}=\frac{2}{2x-1}+\frac{4x^2+1}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}-\frac{1}{2x+1}\)
\(=\frac{4x+2}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{4x^2+1}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}-\frac{2x-1}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{4x+2+4x^2+1-2x+1}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}=\frac{2x\left(2x+1\right)+4}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}=\frac{2x+4}{2x-1}\)
\(b,x=\frac{1}{2}\Rightarrow2x-1=0\left(loại\right)\)
..... 2 câu sau easy
1, a)
Ta có:
\(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
Thay x=99 vào ta có:
\(\left(99+1\right)^2=100^2=10000\)
b) Ta có:
\(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)
Thay x=101 vào ta có:
\(\left(101-1\right)^3=100^3=1000000\)