Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:
AB^2+AC^2=BC^2(Đl pytago)
Thay số:36+64=BC^2
=>BC= căn 100=10cm
Xét tam giác ABC có BD là phân giác góc ABC(gt),có:
AB/AC=AD/DC(Tính chất đường phân giác trong tam giác)
<=>AB/AB+AC=AD/AD+DC(Tính chất tỉ lệ thức)
Thay số:6/16=AD/8
<=>16AD=48
<=>AD=3cm
Vì D thuộc AC(gt)
=>AD+DC=AC
Thay số:3+DC=8
<=>DC=5cm
b) Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:
SABC=(AB.AC)/2=24cm^2
Mà SABC=(AH.BC)/2
=>(AH.10)/2=24
<=>AH=24.2÷10=4,8cm
Xét tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC có:
+Góc C chung
+Góc AHC=góc BAC=90 độ
=>tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC(g.g)
=> AH/AB=CH/AC(Cặp cạnh tương ứng)
Thay số : 4,8/6=CH/8
=>CH=4,8.8÷6=6,4cm
c)
a: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
S ABC=1/2*6*8=3*8=24cm2
Xet ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=8/8=1
=>AD=3cm; CD=5cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHCA vuông tại H co
góc C chung
=>ΔABC đồng dạngvới ΔhAC
c: IH/IA=BH/BA
AD/DC=BA/BC
mà BH/BA=BA/BC
nên IH/IA=AD/DC
d:
góc AID=góc BIH=góc ADB=góc ADI
=>ΔADI can tại A
a) Xét \(\Delta BAH\) và \(\Delta BCA\)có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)
suy ra: \(\Delta BAH~\Delta BCA\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2=BH.BC\)
c) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\)\(BC=10\)
\(\Delta ABC\)có AK là phân giác
\(\Rightarrow\)\(\frac{KB}{AB}=\frac{KC}{AC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{KB}{AB}=\frac{KC}{AC}=\frac{KB+KC}{AB+AC}=\frac{5}{7}\)
suy ra: \(KB=\frac{30}{7}\) \(KC=\frac{40}{7}\)
c) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBI\)có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\) (gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHI}=90^0\)
suy ra: \(\Delta ABD~\Delta HBI\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{HB}=\frac{BD}{BI}\)
\(\Rightarrow\)\(AB.BI=BD.HB\)
d) \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=24\)
\(\Delta ABH~\Delta CBA\) (câu a)
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{ABH}}{S_{CBA}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(S_{ABH}=\frac{9}{16}.S_{ABC}=13,5\)
â) chứng minh AB2 = BH . BC
Xét : \(\Delta ABHva\Delta ABC,co\):
\(\widehat{B}\) là góc chung
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)
Do do : \(\Delta ABH~\Delta ABC\left(g-g\right)\)
=> \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\) (tỉ lệ tương ứng của 2 tam giác đồng dạng )
=> AB . AB = BH . BC
=> AB2 = BH . BC
b)
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\) là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)
hay \(\frac{BD}{8}=\frac{DC}{10}=\frac{BD+DC}{8+10}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)
suy ra: \(BD=\frac{8}{2}=4\)
\(DC=\frac{10}{2}=5\)
Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha
~ Hok tốt ~
#JH
a)
Xét tam giác ABC ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)
144 + 256 = BC2
400 = BC2
BC = 20 ( cm )
Xét tam giác ABC có
BD là đường phân giác của tam giác
nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5
có AD + DC = AC = 16
dễ tìm ra AD = 64/9 (cm)
DC = 80/9 (cm)
b) xét 2 tam giác HBA và ABC
có góc ABC chung
2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ
nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
c)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)
d)
có E là hình chiếu của của C trên BD
nên \(CE\perp BD\)
suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)
xét 2 tam giác BHK và BEC
có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)
\(\widehat{CEB}\)chung
nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
từ (1) và (2) suy ra
\(AB^2=BK\cdot BE\)
lm cho nó màu xanh như copy là đọc đc