Question

[Trinh Tong Ngoc]

Câu 3. Số một số có hai chữ số nếu chia số đó cho tổng hai chữ số được thương là 6 nếu cộng tích hai chữ số với 25 thì được số nghịch đảo là :………………

Câu 4. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 45m Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu giảm chiều dài đi hai lần và chiều rộng tăng lên ba lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Diện tích thửa ruộng là………….

Câu 5. Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn sau 4 giờ 48 phút giờ thì đầy bể nếu mở vòi thứ nhất trong 9 giờ sau đó mở vòi thứ hai 1 giờ 12 phút nữa thì đầy bể .Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình trong bao nhiêu lâu thì đầy bể.

Answer 1

[Lương Thị Phương]

câu 3 : số đó là 54 ; câu 4: Chiều dài 60 m, chiều rộng 15 m, diện tích 900m2

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 5: Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là x(giờ) và y(giờ)

(ĐIều kiện: x,y∈\(R^{+}\) )

4h48p=4,8 giờ
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\frac{1}{y}\) (bể)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{4,8}=\frac{5}{24}\) (bể)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\left(1\right)\)

Trong 9 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(9\cdot\frac{1}{x}=\frac{9}{x}\) (bể)

Trong 1h12p=1,2 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(1,2\cdot\frac{1}{y}=\frac{1.2}{y}\left(bể\right)\)

Nếu vòi thứ nhất chảy trong 9 giờ và vòi thứ hai chảy trong 1,2 giờ thì hai vòi chảy đầy bể nên \(\frac{9}{x}+\frac{1.12}{y}=1\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\\ \frac{9}{x}+\frac{1.2}{y}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{9}{x}+\frac{9}{y}=\frac{45}{24}=\frac{15}{8}\\ \frac{9}{x}+\frac{1.2}{y}=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{9}{x}+\frac{9}{y}-\frac{9}{x}-\frac{1.2}{y}=\frac{15}{8}-1=\frac78\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{7.8}{y}=\frac78\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=7.8\cdot\frac87=\frac{312}{35}\\ \frac{1}{x}=\frac{5}{24}-\frac{35}{312}=\frac{5}{52}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{312}{35}\\ x=\frac{52}{5}\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là 52/5(giờ) và 312/35(giờ)

Câu 4:

Gọi chiều rộng là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài là x+45(m)

Chiều dài sau khi giảm đi 2 lần là \(\frac{x+45}{2}\left(m\right)\)

Chiều rộng sau khi tăng thêm 3 lần là 3x(m)

Chu vi không đổi nên ta có:

\(x+x+45=3x+\frac{x+45}{2}=\frac{6x+x+45}{2}=\frac{7x+45}{2}\)

=>7x+45=2(2x+45)

=>7x+45=4x+90

=>3x=45

=>x=15(nhận)

Diện tích thửa ruộng là \(15\left(15+45\right)=15\cdot60=900\left(m^2\right)\)