Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lũy thừa một phép toán hai ngôi của toán học thực hiện trên hai số a và b, kết quả của phép toán lũy thừa là tích số củaphép nhân có b thừa số a nhân với nhau. Lũy thừa ký hiệu là \(a^b\), đọc là lũy thừa bậc b của a, số a gọi là cơ số, số b gọi làsố mũ.
Phép toán ngược với phép tính lũy thừa là phép khai căn. Lũy thừa (từ Hán-Việt: 累乘) có nghĩa là "nhân chồng chất lên".
Đặc biệt
a² còn gọi là "a bình phương";
a³ còn gọi là "a lập phương".
Lũy thừa của không và một:
Lũy thừa với số mũ nguyên dương
Trong trường hợp b = n là số nguyên dương, lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
- {\displaystyle a^{n}=\underbrace {a\times a\cdots \times a} _{n}}
Các tính chất quan trong nhất của lũy thừa với số mũ nguyên dương m, n là
- {\displaystyle a^{m+n}=a^{m}\times a^{n}}
- {\displaystyle a^{m-n}={\frac {a^{m}}{a^{n}}}}
với mọi a ≠ 0
- {\displaystyle (a^{m})^{n}=a^{m\cdot n}}
- {\displaystyle a^{m^{n}}=a^{(m^{n})}}
- {\displaystyle (a\times b)^{n}=a^{n}\times b^{n}}
- {\displaystyle ({\frac {a}{b}})^{n}={\frac {a^{n}}{b^{n}}}}
Đặc biệt, ta có:
- {\displaystyle a^{1}=a}
Trong khi các phép cộng và phép nhân có tính chất giao hoán, phép tính lũy thừa không có tính giao hoán.
Tương tự các phép cộng và nhân có tính kết hợp, còn phép tính lũy thừa thì không.. Khi không có dấu ngoặc, thứ tự tính của các lũy thừa là từ trên xuống, chứ không phải là từ dưới lên:
- {\displaystyle a^{b^{c}}=a^{(b^{c})}\neq (a^{b})^{c}=a^{(b\cdot c)}=a^{b\cdot c}}
Lũy thừa với số mũ 0
Lũy thừa với số mũ 0 của số a khác không được quy ước bằng 1.
- {\displaystyle a^{0}=1}
Chứng minh
- {\displaystyle 1={\frac {a^{n}}{a^{n}}}=a^{n-n}=a^{0}}
Lũy thừa với số mũ nguyên âm[sửa | sửa mã nguồn]
Lũy thừa của a với số mũ nguyên âm m, trong đó ({\displaystyle m=-n}
- {\displaystyle a^{-n}={\frac {1}{a^{n}}}}
.
Ví dụ
- {\displaystyle 3^{-4}={\frac {1}{3^{4}}}={\frac {1}{3.3.3.3}}={\frac {1}{81}}}
.
Cách suy luận ra "lũy thừa với số mũ nguyên âm" từ "lũy thừa với số mũ không":
- {\displaystyle a^{0}=a^{n-n}={\frac {a^{n}}{a^{n}}}=a^{n}.{\frac {1}{a^{n}}}=a^{n}.a^{-n}}
Trường hợp đặc biệt, lũy thừa của số khác không a với số mũ −1 là số nghịch đảo của nó.
{\displaystyle a^{-1}={\frac {1}{a}}.}
Lũy thừa của số thực dương với số mũ thực
Căn bậc n của một số thực dương[sửa | sửa mã nguồn]
Một căn bậc n của số a là một số x sao cho xn = a.
Công thức lũy thừa lớp 6:
- Phép nhân lũy thừa cùng cơ số: am.an= am+n (m, n thuộc N)
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số: am:an= am-n (m, n thuộc N; a thuộc N*, m lớn hơn hoặc bằng n)
- Lũy thừa của lũy thừa: (am)n = am.n (m, n thuộc N)
- Nhân hai lũy thừa cùng số mũ: am.bm= (a.b)m (m thuộc N)
- Chia hai lũy thừa cùng số mũ: am:bm= (a:b)m (m thuộc N)
k cho mk nha mk nhanh nhất, cảm ơn trước
\(125=5^3\)
\(25^2=\left(5^2\right)^2=5^{2.2}=5^4\)
\(\left(5^3\right)^2=5^{3.2}=5^6\)
\(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{3.5}=5^{15}\)
\(625^4=\left(5^4\right)^4=5^{4.4}=5^{16}\)
\(125.5^2=5^3.5^2=5^{3+2}=5^5\)
125 = 53
252 = (52)2 = 54
(53)2 = 56
1255 = ( 53)5 = 515
6254 = (54)4 = 516
125 . 52 = 53 . 52 = 55
\(2^3.4^2=2^3.\left(2^2\right)^2=2^3.2^{2.2}=2^3.2^4=2^{3+4}=2^7\)
bn chỉ có cách đổi ra số r nhân thôi k có cách nào khác đâu
2x2x2=8
4x4=16
2^3.4^2=128
TA đưa chúng vè cùng cơ số hoặc sô mũ nếu có thể rồi nhân như bình thường
vd : 2^4 : 4^2 = 2^4 : 2^2.2 = 2^4 :2 ^4 = 1
đưa chúng về cùng cơ số hoặc số mũ nếu được rồi nhân bình thường thôi !
vd : tự đưa nhé !
1)Đưa về lũy thừa cùng cơ số 2
82= \(\left(2^3\right)^2=2^6\) 323= \(\left(2^5\right)^3=2^{15}\) 644= \(\left(2^6\right)^4=2^{24}\) 43= \(\left(2^2\right)^{^3}=2^6\)
2)Đưa về lũy thừa cùng cơ số 3
93= \(\left(3^2\right)^3=3^6\) 274= \(\left(3^3\right)^4=3^{12}\) 95= \(\left(3^2\right)^5=3^{10}\) 816= \(\left(3^4\right)^6=3^{24}\)
3)Đưa về lũy thừa cùng cơ số 2
83:42= \(\left(2^3\right)^3:\left(2^2\right)^2=2^9:2^4=2^5\) 162:32= \(\left(2^4\right)^2:2^5=2^8:2^5=2^3\)
\(64^4:4^3=\left(2^6\right)^4:\left(2^2\right)^3=2^{24}:2^6=2^{18}\) 323:82= \(\left(2^5\right)^3:\left(2^3\right)^2=2^{15}:2^6=2^9\)
1/ a/ cách 1: 36 : 34 = 729 : 81 = 9
cách 2: 36 : 34 = 36-4 = 32 = 9
b/ cách 1: 57 : 55 = 78125 : 3125 = 25
cách 2: 57 : 55 = 57-5 = 52 = 25
2/ 356 = 3 . 100 + 5 . 10 + 6 = 3 . 102 + 5 . 10 + 6
3243 = 3 . 1000 + 2 . 100 + 4 . 10 + 3 = 3 . 103 + 2 . 102 + 4 . 10 + 3
abbc = a . 1000 + b . 100 + b . 10 + c = a . 103 + b . 102 + b . 10 + c
3/ a/ 12 . 52 = 12 . 25 = 300.
b/ 704 : 82 = 704 : 64 = 11
c/ 22 . 72 = (2 . 7)2 = 142 = 196
d/ (96 : 24)3 = 43 = 64.
4/ a/ 63 : 33 = 216 : 27 = 8
(6 : 3)3 = 23 = 8
Vậy 63 : 33 = (6 : 3)3
b/ 102 : 52 = 100 : 25 = 4
(10 : 5)2 = 22 = 4
Vậy 102 : 52 = (10 : 5)2
1. a) C1: 36 : 34 = 729 : 81 = 9
C2; 36: 34 = 36-4= 32=9
b)c1: 57: 55= 78125 : 3125 = 25
c2: 57: 55 = 57-5 = 52 = 25
3. a) 12 . 5 2= 12 . 25 =300 b) 704 : 82 = 704 : 64 = 11
c) 22.72= 4. 49 = 196 b) ( 96 : 24) 3= 43= 64
4
a) 63 : 33 = 216 : 27 = 8
(6 : 3)3= 23 = 8 -> 63 : 33 = (6 : 3)3
b) 102 : 52 = 102 : 25 = 4,08
( 10 : 5)2= 24= 16
+MUỐN CỘNG HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ THÌ TA CỘNG CÁC SỐ MŨ VỚI NHAU GIỮ NGUYEN CÔ SÔ
VD:2^6+2^5=2^(5+6)=2^11
+MUỐN CỘNG 2 LŨY THỪA KHÁC CƠ SỞ TA PHẢI ĐỔI LŨY THỪA THÀNH SỐ TỪ NHÌN RỒI CỘNG LẠI NHƯ SỐ TỰ NHIÊN
VD;5^3+2^5
=125+32
=157
K MÌNH NHÉ
Chicchana Mune No Tokimeki thuy linh
Đừng nhầm cộng với nhân chứ.
VD: \(\left(2^6+2^5=96\right)\ne\left(2^{11}=2048\right)\)
------------------------------
Ý thứ 2 thì đúng rồi.