Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Khi x=0 thì ta có: \(0\cdot f\left(0+1\right)=\left(0+2\right)\cdot f\left(0\right)\)
=>\(2\cdot f\left(0\right)=0\)
=>f(0)=0
=>x=0 là nghiệm của f(x)(1)
Khi x=-2 thì \(-2\cdot f\left(-2+1\right)=\left(-2+2\right)\cdot f\left(-2\right)\)
=>\(-2\cdot f\left(-1\right)=0\)
=>f(-1)=0
=>x=-1 là nghiệm của f(x)(2)
Từ (1),(2) suy ra f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Bài 3:
\(f\left(x\right)=9x^3-\frac{1}{3}x+3x^2-3x+\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{9}x^3-3x^2-9x+27+3x\)
\(f\left(x\right)=\left(9x^3-\frac{1}{9}x^3\right)-\left(\frac{1}{3}x+3x+9x-3x\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+27\)
\(f\left(x\right)=\frac{80}{9}x^3-\frac{28}{3}x+27\)
Thay x = 3 vào đa thức, ta có:
\(f\left(3\right)=\frac{80}{9}.3^3-\frac{28}{3}.3+27\)
\(f\left(3\right)=240-28+27=239\)
Vậy đa thức trên bằng 239 tại x = 3
Thay x = -3 vào đa thức. ta có:
\(f\left(-3\right)=\frac{80}{9}.\left(-3\right)^3-\frac{28}{3}.\left(-3\right)+27\)
\(f\left(-3\right)=-240+28+27=-185\)
Bài 4: \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)
\(f\left(x\right)=2x^6+\left(3x^2-2x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-x^4\right)\)
\(f\left(x\right)=2x^6+x^2+3x^4\)
Thay x=1 vào đa thức, ta có:
\(f\left(1\right)=2.1^6+1^2+3.1^4=2+1+3=6\)
Đa thức trên bằng 6 tại x =1
Thay x = - 1 vào đa thức, ta có:
\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^2+3.\left(-1\right)^4=2+1+3=6\)
Đa thức trên có nghiệm = 0
a) \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left[x\left(x^2-2x+7\right)-1\right]-\left[x\left(x^2-2x-1\right)-1\right]\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^3-2x^2+7x-1-x^3+2x^2+x+1\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=8x\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x\left(x^2-2x+7\right)-1+x\left(x^2-2x-1\right)-1\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^3-2x^2+7x-1+x^3-2x^2-x-1\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=2x^3-4x^2+6x-2\)
b) 8x=0
=> x=0
=> Nghiệm đa thức f(x)-g(x)
c) Thay \(x=-\frac{3}{2}\)vào BT f(x)+g(x) ta được :
\(2.\left(-\frac{3}{2}\right)^3-4\left(-\frac{3}{2}\right)^2+6\left(-\frac{3}{2}\right)-2\)
\(=6,75+9-9-2\)
\(=4,75\)
#H
ta có : x=2010
->x-1=2009
A(x)=x2010-(x-1).x2009 -(x-1).x2008 -...-(x-1).x+1
A(x)=x2010-x2010+x2009-x2009+x2008-...-x2+x+1
A(x)=x+1=2010+1=2011
Ta có:
f(1)=a+b+c
f(-1)=a-b+c
f(2)=4a+2b+c
=> f(1)+f(2)+f(-1)=6a+2b+3c=0
=> 3 số f91), f(-1), f(2) không thể cùng âm hoặc cuàng dươg
thay x = -0,3 vào f(x) ta có
f(-0,3) = (-0,3)3+0,027.(-0,3)2-2019
f(-0,3) = -0,9+0,027.0,6-2019
f(-0,3) = -0,9+0,0162-2019
f(-0,3) = 0,9162-2019
f(-0,3) = -2018,0838
`Answer:`
\(f\left(x\right)=x^3+0,027x^2-2019\)
\(\Rightarrow f\left(-0,3\right)=\left(-0,3\right)^3+0,027.\left(-0,3\right)^2-2019\)
\(\Rightarrow f\left(-0,3\right)=-0,027+0,027.0,09-2019\)
\(\Rightarrow f\left(-0,3\right)=-0,027+0,00243-2019\)
\(\Rightarrow f\left(-0,3\right)=-0,02457-2019\)
\(\Rightarrow f\left(-0,3\right)=-2019,02457\)