K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2021

a) \(\sqrt{13^2-12^2}\)=\(\sqrt{\left(13-12\right)\left(13+12\right)}\)=\(\sqrt{1x25}\)=5

16 tháng 4 2021

Câu a: Ta có:

√132−122=√(13+12)(13−12)132−122=(13+12)(13−12)

                      =√25.1=√25=25.1=25

                      =√52=|5|=5=52=|5|=5.

Câu b: Ta có:

√172−82=√(17+8)(17−8)172−82=(17+8)(17−8)

                    =√25.9=√25.√9=25.9=25.9

                    =√52.√32=|5|.|3|=52.32=|5|.|3|.

                    =5.3=15=5.3=15.

Câu c: Ta có:

√1172−1082=√(117−108)(117+108)1172−1082=(117−108)(117+108)

                          =√9.225=9.225 =√9.√225=9.225

                          =√32.√152=|3|.|15|=32.152=|3|.|15|

                          =3.15=45=3.15=45.

Câu d: Ta có:

√3132−3122=√(313−312)(313+312)3132−3122=(313−312)(313+312)

                          =√1.625=√625=1.625=625

                          =√252=|25|=25=252=|25|=25.

a: \(=\sqrt{25}=5\)

b: \(=3\cdot5=15\)

8 tháng 11 2021

a) \(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{\left(13-12\right)\left(13+12\right)}=\sqrt{25}=5\)

b) \(\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{\left(17-8\right)\left(17+8\right)}=\sqrt{9.25}=\sqrt{9}.\sqrt{25}=3.5=15\)

c) \(\sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)}=\sqrt{9.225}=\sqrt{9}.\sqrt{225}=3.15=45\)

31 tháng 3 2017

a) ĐS: 5.

b) = = = √9.√25 = 3.5 = 15.

c) ĐS: 45

d) ĐS: 25

29 tháng 5 2017

a. \(\sqrt{13^2-12^2}\)

=\(\sqrt{\left(13+12\right).\left(13-12\right)}\)

=\(\sqrt{25.1}\)

=\(\sqrt{25}.\sqrt{1}\)

=5.1

=5

b. \(\sqrt{17^2-8^2}\)

=\(\sqrt{\left(17+8\right).\left(17-8\right)}\)

=\(\sqrt{25.9}\)

=\(\sqrt{25}.\sqrt{9}\)

=5.3

=15

c. \(\sqrt{117^2-108^2}\)

=\(\sqrt{\left(117+108\right).\left(117-108\right)}\)

=\(\sqrt{225.9}\)

=\(\sqrt{225}.\sqrt{9}\)

=15.3

=45

d. \(\sqrt{313^2-312^2}\)

=\(\sqrt{\left(313+312\right).\left(313-312\right)}\)

=\(\sqrt{625.1}\)

=\(\sqrt{625}.\sqrt{1}\)

=25.1

=25

c.\(\sqrt{117^2-108^2}\)

23 tháng 4 2021

a, \(\sqrt{54}=\sqrt{9.6}=3\sqrt{6}\)

b, \(\sqrt{108}=\sqrt{36.3}=6\sqrt{3}\)

c, \(0,1\sqrt{20000}=0,1\sqrt{2.10000}=10\sqrt{2}\)

d, \(-0,05\sqrt{28800}=-0,05\sqrt{288.100}=-0,05.10.\sqrt{144.2}\)

\(=-0,5.12\sqrt{2}=-6\sqrt{2}\)

e, \(\sqrt{7.63.a^2}=\sqrt{7.7.9.a^2}=21\left|a\right|\)

28 tháng 5 2021

a) 54=9.6=9.6=3654=9.6=9.6=36.

b) 108=36.3=36.3=63108=36.3=36.3=63.

c) 0,120000=0,12.10000=0,12.100000,120000=0,12.10000=0,12.10000

=0,1.1002=102=0,1.1002=102.

d) 0,0528800=0,05288.100−0,0528800=−0,05288.100

=

4 tháng 7 2023

a) \(\sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)}=\sqrt{9\cdot225}=\sqrt{3^2\cdot15^2}=\left|3\cdot15\right|=45\)

b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+2=\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}+2=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+2=\left|\sqrt{5}-2\right|+2=\sqrt{5}\)

4 tháng 7 2023

\(a,\sqrt{117^2-108^2}\\ =\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)}\\ =\sqrt{9.225}\\ =\sqrt{3^2}.\sqrt{15^2}\\ =3.15\\ =45\)

\(b,\sqrt{9-4\sqrt{5}}+2=\sqrt{5}\)

\(VT=\sqrt{9-4\sqrt{5}}+2\\ =\sqrt{\sqrt{5^2}-2.2\sqrt{5}+2^2}+2\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+2\\ =\left|\sqrt{5}-2\right|+2\\ =\sqrt{5}-2+2\\ =\sqrt{5}=VP\left(dpcm\right)\)

 

21 tháng 6 2017

a, \(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{\left(13-12\right)\left(13+12\right)}\)

\(=\sqrt{1.25}=\sqrt{25}=5\)

b, \(\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{\left(17-8\right)\left(17+8\right)}\)

\(=\sqrt{9.25}=\sqrt{9}.\sqrt{25}=3.5=15\)

c, \(\sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)}\)

\(=\sqrt{9.225}=\sqrt{9}.\sqrt{225}=3.15=45\)

d, \(\sqrt{313^2-312^2}=\sqrt{\left(313-312\right)\left(313+312\right)}\)

\(=\sqrt{1.625}=\sqrt{625}=25\)

Chúc bạn học tốt!!!

21 tháng 6 2017

a, \(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{\left(13-12\right)\left(13+12\right)}=\sqrt{25}=5\)

b, \(\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{\left(17-8\right)\left(17+8\right)}=\sqrt{9.25}=15\)

c, \(\sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)}\)

\(=\sqrt{9.225}=45\)

d, \(\sqrt{313^2-312^2}=\sqrt{\left(313-312\right)\left(313+312\right)}=\sqrt{625}=25\)

17 tháng 5 2021
a) √ − 9 a − √ 9 + 12 a + 4 a 2 = √ − 9 a − √ 3 2 + 2.3 .2 a + ( 2 a ) 2 = √ 3 2 ⋅ ( − a ) − √ ( 3 + 2 a ) 2 = 3 √ − a − | 3 + 2 a | Thay a = − 9 ta được: 3 √ 9 − | 3 + 2 ⋅ ( − 9 ) | = 3.3 − 15 = − 6 . b) Điều kiện: m ≠ 2 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 4 m + 4 = 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 2.2 ⋅ m + 2 2 = 1 + 3 m m − 2 √ ( m − 2 ) 2 = 1 + 3 m | m − 2 | m − 2 +) m > 2 , ta được: 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 4 m + 4 = 1 + 3 m . ( 1 ) +) m < 2 , ta được: 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 4 m + 4 = 1 − 3 m . ( 2 ) Với m = 1 , 5 < 2 . Thay vào biểu thức ( 2 ) ta có: 1 − 3 m = 1 − 3.1 , 5 = − 3 , 5 Vậy giá trị biểu thức tại m = 1 , 5 là − 3 , 5 . c) √ 1 − 10 a + 25 a 2 − 4 a = √ 1 − 2.1 .5 a + ( 5 a ) 2 − 4 a = √ ( 1 − 5 a ) 2 − 4 a = | 1 − 5 a | − 4 a +) Với a < 1 5 , ta được: 1 − 5 a − 4 a = 1 − 9 a . ( 3 ) +) Với a ≥ 1 5 , ta được: 5 a − 1 − 4 a = a − 1 . ( 4 ) Vì a = √ 2 > 1 5 . Thay vào biểu thức ( 4 ) ta có: a − 1 = √ 2 − 1 . Vậy giá trị của biểu thức tại a = √ 2 là √ 2 − 1 . d) 4 x − √ 9 x 2 + 6 x + 1 = 4 x − √ ( 3 x ) 2 + 2.3 x + 1 = 4 x − √ ( 3 x + 1 ) 2 = 4 x − | 3 x + 1 | +) Với 3 x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ − 1 3 , ta có: 4 x − ( 3 x + 1 ) = 4 x − 3 x − 1 = x − 1 . ( 5 ) +) Với 3 x + 1 < 0 ⇔ x < − 1 3 , ta có: 4 x + ( 3 x + 1 ) = 4 x + 3 x + 1 = 7 x + 1 . ( 6 ) Vì x = − √ 3 < − 1 3 . Thay vào biểu thức ( 6 ) , ta có: 7 x + 1 = 7 . ( − √ 3 ) + 1 = − 7 √ 3 + 1 . Giá trị của biểu thức tại x = − √ 3 là − 7 √ 3 + 1
19 tháng 5 2021

a) \sqrt{-9a}-\sqrt{9+12 a+4 a^{2}}9a9+12a+4a2

=\sqrt{-9 a}-\sqrt{3^{2}+2.3 .2 a+(2 a)^{2}}=9a32+2.3.2a+(2a)2

=\sqrt{3^{2} \cdot(-a)}-\sqrt{(3+2 a)^{2}}=32(a)(3+2a)2

=3 \sqrt{-a}-|3+2 a|=3a3+2a

Thay a=-9a=9 ta được:

3 \sqrt{9}-|3+2 \cdot(-9)|=3.3-15=-6393+2(9)=3.315=6.

b) Điều kiện: m \neq 2m=2

24 tháng 4 2021

+ Ta có:

2√6−√5=2(√6+√5)(√6−√5)(√6+√5)26−5=2(6+5)(6−5)(6+5)

                   =2(√6+√5)(√6)2−(√5)2=2(√6+√5)6−5=2(6+5)(6)2−(5)2=2(6+5)6−5

                   =2(√6+√5)1=2(√6+√5)=2(6+5)1=2(6+5).

+ Ta có:

3√10+√7=3(√10−√7)(√10+√7)(√10−√7)310+7=3(10−7)(10+7)(10−7)

                    =3(√10−√7)(√10)2−(√7)2=3(10−7)(10)2−(7)2=3(√10−√7)10−7=3(10−7)10−7

                    =3(√10−√7)3=√10−√7=3(10−7)3=10−7.

+ Ta có:

1√x−√y=1.(√x+√y)(√x−√y)(√x+√y)1x−y=1.(x+y)(x−y)(x+y)

=√x+√y(√x)2−(√y)2=√x+√yx−y=x+y(x)2−(y)2=x+yx−y

+ Ta có:

2ab√a−√b=2ab(√a+√b)(√a−√b)(√a+√b)2aba−b=2ab(a+b)(a−b)(a+b)

=2ab(√a+√b)(√a)2−(√b)2=2ab(√a+√b)a−b=2ab(a+b)(a)2−(b)2=2ab(a+b)a−b.

24 tháng 4 2021

\(\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\)

\(\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)

\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)

\(\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\)

24 tháng 4 2021

\(\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{2}\)

\(\frac{5}{2\sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}}{20}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)

\(\frac{1}{3\sqrt{20}}=\frac{3\sqrt{20}}{180}=\frac{\sqrt{20}}{60}=\frac{2\sqrt{5}}{60}=\frac{\sqrt{5}}{30}\)

\(\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{50}=\frac{20+10\sqrt{2}}{50}=\frac{10\left(2+\sqrt{2}\right)}{50}=\frac{2+\sqrt{2}}{5}\)

\(\frac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}=\frac{y\left(\sqrt{y}+b\right)}{by}=\frac{\sqrt{y}+b}{b}\)

24 tháng 4 2021

+ Ta có: 

510=5.1010.10=510(10)2=51010510=5.1010.10=510(10)2=51010

=5.105.2=5.105.2=102=102.

+ Ta có:

525=5.525.5=

24 tháng 4 2021

+ Ta có:

33+1=3(31)(3+1)(31)=333.1(3)21233+1=3(3−1)(3+1)(3−1)=33−3.1(3)2−12

=33331=3332=33−33−1=33−32.

+ Ta có:

231=2(

24 tháng 4 2021

\(\frac{3}{\sqrt{3}+1}=\frac{3\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{3\sqrt{3}-3}{3-1}=\frac{3\sqrt{3}-3}{2}\)

\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=\sqrt{3}-1\)

\(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=4-3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2=4+4\sqrt{3}+3=7+4\sqrt{3}\)

\(\frac{b}{3+\sqrt{b}}=\frac{b\left(3-\sqrt{b}\right)}{\left(3+\sqrt{b}\right)\left(3-\sqrt{b}\right)}=\frac{b\left(3-\sqrt{b}\right)}{9-b}\)

\(\frac{p}{2\sqrt{p}-1}=\frac{p\left(2\sqrt{p}+1\right)}{\left(2\sqrt{p}-1\right)\left(2\sqrt{b}+1\right)}=\frac{p\left(2\sqrt{b}+1\right)}{4p-1}\)