Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
PB = AB – AP
= 15 – 10 = 5(cm)
Suy ra:
S.CPB = 1 2 CA x PB = 1 2 x 18 x 5 = 45( cm2 )
Nhưng ta lại có:
S.CQB = S.CPB
Nên S.CQB = 45( cm2 )
1 2 x AB x QC = 45
1 2 x 15 x QC = 45
QC = 6(cm)
Ta suy ra:
AQ = AC – AQ = 18 – 6 = 12(cm)
Do đó ta có
S.APQ = 1 2 AP x AQ = 1 2 x 10 x 12 = 60 ( cm2 )
Vậy: S.APQ = 60 cm2
a/
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}xABxAC=\frac{30x40}{2}=600cm^2\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}xBCx\)đường cao hạ Từ A->BC \(=\frac{50}{2}x\) đường cao hạ Từ A->BC \(=600cm^2\)
=> đường cao hạ từ A->BC = 2x600:50=24 cm
b/
\(AE=\frac{AC}{3}\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{1}{2}\)
Xét tg ABE và tg BCE có chung đường cao hạ từ B->AC nên
\(\frac{S_{ABE}}{S_{BCE}}=\frac{AE}{CE}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABE}=\frac{S_{BCE}}{2}\Rightarrow S_{BCE}=2xS_{ABE}\)
\(S_{ABE}+S_{BCE}=S_{ABE}+2xS_{ABE}=3xS_{ABE}=S_{ABC}=600cm^2\Rightarrow S_{ABE}=200cm^2\)
Xét tg BDE và tg BCE có chung đường cao hạ từ E->BC nên
\(\frac{S_{BDE}}{S_{BCE}}=\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{BDE}=\frac{S_{BCE}}{2}\)
\(\Rightarrow S_{ABE}=S_{BDE}=200cm^2\) Hai tg này có chung BE nên đường cao hạ từ A->BE = đường cao hạ từ D->BE
Xét tg ABD và tg ABC có chung đường cao hạ từ A->BC nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABD}=\frac{S_{ABC}}{2}\)
Xét tg ABM và tg BDM có chung BM nên
\(\frac{S_{ABM}}{S_{BDM}}=\)đường cao hạ từ A->BE / đường cao hạ từ D->BE = 1 \(\Rightarrow S_{ABM}=S_{BDM}\)
Mà \(S_{ABM}+S_{BDM}=S_{ABD}=2xS_{ABM}\Rightarrow S_{ABM}=\frac{S_{ABD}}{2}=\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{600}{4}=150cm^2\)
Ta có \(S_{AME}=S_{ABE}-S_{ABM}=200-150=50cm^2\)
c/ Từ kết quả câu (b) ta có \(S_{ABM}=S_{ADM}\) Hai tg này có chung đường cao hạ từ B->AD nên
\(\frac{S_{ABM}}{S_{BDM}}=\frac{AM}{MD}=1\Rightarrow AM=MD\)
Bài 7: Diện tích hình tròn ban đầu là: \(R\times R\times3,14\)
Diện tích hình tròn sau khi tăng bán kính lên 3 lần là:
\(3\times R\times3\times R\times3,14=9\times R\times R\times3,14\)
=>Diện tích hình tròn tăng thêm 9 lần
Bài 8:
Hiệu hai đường kính của hai hình tròn là:
6,908:3,14=2,2(dm)
=>Hiệu hai bán kính của hai hình tròn là 2,2:2=1,1(dm)
Bài 5:
Gọi bán kính hình tròn thứ nhất là R
Bán kính hình tròn thứ hai là: \(R:\frac34=R\times\frac43\)
Chu vi hình tròn thứ nhất là: \(2\times R\times3,14\)
Chu vi hình tròn thứ hai là: \(2\times R\times\frac43\times3,14=\frac43\times2\times R\times3,14\)
=>Tỉ số giữa chu vi hình tròn thứ nhất và chu vi hình tròn thứ hai là:
\(\frac{2\times R\times3,14}{\frac43\times2\times R\times3,14}=1:\frac43=\frac34\)
Diện tích hình tròn thứ nhất là: \(R\times R\times3,14\)
Diện tích hình tròn thứ hai là: \(R\times\frac43\times R\times\frac43\times3,14=\frac{16}{9}\times R\times R\times3,14\)
=>Tỉ số giữa diện tích hình tròn thứ nhất và diện tích hình tròn thứ hai là:
\(\frac{R\times R\times3,14}{\frac{16}{9}\times R\times R\times3,14}=1:\frac{16}{9}=\frac{9}{16}\)