Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(m^2\equiv0,1,4\)(mod 5)
TH1: \(m^2\equiv1\left(mod.5\right)\)
\(m^2+4\equiv0\left(mod.5\right)\)
-> mà m khác 1 -> ko phải snt
TH2: \(m^2\equiv4\left(mod.5\right)\)
\(m^2+16\equiv0\left(mod.5\right)\)
-> chia hết cho 5-> không phải số nguyên tố
Vậy \(m^2\equiv0\left(mod.5\right)\)-> m chia hết cho 5
Gọi:
- \(x\) là số tiền ông Hùng gửi vào ngân hàng 1 (lãi suất 6%/năm),
- \(y\) là số tiền ông Hùng gửi vào ngân hàng 2 (lãi suất 8%/năm).
Ta có 2 điều kiện:
- Tổng số tiền gửi là 20 triệu đồng:
\(x + y = 20 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 \left(\right. 1 \left.\right)\)
- Tổng số tiền lãi sau 1 năm là 1.380.000 đồng:
\(0.06 x + 0.08 y = 1 \textrm{ } 380 \textrm{ } 000 \left(\right. 2 \left.\right)\)
Bước 1: Giải hệ phương trình
Từ (1):
\(y = 20 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 - x\)
Thế vào (2):
\(0.06 x + 0.08 \left(\right. 20 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 - x \left.\right) = 1 \textrm{ } 380 \textrm{ } 000\) 0.06x + 1\,600\,000 - 0.08x = 1\,380\,000 \
Gọi số tiền ông Hùng gửi vào:
- Ngân hàng 1 là: x (triệu đồng),
- Ngân hàng 2 là: 20 - x (triệu đồng) (vì tổng cộng là 20 triệu).
Lãi sau 1 năm:
- Ngân hàng 1: \(x \times 6 \% = 0.06 x\) (triệu đồng)
- Ngân hàng 2: \(\left(\right. 20 - x \left.\right) \times 8 \% = 0.08 \left(\right. 20 - x \left.\right)\) (triệu đồng)
Tổng lãi sau 1 năm là: 1.38 triệu đồng (tức 1380 nghìn đồng)
Lập phương trình:
\(0.06 x + 0.08 \left(\right. 20 - x \left.\right) = 1.38\)
Giải phương trình:
\(0.06 x + 1.6 - 0.08 x = 1.38 - 0.02 x + 1.6 = 1.38 - 0.02 x = 1.38 - 1.6 = - 0.22 x = \frac{- 0.22}{- 0.02} = 11\)
Vậy:
- Gửi ngân hàng 1: 11 triệu đồng
- Gửi ngân hàng 2: 9 triệu đồng
Ta xét một số CP khi chia 7 chỉ có thể dư 0;1;2;4
xét p=7 dễ thấy đó là số cần tìm
giả sử p2p2 chia 7 dư 1 => 3p2+43p2+4 chia hết cho 7 và lớn hơn 7 nên vô lí
tương tự với các TH p2p2 chia 7 dư 2, dư 4, ta đều suy ra điều vô lí
=> p chia hết cho 7 nên p=7
b/ biến đổi biểu thức đã cho trở thành 3(x−3)2+(3y2+2)(z2−6)=423(x−3)2+(3y2+2)(z2−6)=42
từ biểu thức trên suy ra z2−6z2−6 chia hết cho 3
xét z <3, ta có:
z=2=>z2−6=−2z2−6=−2 không chia hết cho 3
z=1=> z2−6=−5z2−6=−5 không chia hết cho 3
suy ra z≥3z≥3 => (3y2+2)(z2−6)>0(3y2+2)(z2−6)>0
suy ra (x−3)2≤9(x−3)2≤9 lần lượt xét các giá trị của (x−3)2(x−3)2 là 0;1;2;3 sau đó dựa vào (3y2+2)(3y2+2) chia 3 dư hai, ta tìm đk 3 cặp nghiệm:
(x;y;z)=(0;1;3);(6;1;3);(3;2;3)
Duyệt nha
Ta xét một số CP khi chia 7 chỉ có thể dư 0;1;2;4
xét p=7 dễ thấy đó là số cần tìm
giả sử p2p2 chia 7 dư 1 => 3p2+43p2+4 chia hết cho 7 và lớn hơn 7 nên vô lí
tương tự với các TH p2p2 chia 7 dư 2, dư 4, ta đều suy ra điều vô lí
=> p chia hết cho 7 nên p=7
b/ biến đổi biểu thức đã cho trở thành 3(x−3)2+(3y2+2)(z2−6)=423(x−3)2+(3y2+2)(z2−6)=42
từ biểu thức trên suy ra z2−6z2−6 chia hết cho 3
xét z <3, ta có:
z=2=>z2−6=−2z2−6=−2 không chia hết cho 3
z=1=> z2−6=−5z2−6=−5 không chia hết cho 3
suy ra z≥3z≥3 => (3y2+2)(z2−6)>0(3y2+2)(z2−6)>0
suy ra (x−3)2≤9(x−3)2≤9 lần lượt xét các giá trị của (x−3)2(x−3)2 là 0;1;2;3 sau đó dựa vào (3y2+2)(3y2+2) chia 3 dư hai, ta tìm đk 3 cặp nghiệm:
(x;y;z)=(0;1;3);(6;1;3);(3;2;3)
Duyệt nha
Có được VIP đi chăng nữa thì cô Loan cũng chẳng bao giờ trả lời toán lớp 9 đâu.
Ngô Mạnh Kiên Cô có giải đó nhưng đây là bài toán mà cả thế giới chưa ai giải được đó
Bài 1: Thuyết số Goldbach là một bài toán trong lĩnh vực thuyết số, được đặt theo tên của nhà toán học Christian Goldbach. Thuyết số Goldbach đưa ra một giả thuyết rằng tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều có thể biểu diễn được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.
Ví dụ: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + , 10 = 3 + 7 hoặc 5 + 5, ...
Mặc dù đã có nhiều nỗ lực để chứng minh hoặc phản chứng giả thuyết này, nhưng cho đến nay vẫn chưa có bằng chứng cụ thể. Thuyết số Goldbach vẫn là một bài toán chưa được giải quyết hoàn toàn trong thuyết số hiện đại.
Để giải biểu thức này, chúng ta có thể thực hiện theo thứ tự các phép toán (còn được gọi là PEMDAS).
Đầu tiên, chúng ta đơn giản hóa phép chia: 1/3.
1/3 bằng 0,33333 (số thập phân lặp lại).
Bây giờ, chúng ta có thể viết lại biểu thức:
9 - 3 + 0.33333
Tiếp theo, chúng ta trừ 3 từ 9:
9 - 3 = 6
Cuối cùng, chúng ta thêm 0,33333 vào 6:
6 + 0.33333 = 6.33333
Vì vậy, kết quả của biểu thức 9 - 3 + 1/3 xấp xỉ 6,33333.