\(\frac{a^2+b^2}{2}\ge\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\)

Bài 2 : Tìm giá...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2016

Bài 2: Áp dụng \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

\(\left|x^2+x+3\right|+\left|-x^2-x+6\right|\ge\left|x^2+x+3-x^2-x+6\right|=\left|9\right|=9\)

Bài 1

Ta có (a-b)2 >=0

=) a2 + b2 >= 2ab

Cộng 2 vế BĐT cho  a2 + bta được:

a2 + b2 + a2 + b2 >= a2 + b2 +2ab

=) 2( a2 + b2 ) >=  ( a + b)2

=)  a2 + b>=  ( a + b)2/2

Nhân 2 vế BĐT cho 1/2 ta được

a2 + b2 /2 >= ( a + b)2/4

Hay a2 + b2 /2 >= (a+b/2)2

Dấu '=' XRK : a=b

30 tháng 11 2016

các bạn làm giùm mih đi câu nào cũng được

24 tháng 6 2017

Phân thức đại số

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1;-1\right\}\)

a: \(A=\left(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+x+1}-\dfrac{-2x^2+4x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{1}{x-1}\right)\cdot\dfrac{x\left(x^2+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^3-3x^2+3x-1+2x^2-4x-1+x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x^2+1\right)}{x+1}\)

\(=\dfrac{x^3-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+1}{x+1}=\dfrac{x^2+1}{x+1}\)

Để R=0 thì \(x^2+1=0\)(vô lý)

b: Ta có: |x|=1

=>x=1(loại) hoặc x=-1(loại)

3 tháng 12 2018

thiếu đề : \(\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}.\)

Bài 2 :

a, Để \(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\frac{4^2-4}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

b,\(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\frac{4x^2-4}{5}\)

\(B=\left[\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right].\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\left[\frac{x^2+2x+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{6}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2+2x-3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\left[\frac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\frac{4}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\frac{8}{5}\)

=> giá trị của B ko phụ thuộc vào biến x

3 tháng 12 2018

bài 1

=\(^{\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+\left(2x+1\right)^2}\)

=\(\left(2x+1+2x-1\right)^2\)

=\(\left(4x\right)^2\)

=\(16x^2\)

Tại x=100 thay vào biểu thức trên ta có:

16*100^2=1600000