Ba bạn A, B, C cùng chơi một trò chơi: Sau khi A chọn hai số tự nhiên từ 1 đến 9 (có...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2020

16 tháng 12 2020

Bài này khó nhưng đã nằm trong đề thi vào 1 trường chuyên nào rồi.

Bạn tham khảo cách giải nhé! Nếu có ý định thi chuyên thì cố lên nha!

14 tháng 9

Bước 1: Nhắc lại dãy Fibonacci

Dãy Fibonacci \(F_{n}\) được định nghĩa:

\(F_{1} = 1 , F_{2} = 1 , F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2} \&\text{nbsp};\text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp}; n \geq 3\)

Ta cần tìm n sao cho \(F_{n} \equiv 0 \left(\right. m o d 17 \left.\right)\).


Bước 2: Tính các số Fibonacci modulo 17

Tính tuần tự để tìm \(F_{n} m o d \textrm{ } \textrm{ } 17\):

n

F_n

F_n mod 17

1

1

1

2

1

1

3

2

2

4

3

3

5

5

5

6

8

8

7

13

13

8

21

4

9

34

0

✅ Tại \(n = 9\), \(F_{9} = 34\) chia hết cho 17.


✅ Kết luận

Số Fibonacci đầu tiên chia hết cho 17 là số thứ 9 trong dãy.

27 tháng 7 2021

\(T=x^4+y^4+z^4\)

áp dụng bđt bunhia cốp -xki với bộ số \(\left(x^2,y^2,z^2\right);\left(1,1,1\right)\)

\(\left(\left[x^2\right]^2+\left[y^2\right]^2+\left[z^2\right]^2\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\ge\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\)

\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3}\)

\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{\left(2xy+2yz+2xz\right)^2}{3}\)(bđt tương đương)

\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{4}{3}\)

dấu "=" xảy rakhi và chỉ khi

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{1}=\frac{z^2}{1}\\x=y=z=1\end{cases}< =>\frac{1^2}{1}=\frac{1^2}{1}=\frac{1^2}{1}}\)(luôn đúng)

vậy dấu "=" có xảy ra

\(< =>MIN:T=\frac{4}{3}\)

27 tháng 7 2021

sửa dòng 3 dưới lên 

\(T\ge\frac{\left(xy+yz+xz\right)^2}{3}=\frac{1}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Vậy GTNN T là 1/3 khi \(x=y=z=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

27 tháng 4 2020

Gọi 2 số cần tìm là a và b ( \(a,b\inℕ^∗\))

Theo bài, ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)

Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)\(\Rightarrow a=4k\)\(b=7k\)

Nếu lấy số thứ nhất chia cho 4, số thứ 2 chia cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 2 đơn vị

\(\Rightarrow\)Ta có phương trình : \(\frac{7k}{5}-\frac{4k}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-k=2\)\(\Leftrightarrow\frac{7k}{5}-\frac{5k}{5}=\frac{10}{2}\)

\(\Leftrightarrow7k-5k=10\)\(\Leftrightarrow2k=10\)\(\Leftrightarrow k=5\)( thoả mãn ĐK )

\(\Rightarrow a=5.4=20\)và \(b=5.7=35\)

Vậy số bé là 20 và số lớn là 35

Chữ số tận cùng:      Hai bạn Thanh và Sơn rất thích chơi những trò chơi liên quan đến con số. Một hôm Thanh nói: "Nếu bạn chọn một số tự nhiên, tớ chọn một số tự nhiên thì chữ số tận cùng của tích hai số đã chọn là số nào nhỉ?". Là một người yêu thích Toán học, Thanh yêu cầu Sơn phải chọn số thật lớn để thử khả năng tính toan của mìn. Bạn hãy giúp Thanh tìm chữ số tận...
Đọc tiếp

Chữ số tận cùng:

      Hai bạn Thanh và Sơn rất thích chơi những trò chơi liên quan đến con số. Một hôm Thanh nói: "Nếu bạn chọn một số tự nhiên, tớ chọn một số tự nhiên thì chữ số tận cùng của tích hai số đã chọn là số nào nhỉ?". Là một người yêu thích Toán học, Thanh yêu cầu Sơn phải chọn số thật lớn để thử khả năng tính toan của mìn. Bạn hãy giúp Thanh tìm chữ số tận cùng đó nhé.

    Yêu cầu: Cho hai số \(a,b\left(a,b\le10^{50}\right)\)hãy tìm chữ số tận cùng của tích \(a\cdot b\)

Dữ liệu vào file Chuso.inp

  • Dòng 1: Ghi số nguyên dương \(a\left(a\le10^{50}\right)\).
  • Dòng 2: Ghi số nguyên dương \(b\left(b\le10^{50}\right)\).

Kết quả ghi ra file Chuso.out

  • Ghi một chữ số là kết quả tìm được.

Ví dụ:

Chuso.inp

Chuuso.out

31102017

20162017

9

 

0
Bài 41 (trang 58 SGK Toán 9 tập 2): Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?Bài 42 (trang 58 SGK Toán 9 tập 2): Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn...
Đọc tiếp

Bài 41 (trang 58 SGK Toán 9 tập 2): Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?

Bài 42 (trang 58 SGK Toán 9 tập 2): Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Bài 43 (trang 58 SGK Toán 9 tập 2): Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo môt đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

0
27 tháng 9

Giải:

Gọi số bò vàng là: \(x\)(\(x\in\) N*)

Thì số bò khoang là: \(\frac25x\)

Theo bài ra ta có:

\(x+\frac25x\) = 84

\(x\left(1+\frac25\right)\) = 84

\(\frac75x\) = 84

\(x\) = 84 : \(\frac75\)

\(x\) = 60

Số bò vàng là 60 con

Số bò khoang là: 84 - 60 = 24(con)

Kết luận: Số bò khoang là: 24 con

Số bò vàng là: 60 con

Tổng số phần bằng nhau là:

2+5=7(phần)

Số con bò khoang là:

\(84:7\times2=24\left(con\right)\)

Số con bò vàng là:

84-24=60(con)

2 tháng 6 2018

ĐÂY là toán bất biến bạn lên mạng tra chứ ....