K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
2 tháng 12 2017
A=(2+22)+(23+24)+...+(22009+22010)
A=2(1+2)+23(1+2)+...+22009(1+2)
A=2.3+23.3+...+22009.3
A=3(2+23+...+22009) chia hết cho 3
2 tháng 12 2017
\(A=2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+2^5\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^{2009}.3\)
\(A=3.\left(2+2^3+2^5+...+2^{2009}\right)\)\(⋮\)\(3\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+2^7\left(1+2+4\right)+...+2^{2008}\left(1+2+4\right)\)
\(A=2.7+2^4.7+2^7.7+...+2^{2008}.7\)
\(A=7.\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)\(⋮\)\(7\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
\(B=3^1+3^2+...+3^{2010}\)
\(B=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(B=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+3^5\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(B=3.4+3.3^3+3.3^5+...+3^{2009}.4\)
\(B=4.\left(3+3^3+3^5+...+3^{2009}\right)\)\(⋮\)\(4\)
\(\Rightarrow B⋮4\)
\(B=3^1+3^2+...+3^{2010}\)
\(B=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(B=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^7\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
\(B=3.13+3^4.13+3^7.13+...+3^{2008}.13\)
\(B=13.\left(3+3^4+3^7+...+3^{2008}\right)\)\(⋮\)\(13\)
\(\Rightarrow B⋮13\)
HT
28 tháng 2 2018
a) A= 1/2010+1+2/2009+1+3/2008+1+...+2009/2+1+1
= 2011/2010+20011/2009+2011/2008+...+2011/2+2011/2011
= 2011(1/2+1/3+1/4+...+1/2011)
Ta có: B= 1/2+1/3+1/4+...+1/2011
suy ra A/B= 2011
M
15 tháng 10 2017
\(a,3+3^2+....+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+.....+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3.4+3^3.4+.....+3^{2009}.4\)
\(=4.\left(3+3^3+.....+3^{2009}\right)\)
\(\Rightarrow4.\left(3+3^3+....+3^{2009}\right)⋮4_{\left(1\right)}\)
\(3+3^2+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+.....+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3.13+....+3^{2008}.13\)
\(=13.\left(3+....+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow3.\left(3+....+3^{2008}\right)⋮13_{\left(2\right)}\)
\(3+3^2+....+3^{2010}⋮3\) ( thấy rõ )
Từ (1) và (2) => \(3+3^2+...+3^{2010}⋮4;13\)
\(b,5+5^2+...+5^{2010}\)
\(=\left(5+5^2\right)+....+\left(5^{2009}+5^{2010}\right)\)
\(=5.6+....+6.5^{2009}\)
\(=6.\left(5+.....+5^{2009}\right)\)
\(\Rightarrow6.\left(5+....+5^{2009}\right)⋮6_{\left(1\right)}\)
\(5+5^2+...+5^{2010}\)
\(=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{2008}+5^{2009}+5^{2010}\right)\)
\(=5.31+.....+31.5^{2008}\)
\(=31.\left(5+....+5^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow31.\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31_{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) => \(5+5^2+....+5^{2010}⋮6;31\)
9 tháng 1 2016
a,Ta co:\(A=\frac{2005^{2005}+1}{2005^{2006}+1}<\frac{2005^{2005}+1+2004}{2005^{2006}+1+2004}=\frac{2005^{2005}+2005}{2005^{2006}+2005}\)
\(=\frac{2005\left(2005^{2004}+1\right)}{2005\left(2005^{2005}+1\right)}=\frac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}\) =B Vay A<B
b,lam tuong tu nhu y a
1 tháng 5 2018
Ta thấy mẫu số có : 2010 chữ số 1
2009 chữ số 2
....................
1 chữ số 2010
Vậy nên mẫu số có thể viết thành : 2010.1+2009.2+....................+1.2010
Vậy phân số trên bằng 1
DL
1 tháng 5 2018
Xét mẫu số :(1+2+3+..................+2010)+(1+2+3+..................+2009)+(1+2)+1
Ta thấy trong mẫu trên :Có 2010 chữ số 1;2009 chữ số 2;2008 chữ số 3;........................;1 chữ số 2010
Vậy mẫu số có thể viết thành : 2010x1+2009x2+2008x3+.....................+1x2010=1x2010+2x2009+3x2008+.............................+2010x1
Vậy phân số trên bằng 1
giờ thì còn lại gì ngoài nhung nhớ