K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 6 2018

a. Hình vẽ ( 1 điểm)

Vì ∠A = 60o,B = 70o nên ∠C = 180o - 60o - 70o = 50o ( 1 điểm)

 

Vì C < A < B ⇒ AB < BC < AC ( 1 điểm)

thôi nha mik tự làm đc r

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AK chung

\(\hat{KAB}=\hat{KAC}\)

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

=>KB=KC

=>K nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: O nằm trên đường trung trực của AB

=>OA=OB(2)

ta có: O nằm trên đường trung trực của AC

=>OA=OC(3)

Từ (2),(3) suy ra OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(4)

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(5)

Từ (1),(4),(5) suy ra A,O,K thẳng hàng

b: Xét ΔDBC và ΔECB có

\(\hat{DBC}=\hat{ECB}\) (ΔABC cân tại A)

BC chung

\(\hat{DCB}=\hat{EBC}\) (ΔOBC cân tại O)

Do đó: ΔDBC=ΔECB

=>DC=EB và DB=EC

Ta có: DB+AD=AB

EC+AE=AC
mà DB=EC và AB=AC

nên AD=AE

Gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của các đoạn thẳng AD,AE

I nằm trên đường trung trực của AD

=>IA=ID(6)

I nằm trên đường trung trực của AE

=>IA=IE(7)

Từ (6),(7) suy ra IE=ID

OD=OE nên O nằm trên đường trung trực của ED(8)

IE=ID nên I nằm trên đường trung trực của ED(9)

AE=AD nên A nằm trên đường trung trực của ED(10)

Từ (8),(9),(10) suy ra A,I,O thẳng hàng

mà A,O,K thẳng hàng

nên A,I,O,K thẳng hàng

=>ĐPCM

14 tháng 5 2020

2345T67

14 tháng 5 2020

a, Xét tg AHI và tg AKI ta có:
góc H = góc K = 90
AI là cạnh chung
góc HAI = góc KAI ( AI là tia phân giác góc BAC)

=> tg AHI =tg AKI ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> AH=AK

1 tháng 3 2020

Bạn tự vẽ hình nha 

1. Xét tam giác EBH có: BE=BH (gt) -> tan giác EBH cân tại B -> góc BEH = góc BHE

Ta lại có góc ABH = góc BEH + góc BHE (góc ngoài của tam giác EBH); Mà góc BEH = góc BHE (cmt) -> góc ABH = 2 góc BEH; Mà góc ABH = 2 góc ACB (gt)-> góc BEH = góc ACB ( đpcm)

2. Ta có: góc BHE = góc DHC (2 góc đối đỉnh); Mà góc BHE = góc BEH (cmt) và góc BEH = góc ACB (cmt) => góc DHC = góc ACB -> tam giác DHC cân tại D -> DH = DC ( 2 cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác AHC vuông tại H -> góc HAC +góc ACB = 90 độ (2 góc ở đáy tam giác vuông ); Mà  góc AHD + góc DHC = 90 độ và góc ACB = góc DHC (cmt) -> góc HAC = góc AHD -> tam giác AHD cân tại D => DA = DH (2 cạnh tương ứng ) 

Vậy DH=DC=DA

3. Ta có tam giác ABB' có: BH = B'H ( H là trung điểm BB') -> AH là đường trung tuyến lại vừa là đường cao -> tam giác ABB' cân tại A -> góc ABH = góc AB'H (2 góc ở đáy)

Xét tam giác AB'C có: góc AB'H = góc B'AC + góc ACB' (góc ngoài); Mà góc ABH = góc AB'H (cmt) -> góc ABH = góc B'AC + góc ACB ; Mà góc ABH = 2 góc ACB'

-> góc B'AC = góc ACB' => tam giác AB'C cân tại B'

4. Bạn vẽ lại hình nha: giả sử tam giác ABC vuông tại A

Xét tam giác ADE và tam giác ABC có: góc A chung và góc BEH = góc ACB (cmt) -> hai tam giác đồng dạng theo trường hợp (g.g) -> góc ADE = góc ABC (2 góc tương ứng) (1) 

Ta có : góc HAD = 90 độ - góc C ( tam giác HAC vuông tại H); Mà góc ABC = 90 độ - góc C ( tam giác ABC vuông tại A) -> góc HAD = góc ABC (2)

Từ (1) và (2) -> góc ADE = góc HAD; Mà góc HAD = góc AHD nên suy ra tam giác AHD đều 

Xét tam giác ADE và tâm giác HAC có: góc EAD = góc CHA = 90 độ (gt); góc ADE = góc HAC (cmt); AD = AH (tam giác AHD đều) => tam giác ADE = tam giác HAC theo trường hợp (g.c.g)

=> DE = AC (2 cạnh tương ứng) => DE2 = AC2 ; Mà AC2 = BC2 - AB2 (định lí Py-ta-go trong tam giác ABC) => DE2 = BC2 - AB2 (đpcm) 

Học tốt nhé 🙋‍♀️🙋‍♀️🙋‍♀️💗💗💗

7 tháng 7 2015

B2 : Hình dễ bạn tử kẻ hình nhá !

a)Ta có AH là đường cao

=> Góc AHB = AHC = 90o

 Xết tam giác AHB có :

BAH + AHB + HBA = 180o ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

=> BAH + 90+ 70=180o

=> BAH = 180o-70o-90o

=> BAH = 20o

Xét tam giác AHC cps  :

AHC + HAC + HCA = 180o

=> 90 + HAC + 30 = 180

=> HAC = 180-30-90=60o

b) Ta có AD  là đường phân giác 

=> ABD= CAD = 80/2 = 40o

Xét tam giác ADB có :

ABD + BDA +DAB = 180

=> 70 + BDA + 40 = 180

=> BDA = 180-40-70 = 70

Xét tam giác ADC có : 

ACD + CDA + DAC = 180

=> 30 + CDA + 40 = 180

=> CDA = 180-40-30

=> CDA=110

( **** )

7 tháng 7 2015

từng bài một thôi như này thì ngứa mắt lắm anh em ơi