Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. $9+(-14)\leq a\leq 9^2:3-3^4:3^2$
$\Rightarrow -5\leq a\leq 18$
$\Rightarrow A=\left\{-5; -4; -3; -2;....; 1; 2; 3;...; 18\right\}$
b.
Tổng các phần tử của tập hợp $A$:
$(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+...+18$
$=[(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)]+0+[5+4+3+2+1]+6+7+8+...+18$
$=6+7+8+...+18=156$
a3 + b3 + c3 = ( a + b + c )2 = ( a + b + c ) x ( a + b + c )
Mà a + b + c chia hết cho 6 nên ( a + b + c )2 chia hết cho 6 => a3 + b3 + c3 chia hết cho 6
Chưa đc chính xác
Xét hiệu (a3+b3+c3) - (a+b+c)
=a3+b3+c3-a-b-c
=(a3-a) + (b3-b)+(c3-c)
=a(a2-1)+ b(b2-1) +c(c2-1)
=a(a-1)(a+1)+b(b-1)(b+1)+c(c-1)(c+1)
Vì a(a-1)(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp=> chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3)=1
=> a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
=> (a3 +b3+c3) - (a+b+c) chia hết cho 6
Mà a+b+c chia hết cho 6
=> a3+b3+c3 chia hết cho 6 (đđcm)
a, 105+5
=1.....0+5
= 1...5
=1...5 chia hết cho 3 (tổng các chữ số chia hết cho 3 )
b, 102018 +17
=1....0+17
=1....17 chia hết cho 9 (vì tổng các chữ số chia hết cho 9)
c,1010+14
=1....0+14
=1....14 chia hết cho 2
mà 1...14 cũng chia hết cho 3
nên 1....14 chia hết cho tích của 2 và 3
=>1...14 chia hết cho 6
\(a^2+3a+6=a\left(a+3\right)+6\)chia hết cho \(a+3\)suy ra \(6⋮\left(a+3\right)\Leftrightarrow a+3\inƯ\left(6\right)=\left\{-6,-3,-2,-1,1,2,3,6\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{-9,-6,-5,-4,-2,-1,0,3\right\}\).