Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\left|x\right|< 4\Leftrightarrow-4< x< 4\)
2) \(\left|x+21\right|>7\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+21>7\\x+21< -7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-14\\x< -28\end{cases}}\)
3) \(\left|x-1\right|< 3\Leftrightarrow-3< x-1< 3\Leftrightarrow-2< x< 4\)
4) \(\left|x+1\right|>2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1>2\\x+1< -2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -3\end{cases}}\)
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|3-y\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\)\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|\ge0\)
Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|=0\\\left|3-y\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=3\end{cases}}\)
a)\(\frac{1}{4}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{5}-\frac{3}{2}x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{15-20x}{60}=\frac{24-90x}{60}\)
\(\Leftrightarrow15-20x=24-90x\)
\(\Leftrightarrow-20x+90x=24-15\)
\(\Leftrightarrow70x=9\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{70}\)
c) (1/2-1/6)*3^x+4-4*3^x=3^16-4*3^13
=1/3*3^x*3^4-4*3^x=3^13*3^3-4*3^13
=27*3^x-4*3^x=3^13*(27-4)
=3^x*(27-4)=3^13*(27-4)
=>x=13
a)\(\left(\frac{3}{5}\right)^5.x=\left(\frac{3}{7}\right)^7\)
\(x=\left(\frac{3}{7}\right)^7\div\left(\frac{3}{7}\right)^5\)
\(x=\left(\frac{3}{7}\right)^2\)
\(x=\frac{9}{49}\)
Vậy...
b)\(\left(-\frac{1}{3}\right)^3.x=\left(\frac{1}{3}\right)^4\)
\(\left(-\frac{1}{3}\right)^3.x=\left(-\frac{1}{3}\right)^4\)
\(x=\left(-\frac{1}{3}\right)^4\div\left(\frac{-1}{3}\right)^3\)
\(x=-\frac{1}{3}\)
Vậy...
c)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)
=>\(x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{5}{6}\)
Vậy...
d)\(\left(x+\frac{1}{4}\right)^4=\left(\frac{2}{3}\right)^4\)
=>\(x+\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\)
\(x=\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\)
\(x=\frac{5}{12}\)
Vậy...
Phù, mãi mới xong, tk cho mk nha bn
a) \(|x+4|=\frac{7}{3}\) \(\Rightarrow x+4=\pm\left(\frac{7}{3}\right)\)
TH1: \(x+4=\frac{7}{3}\)
\(x=\frac{7}{3}-4=-\frac{5}{3}\)
TH2: \(x+4=-\frac{7}{3}\)
\(x=-\frac{7}{3}-4=-\frac{19}{3}\)
a) \(\left|2-\frac{3}{2}x\right|-4=x+2\)
=> \(\left|2-\frac{3}{2}x\right|=x+2+4\)
=> \(\left|2-\frac{3}{2}x\right|=x+6\)
ĐKXĐ : \(x+6\ge0\) => \(x\ge-6\)
Ta có: \(\left|2-\frac{3}{2}x\right|=x+6\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2-\frac{3}{2}x=x+6\\2-\frac{3}{2}x=-x-6\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2-6=x+\frac{3}{2}x\\2+6=-x+\frac{3}{2}x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=-4\\\frac{1}{2}x=8\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{8}{5}\\x=16\end{cases}}\) (tm)
b) \(\left(4x-1\right)^{30}=\left(4x-1\right)^{20}\)
=> \(\left(4x-1\right)^{30}-\left(4x-1\right)^{20}=0\)
=> \(\left(4x-1\right)^{20}.\left[\left(4x-1\right)^{10}-1\right]=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(4x-1\right)^{20}=0\\\left(4x-1\right)^{10}-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}4x-1=0\\\left(4x-1\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}4x=1\\4x-1=\pm1\end{cases}}\)
=> x = 1/4
hoặc x = 0 hoặc x = 1/2
58. \(\left|x-\frac15\right|+\frac13=\frac14-\left|-\frac32\right|\)
\(\left|x-\frac15\right|+\frac13=\frac14-\frac32\)
\(\left|x-\frac15\right|=\frac14-\frac32-\frac13\)
\(\left|x-\frac15\right|=-\frac{19}{12}\)
⇒ vô nghiệm
59. \(\left|x-\frac52\right|=\frac43-\left(\frac23-\frac12\right)\)
\(\left|x-\frac52\right|=\frac76\)
\(\left[\begin{array}{l}x-\frac52=\frac76\Rightarrow x=\frac{11}{3}\\ x-\frac52=-\frac76\Rightarrow x=\frac43\end{array}\right.\)
vậy \(x\in\left\lbrace\frac43;\frac{11}{3}\right\rbrace\)
Để tìm x, ta giải từng phương trình:
Đối với phương trình 58:
|x - 1/5| + 1/3 = 1/4 - |-3/2|, ta biến đổi thành |x - 1/5| = 1/4 - 3/2 - 1/3 = -11/12.
Vì giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0, phương trình này không có nghiệm x.
Đối với phương trình 59:
|x - 5/2| = 4/3 - (2/3 - 1/2), ta biến đổi thành |x - 5/2| = 4/3 - (4/6 - 3/6) = 4/3 - 1/6 = 8/6 - 1/6 = 7/6. Suy ra x - 5/2 = 7/6 hoặc x - 5/2 = -7/6, cho ta các nghiệm x = 23/6 và x = 8/6 = 4/3.
Giải chi tiết:
Phương trình 58: |x - 1/5| + 1/3 = 1/4 - |-3/2| Tính giá trị tuyệt đối: |-3/2| = 3/2. Thay vào phương trình: |x - 1/5| + 1/3 = 1/4 - 3/2.
Chuyển 1/3 sang vế phải: |x - 1/5| = 1/4 - 3/2 - 1/3.
Quy đồng mẫu số để trừ: 1/4 - 6/4 - 4/12 = 3/12 - 18/12 - 4/12 = -19/12. Tuy nhiên, kiểm tra lại phép tính: 1/4 - 3/2 - 1/3 = 3/12 - 18/12 - 4/12 = (3 - 18 - 4)/12 = -19/12.
Nếu kết quả là -19/12 thì |x - 1/5| = -19/12. Vì giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm, phương trình này không có nghiệm x.
Phương trình 59: |x - 5/2| = 4/3 - (2/3 - 1/2)
Tính biểu thức trong ngoặc: 2/3 - 1/2 = 4/6 - 3/6 = 1/6.
Thay vào phương trình: |x - 5/2| = 4/3 - 1/6.
Quy đồng mẫu số để trừ: |x - 5/2| = 8/6 - 1/6 = 7/6.
Trường hợp 1: x - 5/2 = 7/6.
x = 7/6 + 5/2.
x = 7/6 + 15/6.
x = 22/6 = 11/3.
Trường hợp 2: x - 5/2 = -7/6.
x = -7/6 + 5/2.
x = -7/6 + 15/6.
x = 8/6 = 4/3.
Kết luận:
Phương trình 58 không có nghiệm.
Phương trình 59 có hai nghiệm là x = 11/3 và x = 4/3.