Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1
Ta có : 2016/2017<1
2017/2018<1
Nên 2016/2017=2017/2018
Bài 1 :
a) Ta có : \(\frac{2016}{2017}=1-\frac{1}{2017}\)
\(\frac{2017}{2018}=1-\frac{1}{2018}\)
Vì \(-\frac{1}{2017}< -\frac{1}{2018}\)nên \(\frac{2016}{2017}< \frac{2017}{2018}\)
b) Ta có : \(\frac{2018}{2017}=1+\frac{1}{2017}\)
\(\frac{2017}{2016}=1+\frac{1}{2016}\)
Vì \(\frac{1}{2017}< \frac{1}{2016}\) nên \(\frac{2018}{2017}< \frac{2017}{2016}\)
Câu 2 :
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{101.103}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{101.103}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{103}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{102}{103}=\frac{51}{103}\)
1 \(A=\left(1+\frac{1}{2}\right)\times\left(1+\frac{1}{3}\right)\times\left(1+\frac{1}{4}\right)\times.........\times\left(1+\frac{1}{2016}\right)\times\left(1+\frac{1}{2017}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\times\frac{5}{4}\times......\times\frac{2016}{2017}\times\frac{2018}{2017}\)
\(A=\frac{2018}{2}=1009\)
\(B=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+.......+\frac{2}{43.45}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-......+\frac{1}{43}-\frac{1}{45}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{45}\)
\(B=\frac{14}{45}\)
2 \(\frac{2017}{2018}\times\frac{23}{47}+\frac{24}{2018}\times\frac{2017}{47}\)
\(=\frac{2017}{2018}\times\frac{23}{47}+\frac{24}{47}\times\frac{2017}{2018}\)
\(=\frac{2017}{2018}\times\left(\frac{23}{47}+\frac{24}{47}\right)\)
\(=\frac{2017}{2018}\times1\)
=\(\frac{2017}{2018}\)
bạn nào xem giải thế có đúng ko
\(\frac{2016}{2017}< \frac{2017}{2018}\)
Đúng 100%
Đúng 100%
Đúng 100%
a) \(\frac{14}{29}< \frac{14}{28}=\frac{1}{2}=\frac{26}{52}< \frac{26}{50}\)
b)\(1-\frac{2010}{2015}=\frac{5}{2015}\)
\(1-\frac{2018}{2023}=\frac{5}{2023}\)
Ta có: \(\frac{5}{2015}>\frac{5}{2023}\)
\(\Rightarrow1-\frac{2010}{2015}>1-\frac{2018}{2023}\)
\(\Rightarrow\frac{2010}{2015}< \frac{2018}{2023}\)
P/S: b) so sánh phần bù của 2 số
b chưa học số âm nên hơi khó giải thích để hiểu
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{8}{7}>1\\\frac{2018}{2019}< 1\end{cases}}\Rightarrow\frac{2018}{2019}< 1< \frac{8}{7}\)
hay \(\frac{2018}{2019}< 1< \frac{8}{7}\)
Ta có: \(\frac{45}{95}=\frac{45000}{95000}=1-\frac{50000}{95000}\)
\(\frac{45555}{95555}=1-\frac{50000}{95555}\)
Vì \(\frac{50000}{95000}< \frac{50000}{95555}\) nên \(1-\frac{50000}{95000}>1-\frac{50000}{95555}\)
\(\Rightarrow\frac{45}{95}>\frac{45555}{95555}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{12}{25}>\frac{1}{2}\\\frac{25}{49}< \frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{25}{49}< \frac{1}{2}< \frac{12}{25}\)
hay \(\frac{25}{49}< \frac{12}{25}\)
1. \(\frac{7}{8}\) và \(\frac{8}{7}\)
- \(7 \times 7 = 49\)
- \(8 \times 8 = 64\)
⇒ \(\frac{7}{8} < \frac{8}{7}\).
2. \(\frac{5}{6}\) và \(\frac{6}{5}\)
- \(5 \times 5 = 25\)
- \(6 \times 6 = 36\)
⇒ \(\frac{5}{6} < \frac{6}{5}\).
3. \(\frac{5}{9}\) và \(\frac{6}{9}\)
- Mẫu giống nhau, so tử: \(5 < 6\).
⇒ \(\frac{5}{9} < \frac{6}{9}\).
(Chú ý: bạn ghi “\(\frac{9}{5}\)” và “\(\frac{9}{6}\)” thì khác nhé, nhưng theo mình đọc thì là \(\frac{5}{9}\) và \(\frac{6}{9}\)). Bạn xác nhận lại?
4. \(\frac{7}{2}\) và \(\frac{5}{2}\)
- Mẫu giống nhau, so tử: \(7 > 5\).
⇒ \(\frac{7}{2} > \frac{5}{2}\).
5. \(\frac{8}{5}\) và \(\frac{8}{9}\)
- Cùng tử 8, so mẫu: \(5 < 9\) ⇒ phân số có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn.
⇒ \(\frac{8}{5} > \frac{8}{9}\).
6. \(\frac{12}{34}\) và \(\frac{12}{45}\)
- Cùng tử 12, so mẫu: \(34 < 45\) ⇒ phân số có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn.
⇒ \(\frac{12}{34} > \frac{12}{45}\).
✅ Kết quả:
\(\frac{7}{8} < \frac{8}{7} , \frac{5}{6} < \frac{6}{5} , \frac{5}{9} < \frac{6}{9} , \frac{7}{2} > \frac{5}{2} , \frac{8}{5} > \frac{8}{9} , \frac{12}{34} > \frac{12}{45} .\)
a) So sánh \(\frac{2017}{2018}\)với \(\frac{2017}{2019}\)ta thấy \(\frac{2017}{2018}\) lớn hơn\(\frac{2017}{2019}\)(vì có chung tử nên số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn và ngược lại
Tương tự so sánh \(\frac{2017}{2019}\)với\(\frac{2018}{2019}\)ta thấy \(\frac{2017}{2019}\)nhỏ hơn\(\frac{2018}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2019}>\frac{2018}{2019}\)hay \(\frac{2017}{2018}\)>\(\frac{2018}{2019}\)
câu b lm tương tự