K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021

Hình vẽ:

undefined

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021

Lời giải:
a) 

Theo định lý tổng 3 góc trong tam giác:

$\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{E}+\widehat{F}=180^0-\widehat{D}=180^0-60^0=120^0$

Mà tam giác $DEF$ cân tại $D$ nên $\widehat{E}=\widehat{F}$

Do đó:

$\widehat{E}=\widehat{F}=\frac{120^0}{2}=60^0$

b) 

Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)

$\widehat{B}=\widehat{C}$ (do $ABC$ cân tại $A$)

$BM=CM$ (do $M là trung điểm $BC$)

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.g.c)

14 tháng 3 2021

a> ta có : góc E = góc F = 400 ( vì tam giác DEF cân tại D)

Tam giác DEF có : góc D+ góc E + góc F = 1800

                               góc D + 400 +400 = 1800

                               \(\Rightarrow\)góc D = 1800 - 400-400= 1000

14 tháng 3 2021

b> Xét tam giác DEM và tam giác DFM có:

            AM : cạnh chung

           EDM = FDM( vì DM là phân giác của góc D)

           DE=DF ( vì tam giác DEF cân tại D)

Do đó : tam giác DEM = tam giác DFM ( c.g.c)

 

12 tháng 3 2022

undefined

câu a)

12 tháng 3 2022

undefined

câu b)

13 tháng 12 2023

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=30^0\)

Xét ΔCAD có CA=CD
nên ΔCAD cân tại C

b: Xét ΔCAM và ΔCDM có

CA=CD

AM=DM

CM chung

Do đó: ΔCAM=ΔCDM

c: Ta có: ΔCAM=ΔCDM

=>\(\widehat{ACM}=\widehat{DCM}\)

=>\(\widehat{ACP}=\widehat{DCP}\)

Xét ΔPAC và ΔPDC có

CA=CD
\(\widehat{PCA}=\widehat{PCD}\)

CP chung

Do đó: ΔPAC=ΔPDC

=>\(\widehat{PAC}=\widehat{PDC}\)

mà \(\widehat{PAC}=90^0\)

nên \(\widehat{PDC}=90^0\)

=>PD\(\perp\)BC

5 tháng 2 2017

cần vẽ hình 0 bạn

5 tháng 2 2017

xét tam giácABM VÀ TAM GIÁC ACM CÓ 

AM CHUNG

GÓC AMB=GÓC AMC

A CHUNG

=>TAM GIÁC ABM=TAM GIÁC ACM

9 tháng 3 2018

a/ Xét T/g ABH và T/g ACH ta có :
+ AB = AC ( T/g ABC cân tại A )

+ BH = CH ( H là trung điểm BC )

+ Góc ABH = ACH ( T/g ABC cân tại A ) 

=> T/g ABH = T/g ACH (C.g.c)

b/Xét T/g ABM và T/g ACM ta có 
+ Ab = Ac ( T/g ABC cân tại A )
+ AM chung 
+ BAM = CAM ( T/g ABH = T/g ACH )
=> T/g ABM = T/g ACM (C.g.c)
- Ta có :
BM = CM ( T/g ABM = T/g ACM)
=> T/g MBC cân tại M

4 tháng 2 2018

a)  Xét    \(\Delta ABH\)và     \(\Delta ACH\)có:

        \(AB=AC\)(gt)

        \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(gt)

       \(BH=CH\)(gt)

suy ra:     \(\Delta ABH=\Delta ACH\)(c.g.c)

5 tháng 3 2021

undefined

undefined

chữ đẹp quá trời lun

11 giờ trước (10:58)

Câu a: Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH

Ta có tam giác ABC cân tại A, tức là ( AB = AC ).
Điểm ( H ) là trung điểm của đoạn ( BC ), nên ( BH = HC ).
Xét hai tam giác ( ABH ) và ( ACH ):

  • ( AB = AC ) (giả thiết tam giác ABC cân tại A).
  • ( BH = HC ) (do ( H ) là trung điểm của ( BC )).
  • ( \angle ABH = \angle ACH ) (đối đỉnh).
    Vậy theo cạnh - góc - cạnh (c.g.c), ta có:
    [ \triangle ABH = \triangle ACH ]

Câu b: Chứng minh ( \angle ABM = \angle ACM ) và tam giác MBC cân

  • Vì ( M ) nằm trên tia phân giác của góc ( ABC ), ta có: [ \angle ABM = \angle CBM ]
  • Mặt khác, do tam giác ( ABH ) và ( ACH ) bằng nhau (chứng minh ở câu a), nên: [ \angle CBM = \angle ACM ] Suy ra:
    [ \angle ABM = \angle ACM ]
  • Xét tam giác ( MBC ):
  • ( \angle CBM = \angle BCM ) (do ( M ) nằm trên tia phân giác của ( \angle ABC )).
  • ( MB = MC ) (cạnh đối diện hai góc bằng nhau).
    Vậy tam giác ( MBC ) cân tại ( M ).

Câu c: Chứng minh ( AB = AN )

  • Do đường thẳng đi qua ( A ) song song với ( BC ) cắt tia ( BM ) tại ( N ), ta có:
    [ AN \parallel BC ]
  • Xét tam giác ( ABN ), có ( AN \parallel BC ) nên theo định lý đường trung bình của tam giác, ta có:
    [ AB = AN ]

Câu d: Chứng minh ( MC \perp CN )

  • Từ câu b, tam giác ( MBC ) cân tại ( M ) nên ( MC = MB ).
  • Do ( AN \parallel BC ), nên góc ( MCN ) bằng góc ( NBC ).
  • Mà ( \angle NBC = 90^\circ ) (do đường thẳng ( AN ) song song với ( BC )).
  • Vậy suy ra ( MC \perp CN ).