K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
13 tháng 6 2023
Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2023
Tổng có 2023 - 1 + 1 số hạng
A = (2023 + 1) × 2023 : 2
= 2047276
-----------------------
Đặt B = 20 + 21 + 22 + ... + 2024
Tổng có: 2024 - 20 + 1 = 2005 số hạng
B = (2024 + 20) × 2005 : 2
= 2049110
------------------------
Đặt C = 2 + 4 + 6 + ... + 2024
Tổng có (2024 - 2) : 2 + 1 = 1012 số hạng
C = (2024 + 2) × 1012 : 2
= 1025156
------------------------
Đặt D = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192
2 × D = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384
2 × D - D = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384) - (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192)
= 16384 - 1
= 16383
Vậy D = 16383
TA
13 tháng 6 2023
\(a,A=1+2+3+4+5..+2023\)
Số số hạng:
\(\left(2023-1\right):1+1=2023\)
Tổng :
\(\dfrac{\left(2023+1\right).2023}{2}=2047276\)
\(b,20+21+22+..+2024\)
Số số hạng:
\(\left(2024-20\right):1+1=2005\)
Tổng:
\(\dfrac{\left(2024+20\right).2005}{2}=2049110\)
\(c,2+4+6+..+2024\)
Số số hạng:
\(\left(2024-2\right):2+1=1012\)
Tổng:
\(\dfrac{\left(2024+2\right).1012}{2}=1025156\)
E
1
26 tháng 9 2017
\(a,8\frac{3}{4}+4\frac{1}{5}-3\frac{3}{4}\)
\(=\frac{35}{4}+\frac{21}{5}-\frac{15}{4}\)
\(=\frac{175+84-75}{20}\)
\(=\frac{184}{20}=\frac{46}{5}\)
\(b,3\frac{1}{2}\div\frac{1}{2}+3\frac{1}{2}\div\frac{1}{4}\)
\(=\frac{7}{2}\div\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\div\frac{1}{4}\)
\(=\frac{7}{2}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)\)
\(=\frac{7}{2}\div\frac{3}{4}\)
\(=\frac{7}{2}\times\frac{4}{3}\)
\(=\frac{14}{3}\)
29 tháng 10 2018
\(8\frac{7}{10}+2\frac{3}{4}=\frac{87}{10}+\frac{11}{4}=\frac{174}{20}+\frac{55}{20}=\frac{229}{20}\)
Bạn chỉ cần đưa về phân số xong tính bình thường. Muốn đổi từ hỗn số sang phân số, ta chỉ cần lấy phần nguyên nhân cho mẫu rồi cộng với tử là xong. Chứ bạn cứ hỏi mấy bài dễ như thế này thì k giỏi đc đâu!!!
12 tháng 5 2017
Câu 1: Chọn câu d
Câu 2 [bạn ghi b]: 2/7 là số bi màu xanh
Vì 2/7 của 28 bi là: 28 x 2/7 = 8 [bi]
Câu 3 [bạn ghi c]
Ps bằng ps 44/60 là ...
Rất nhiều
VD: 44/60 = 11/15 = 22/30 = 33/45 = 88/120 = ...
tk nha
XO
29 tháng 8 2020
Ta có :
\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\Rightarrow A< \frac{8}{9}\)(1)
Lại có \(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9.10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\Rightarrow A>\frac{2}{5}\)(2)
Từ (1) (2) => \(\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\left(\text{ĐPCM}\right)\)
B
29 tháng 8 2020
Bài làm :
Ta có :
\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(A>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(A>\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(A>\frac{2}{5}\left(1\right)\)
Ta cũng có :
\( A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+......+\frac{1}{9.9}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+......+\frac{1}{8.9}\)
\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-......+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(A< 1-\frac{1}{9}\)
\(A< \frac{8}{9}\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\)
=> Điều phải chứng minh
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
NK
4
9 tháng 7 2016
A = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{8}\) +... + \(\frac{1}{512}\)
A = [ 1 - \(\frac{1}{2}\)] + [ \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{4}\) ] + [\(\frac{1}{4}\) - \(\frac{1}{8}\)] + ..... + [\(\frac{1}{256}\) - \(\frac{1}{512}\)]
Xóa bỏ các số trùng lặp , ta có :
A = 1 - \(\frac{1}{512}\)
A = \(\frac{511}{512}\)
20 tháng 5 2016
Ta có: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}\)
= \(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)+....+\left(\frac{1}{64}-\frac{1}{128}\right)\)
=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{128}\)
\(=1-\frac{1}{128}=\frac{127}{128}\)
30 tháng 3 2018
Ta có :
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{10}}\)
\(A=\frac{2^{10}-1}{2^{10}}\)
\(A=\frac{1024-1}{1024}\)
\(A=\frac{1023}{1024}\)
Vậy \(A=\frac{1023}{1024}\)
Chúc bạn học tốt ~
30 tháng 3 2018
Đặt tổng trên là A.
Ta có
A x 2 = 1+ 1/2+1/4+1/8+ 1/16+1/32+ 1/64+ 1/128 + 1/256 + 1/512
Ax2 - A = 1+ 1/2+1/4+1/8 +1/16 + 1/32 +1/64+ 1/128 + 1/256+ 1/512 - ( 1/2 + 1/4 +1/8+1/16+1/32+1/64 + 1/128+ 1/256 + 1/512+ 1/1024)
A = 1+ 1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 + 1/512 - 1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128-1/256-1/512- 1/1024
A = 1 - 1/ 1024 = 1023/1024
Sửa đề: \(a=\frac12+\frac14+\frac18+\cdots+\frac{1}{1024}\)
=>\(2a=1+\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{512}\)
=>\(2a-a=1+\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{512}-\frac12-\frac14-\cdots-\frac{1}{1024}\)
=>\(a=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)