Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vy Lê: bạn ơi hướng làm của bài là khai triển biểu thức đơn giản và phát hiện 1 số biểu thức có liên quan đến hằng đẳng thức thôi nên mình nghĩ mình làm như vậy cũng có ngắn lắm đâu nhỉ? Ví dụ như câu c chả hạn. $(2x+3)(4x^2-6x+9)=(2x)^3+3^3$ là hằng đẳng thức đáng nhớ rồi nên mình áp dụng luôn. $2(4x^3-3)=8x^3-6$ theo khai triển thông thường.
Lời giải:
a)
$(-x-3)^3+(x+9)(x^2+27)$
$=(x+9)(x^2+27)-(x+3)^3$
$=x^3+27x+9x^2+243-(x^3+9x^2+27x+27)$
$=216$
b)
$(x+2)^3-x(x^2+6x-5)-8$
$=x^3+6x^2+12x+8-x^3-6x^2+5x-8$
$=17x$
c)
$(2x+3)(4x^2-6x+9)-2(4x^3-3)$
$=(2x)^3+3^3-2(4x^3-3)=8x^3+27-8x^3+6=33$
a) ( 5x3 - x +2 ) ( x-1 )
= 5x4 -5x3 - x2 + 1 + 2x - 2
= 5x4 -5x3 - x2 2x - 1
b) ( 4x + 4 )(3 - x2 - x3 )
= 12x - 8x3 - 4x4 + 12 - 4x2 - 4x3
= -4x4 - 12x3 -4x2 + 12x + 12
a) (5x3-x+2)(x-1) = 5x4-5x3-x2+3x-2
b) (4x+4)(3-x2-x3) = 12x-4x3-4x4+12-4x2-4x3 = -4x4 -8x3 - 4x2 + 12x +12
Trừ 2 vế đi 2 đơn vị : (x-3-2011)/2011 + (x-2-2012)/2012= (x-2012-2)/2 +(x-2011-3)/3
Đổi vê chuyển dấu, đặt tử là x-2014 ra ngoài: (x-2014)(1/2011+1/2012-1/2-1/3)=0
Vì 1/2011+1/2012-1/2-1/3 khác 0 nên x-2014=0
Hay x=2014
Bài 1:
a/\(xy\ne0\), nhân cả tử và mẫu với \(xy\) ta được:
\(\frac{x^2+y^2-2xy}{x^2-y^2}=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x-y}{x+y}\)
b/ \(x\ne\pm1\), nhân cả tử và mẫu với \(x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\) ta được:
\(\frac{x^2-1-2\left(x-1\right)}{x^2-1-\left(x^2-2\right)}=\frac{x^2-2x+1}{1}=\left(x-1\right)^2\)
c/ \(x\ne\pm1\), nhân cả tử và mẫu với \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\) ta được:
\(\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)^2}=\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{x^2-1-x^2+2x-1}=\frac{4x}{2x}=2\)
Bài 2:
a/ Xem lại đề, thấy có vẻ ko đối xứng lắm, \(\frac{2x+1}{2x-2}\) hay \(\frac{2x+1}{2x-1}\) bạn?
b/ \(x\ne\left\{-1;0;1\right\}\)
\(B=\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x-2}{x+1}\right):\left(\frac{x^2-2x+1}{x}\right)\)
\(B=\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}\right).\frac{x}{\left(x-1\right)^2}\)
\(B=\frac{\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x+1\right)}.\frac{x}{\left(x-1\right)^2}\)
\(B=\frac{\left(x+1\right)^2}{x\left(x+1\right)}.\frac{x}{\left(x-1\right)^2}=\frac{x+1}{\left(x-1\right)^2}\)
a. \(8x\left(x-2017\right)-2x+4034=0\)
\(8x\left(x-2017\right)-2\left(x-2017\right)=0\)
\(\left(8x-2\right)\left(x-2017\right)=0\)
\(\Rightarrow TH1:8x-2=0\)
\(8x=2\)
\(x=\frac{1}{4}\)
\(TH2:x-2017=0\)
\(x=2017\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{4};2017\right\}\)
Bài 1
a) \(8x\left(x-2017\right)-2x+4034=0\)
\(\Rightarrow8x\left(x-2017\right)-2\left(x-2017\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2017\right)\left(4x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2017\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Bài 2:
\(A=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+36\)
\(A=12x\left(x-2\right)+xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+3y\left(y+6\right)+36\)
Đặt \(x\left(x-2\right)=a;y\left(y+6\right)=b\)
\(A=12a+ab+3b+36\)
\(A=a\left(b+12\right)+3\left(b+12\right)\)
\(A=\left(b+12\right)\left(a+3\right)\)
\(A=\left(x^2-2x+3\right)\left(y^2+6y+12\right)\)
\(A=\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\left[\left(y+9\right)^2+3\right]>0\forall x;y\)
Bài 3:
\(3xy+x+15y-164=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3y+1\right)+5\left(3y+1\right)-169=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3y+1\right)\left(x+5\right)=169\)
Tới đây xét ước là xong.
p/s: Còn 2 bài trưa về giải nốt em nhé.
Bài 4:*Tìm Max
Xét hiệu: \(5x^2+8xy+5y^2-A=4x^2+8xy+4y^2=4\left(x+y\right)^2\ge0\)
Từ đó \(A\le5x^2+8xy+5y^2=72\)
Đẳng thức xảy ra khi x =-y và \(5x^2+8xy+5y^2=72\)
Thay cái phía trược vào thu được (x;y) =(6;-6) và (-6 ; 6)
Vậy Max A là 72.
*Tìm min:
Xét hiệu: \(9A-\left(5x^2+8xy+5y^2\right)=4x^2-8xy+4y^2=4\left(x-y\right)^2\)
Do đó \(9A\ge5x^2+8xy+5y^2=72\Rightarrow A\ge8\)
Đẳng thức xảy ra khi x = y và \(5x^2+8xy+5y^2=72\)
Thay cái phía trược vào thu được (x;y) = (2;2) ; (-2;-2)
Vậy...
P/s: Check lại cái "đẳng thức xảy ra khi..." nhé, có thể nhầm lẫn đấy.
\(a,x^2\left(x-2x^3\right)=x^3-3x^5\)
\(b,\left(x^2+1\right)\left(5-x\right)=5x^2-x^3+5-x\)
\(c,\left(x-2\right)\left(x^2+3x-4\right)=x^3+3x^2-4x-2x^2-6x+8\)
\(=x^3+x^2-10x+8\)
\(d,\left(x-2\right)\left(x-x^2+4\right)=x^2-x^3+4x-2x+2x^2-8\)
\(=x^3+3x^2+2x-8\)
Bạn đưa quá nhiều bài 1 lúc nên người ta giải được cũng chẳng ai muốn giải đâu, vì nhìn vào đã thấy ngộp rồi. Kinh nghiệm là muốn được giải quyết nhanh thì chỉ đăng 2-3 bài 1 lúc thôi
Bài 1:
a/ \(11-\left(2x+3\right)=3\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow11-2x-3=3x-12\)
\(\Leftrightarrow5x=20\)
\(\Rightarrow x=4\)
b/ \(5\left(2x-3\right)-4\left(5x-7\right)=19-2x\)
\(\Leftrightarrow10x-15-20x+28=19-2x\)
\(\Leftrightarrow8x=-6\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)
c/
\(\frac{x}{3}-\frac{2x+1}{2}=\frac{x}{6}-x\)
\(\Leftrightarrow2x-3\left(2x+1\right)=x-6x\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
d/
\(\frac{5x+2}{6}-\frac{8x-1}{3}=\frac{4x+2}{5}-5\)
\(\Leftrightarrow5\left(5x+2\right)-10\left(8x-1\right)=6\left(4x+2\right)-150\)
\(\Leftrightarrow79x=158\)
\(\Rightarrow x=2\)
e/
\(\frac{2-6x}{5}-\frac{2+3x}{10}=7-\frac{6x+3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(2-6x\right)-2\left(2+3x\right)=140-5\left(6x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow0=-121\) (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
f/
\(\frac{3x+2}{2}-\frac{3x+1}{6}=2x+\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(3x+2\right)-\left(3x+1\right)=12x+10\)
\(\Leftrightarrow6x=-5\)
\(\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)
Olm chào em, em làm đúng rồi, em nhé!