K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác OIBA có \(\widehat{OIA}=\widehat{OBA}=90^0\)

nên OIBA là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔACD và ΔAEC có 

\(\widehat{ACD}=\widehat{AEC}\)

\(\widehat{DAC}\) chung

Do đó: ΔACD\(\sim\)ΔAEC
SUy ra: AC/AE=AD/AC
hay \(AC^2=AE\cdot AD\left(1\right)\)

c: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC
mà OB=OC

nên OA là đường trung trực của BC

Xét ΔOCA vuông tại C có CK là đường cao

nên \(AK\cdot AO=AC^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot AO=AD\cdot AE\)

hay AK/AE=AD/AO

Xét ΔAKD và ΔAEO có

AK/AE=AD/AO

góc KAD chung

DO đó: ΔAKD\(\sim\)ΔAEO

Suy ra: \(\widehat{AKD}=\widehat{AEO}\)

a: ΔACD cân tại A
mà AI là trung tuyến

nên AI vuông góc CD

góc AIO=góc AMO=90 độ

=>AMIO nội tiếp

Tâm K là trung điểm của OA

10 tháng 3 2019

Giải hộ mình với 

a: Xét tứ giác EAOC có \(\hat{EAO}+\hat{ECO}=90^0+90^0=180^0\)

nên EAOC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính EO

=>E,A,O,C cùng thuộc một đường tròn

b: ΔOBC cân tại O

mà OK là đường trung tuyến

nên OK⊥BC tại K và OK là phân giác của góc BOC

Xét ΔFBO và ΔFCO có

OB=OC

\(\hat{FOB}=\hat{FOC}\)

OF chung

Do đó: ΔFBO=ΔFCO

=>\(\hat{FBO}=\hat{FCO}\)

=>\(\hat{FBO}=90^0\)

=>FB là tiếp tuyến của (O)

c: Xét (O) có

EA,EC là các tiếp tuyến

Do đó: EA=EC

=>E nằm trên đường trung trực của AC(1)

Ta có: OA=OC

=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)

Từ (1),(2) suy ra EO là đường trung trực của AC

=>EO⊥AC tại H và H là trung điểm của AC

Xét ΔOAE vuông tại A có AH là đường cao

nên \(OH\cdot OE=OA^2\)

=>\(4\cdot OH\cdot OE=4\cdot OA^2=\left(2\cdot OA\right)^2=AB^2\)