
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


S=(1+2+⋯+100)(12+22+⋯+102)(65⋅111−13⋅15⋅17)
1+2 +⋯+100=2100⋅101=5050
1mũ 2+2 mũ 2+⋯+102=610⋅11⋅21=385
65⋅111−13⋅15⋅17=7215−3315=3900
S=5050⋅385⋅3900=7582575000
- Tổng từ 1 đến 100:
\(1 + 2 + \ldots + 100 = \frac{100 \times 101}{2} = 5050\)
- Tổng bình phương từ 1 đến 10:
\(1^{2} + 2^{2} + \ldots + 10^{2} = \frac{10 \times 11 \times 21}{6} = 385\)
- Tính phần trong ngoặc:
\(65 \times 111 = 7215\)\(13 \times 15 \times 17 = 195 \times 17 = 3315\)\(65 \times 111 - 13 \times 15 \times 17 = 7215 - 3315 = 3900\)
- Nhân tất cả:
\(S=5050\times385\times3900=7.582.575.000\)
Kết luận:
\(\boxed{S = 7.582.575.000}\)

Bài 1:
6) 3x + 2³ = 17 + 3²
3x + 8 = 17 + 9
3x + 8 = 26
3x = 26 - 8
3x = 18
x = 18 : 3
x = 6
Vậy x = 6
Bài 2:
3) 145 - (125 + x) = 12
125 + x = 145 - 12
125 + x = 133
x = 133 - 125
x = 8
Vậy x = 8
6) 3³ - (x - 5) = 2²
27 - (x - 5) = 4
x - 5 = 27 - 4
x - 5 = 23
x = 23 + 5
x = 28
Vậy x = 28
9) (x + 7) - 15⁰ = 202 - 19
(x + 7) - 1 = 189
x + 7 = 189 + 1
x + 7 = 190
x = 190 - 7
x - 183
Vậy x = 183

\(\left(3^{13}\cdot99-15\cdot3^{14}\right):\left(3^{17}:3^2\right)\)
\(=3^{13}\cdot\left(99-45\right):\left(3^{17-2}\right)\)
\(=3^{13}\cdot3^3\cdot2:3^{15}\)
\(=3^{16}:3^{15}\cdot2\)
\(=3\cdot2\)
\(=6\)

a, \(2^x-15=17\)
\(\Rightarrow2^x=17+15\)
\(\Rightarrow2^x=32\)
\(\Rightarrow2^x=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
b, \(\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\)
\(\Rightarrow\left(7x-11\right)^3=32.25+200\)
\(\Rightarrow\left(7x-11\right)^3=1000\)
\(\Rightarrow\left(7x-11\right)^3=10^3\)
\(\Rightarrow7x-11=10\)
\(\Rightarrow7x=10+11\)
\(\Rightarrow7x=21\)
\(\Rightarrow x=21:7\)
\(\Rightarrow x=3\)
c, \(x^{10}=1^x\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;0\right\}\)
\(2^x-15=17\)
\(\Rightarrow2^x=17+15\)
\(\Rightarrow2^x=32=2^4\)
\(\Rightarrow x=4\)
\(\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\)
Phần này mk ko bt làm đâu
\(x^{10}=1^x\)
\(\Rightarrow\)\(x^{10}=1\)
\(\Rightarrow x=1\)

\(2^3\cdot17-2^3\cdot14\)
\(=8\cdot17-8\cdot14\)
\(=8\cdot\left(17-14\right)\)
\(=8\cdot3\)
\(=24\)

\(1^3+2^3+3^3+\cdots+100^3\)
\(=\left(1+2+\cdots+100\right)^2\)
\(=\left(100\cdot\frac{101}{2}\right)^2=\left(50\cdot101\right)^2=5050^2=25502500\)
\(2^3\cdot17-2^3\cdot14\)
\(=2^3\left(17-14\right)\)
\(=8\cdot3=24\)
=2 mũ 3.(17-14)
=2 mũ 3 .3
=8.3
=24