K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 10 2017

Bài 1 : Tìm x, biết :

\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x^2-4\right)-5\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x-2\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)=0\) \(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+\left(x-2\right)\left(2\left(x+2\right)-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7+2\left(x+2\right)-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7+2x+4-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x^2+4x+6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\left(x+2\right)^2+2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2\)

5 tháng 10 2017

1.=(x-2)(x 2+2x+7)+2(x-2)(x+2)-5(x-2) = 0
=>(x-2)(x 2+2x+7+2x+4-5) = 0
=>(x-2)(x 2+4x+6) = 0
Mà x 2+4x+6 (E Z)
=> x 2+4x+6 > 0
Vậy (x-2)=0 => x = 2
 

17 tháng 11 2022

b: 9^2n có chữ số tận cùng là 1

=>9^2n+14 có chữ số tận cùng là 5

=>9^2n+14 chia hết cho 5

c: n(n^2+1)(n^2+4)

=n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)+10n^3

Vì n;n-2;n-1;n+1;n+2 là 5 số liên tiếp

nên n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 5

=>n(n^2+1)(n^2+4) chia hết cho 5

 

5 tháng 11 2018

\(9^{2n}+14\)

92n = 81n có chữ số tận cùng là 1

14 có chữ số tận cùng là 4

=> \(9^{2n}+14\) có chữ số tận cùng là 5 

=> \(9^{2n}+14\) chia hết cho 5 (đpcm)

28 tháng 7 2018

\(4x^3-36x=0\)

\(x.\left[\left(2x\right)^2-6^2\right]=0\)

\(x.\left(2x-6\right)\left(2x+6\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-6=0\end{cases}}\)hoặc \(2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)hoặc \(x=-3\)

KL:...............................................

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

21 tháng 4 2020

Sorry Ngân Chu, đoạn chia hết cho 120 thì thêm cả chia hết cho 2 nữa, nên nhân vào mới ra 120 nhé!!

21 tháng 4 2020

Bài 1:

a, (n + 3)2 - (n - 1)2

= (n + 3 - n + 1)(n + 3 + n - 1)

= 4(2n - 2)

= 8(n - 1)

Vì 8 \(⋮\) 8 nên 8(n - 1) \(⋮\) 8 với n \(\in\) Z

b, n5 - 5n3 + 4n

= n(n4 - 5n2 + 4)

= n(n4 - n2 - 4n2 + 4)

= n[n2(n2 - 1) - 4(n2 - 1)]

= n(n2 - 1)(n2 - 4)

= n(n - 1)(n + 1)(n - 2)(n + 2)

= (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2)

Vì (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3, 5, 8

Mà 3 x 5 x 8 = 120

\(\Rightarrow\) (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) \(⋮\) 120 hay n5 - 5n3 + 4n \(⋮\) 120 với n \(\in\) Z

Bài 2:

a, 4x(x + 1) = 8(x + 1)

\(\Leftrightarrow\) 4x(x + 1) - 8(x + 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(4x - 8) = 0

\(\Leftrightarrow\) 4(x + 1)(x - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {-1; 2}

b, x2 - 6x + 8 = 0

\(\Leftrightarrow\) x2 - 6x + 9 - 1 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 3)2 - 1 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 3 - 1)(x - 3 + 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 4)(x - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {4; 2}

c, x3 + x2 + x + 1 = 0

\(\Leftrightarrow\) x2(x + 1) + (x + 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x2 + 1) = 0

Vì x2 + 1 > 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) x + 1 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = -1

Vậy S = {-1}

d, x3 - 7x - 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) x3 - x - 6x - 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x3 - x) - (6x + 6) = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x2 - 1) - 6(x + 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x - 1)(x + 1) - 6(x + 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x + 1)[x(x - 1) - 6] = 0

\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x2 - x - 6) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x2 - 3x + 2x - 6) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x + 1)[x(x - 3) + 2(x - 3)] = 0

\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x - 3)(x + 2) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {-1; 3; -2}

Câu e hình như bạn viết nhầm 2 lần số 17x thì phải, mình sửa lại rồi!!

e, 3x3 - 7x2 + 17x - 5 = 0

\(\Leftrightarrow\) 3x3 - x2 - 6x2 + 2x + 15x - 5 = 0

\(\Leftrightarrow\) (3x3 - x2) + (-6x2 + 2x) + (15x - 5) = 0

\(\Leftrightarrow\) x2(3x - 1) - 2x(3x - 1) + 5(3x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) (3x - 1)(x2 - 2x + 5) = 0

\(\Leftrightarrow\) (3x - 1)(x2 - 2x + \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{19}{4}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\) (3x - 1)[(x - \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{19}{4}\)] = 0

Vì (x - \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{19}{4}\) > 0 với mọi x nên

\(\Rightarrow\) 3x - 1 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{1}{3}\)

Vậy S = {\(\frac{1}{3}\)}

Bài 3:

Hình như phần a thì 16(1 - x) mới đúng chứ!!

a, x2(x - 1) + 16(1 - x)

= x2(x - 1) - 16(x - 1)

= (x - 1)(x2 - 16)

= (x - 1)(x - 4)(x + 4)

Câu b, d, g mình chịu, hình như đề sai thì phải, mình ko nghĩ ra được!!

c, x3 - 3x2 - 3x + 1

= (x3 + 1) - (3x2 + 3x)

= (x + 1)(x2 + x + 1) - 3x(x + 1)

= (x + 1)(x2 + x + 1 - 3x)

= (x + 1)(x2 - 2x + 1)

= (x + 1)(x - 1)(x - 1)

e, x4 - 13x2 + 36

= x4 - 4x2 - 9x2 + 36

= x2(x2 - 4) - 9(x2 - 4)

= (x2 - 4)(x2 - 9)

= (x - 2)(x + 2)(x - 3)(x + 3)

f, (x2 + x)2 + 4x2 + 4x - 12

= (x2 + x)2 + 4x2 + 4x + 4 - 16

= (x2 + x)2 + 4(x2 + x) + 4 - 16

= (x2 + x + 2)2 - 16

= (x2 + x + 2 - 4)(x2 + x + 2 + 4)

= (x2 + x - 2)(x2 + x + 6)

Bài 1: 

b: 

x=9 nên x+1=10

\(M=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-x^7\left(x+1\right)+...-x\left(x+1\right)+x+1\)

\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...-x^2-x+x+1\)

=1

c: \(N=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^{10}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31\left(1+2^5+2^{10}\right)⋮31\)