Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(B=\left(x+2\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2 và y=1/5
b: \(C=\left(x+3\right)^4+1\ge1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-3
c: \(D=x^2-4x+4+11=\left(x-2\right)^2+11\ge11\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Đỗ Đức Đạt
a) \(\left|2x-3\right|-\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{3}\)
\(\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{2}{6}+\dfrac{15}{6}\)
\(\left|2x-3\right|=\dfrac{17}{6}\)
\(+)2x-3=\dfrac{17}{6}\Rightarrow2x=\dfrac{35}{6}\Rightarrow x=\dfrac{35}{12}\)
\(+)2x-3=\dfrac{-17}{6}\Rightarrow2x=\dfrac{1}{6}\Rightarrow x=\dfrac{1}{12}\)
vậy...
\(\left|x-1\right|+3x=1\\ \Rightarrow\left|x-1\right|=1-3x\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1-3x\\x-1=-1+3x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=2\\-2x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=0\end{matrix}\right.\)
Dấu ngoặc vuông nhé
thánh bấm nhầm
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Ta có : x(x - 2) - x(x - 1) - 15 = 0
<=> x2 - 2x - x2 + x - 15 = 0
<=> -x - 15 = 0
=> -x = 15
=> x = -15
Ta có : x(x - 2) - x(x - 1) - 15 = 0
<=> x2 - 2x - x2 + x - 15 = 0
<=> -x - 15 = 0
=> -x = 15
=> x = -15