Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Easy mà sao còn phải hỏi? Kiến thức cơ bản của sgk đủ giải rồi! =))
1)\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=\frac{2003+b+c}{b+c+2003}=1\Rightarrow a=b=c=2003\)
2) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c\)
Từ đó suy ra: \(\frac{a^3b^2c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3b^2b^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{1935}}{b^{1935}}=1\) (do a = b =c nên ta thế a, c = b)
Đó đó: \(M=\frac{a^3b^2c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3b^2b^{1930}}{b^{1935}}=1\)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Leftrightarrow2ab=c\left(a+b\right)\left(2\right)\)
Mà \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
\(\Leftrightarrow ac-ab=ab-bc\)
\(\Leftrightarrow2ab=c\left(a+b\right)\left(1\right)\)
Nhận thấy ( 1 )=( 2 ) => đpcm
ta có:
a/b = b/c = c/a = [a+b+c]/[a+b+c] = 1 [ap dung tc day ti so bg nhau]
=> a/b = b/c = c/a = 1 =>a =b=c=2003
\(\frac{a}{b}=\frac{2003}{b}=\frac{b}{c}\)
\(=>2003.c=b^2\)
\(=>2003.c.b=b^3\)
\(=>2003.b=\frac{b^3}{c}\)
\(\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{c}{2003}\)
\(=>2003.b=c^2=\frac{b^3}{c}\)
\(=>c^2=\frac{b^3}{c}\)
\(=>c^3=b^3\)
\(=>c=b\)
Lại có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=>\frac{2003}{b}=\frac{c}{2003}\)
\(=>2003.2003=b.c\)
\(=>2003^2=b.b=b^2\)
\(=>b=2003=c\)
Vậy b=c=2003
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=\frac{\left(a+b-c\right)+\left(b+c-a\right)+\left(c+a-b\right)}{c+a+b}=1\)
\(\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b-c=c\Rightarrow a+b=2c\)( 1 )
\(\frac{b+c-a}{a}=1\Rightarrow b+c-a=a\Rightarrow b+c=2a\)( 2 )
\(\frac{c+a-b}{b}=1\Rightarrow c+a-b=b\Rightarrow c+a=2b\)( 3 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 ) \(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=\frac{a+b}{a}.\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}=2.2.2=8\)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Rightarrow2ab=(a+b)\cdot c\)
\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab-bc=ac-ab\)
\(\Rightarrow b(a-c)=a(c-b)\)
\(\frac{a}{c}=\frac{a-c}{c-b}(đpcm)\)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{a+b}{ab}\right)\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\)
\(\Rightarrow ac+cb=2ab\Rightarrow ac-ab=-cb+ba\Rightarrow a.\left(c-b\right)=b.\left(a-c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right)\)
bn ghi sai đề kìa :v
1a)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\)\(a=b;b=c;c=a\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
Mà a=2003
\(\Rightarrow\)b=c=2003
1b)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b;b=c;c=a\)
\(\Rightarrow a=b=c\)