K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

ai giúp mình với rồi mình tink cho nha cảm ơn các bạn nhiều 

6 tháng 9 2015

A\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-2\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)

Ta thấy

A\(=\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{100}\right)\)

=> A> \(\frac{1}{75}\cdot25+\frac{1}{100}\cdot25\)

=>A > 7/12

A\(=\frac{1}{51}+...+\frac{1}{60}+\left(\frac{1}{61}+...+\frac{1}{70}\right)+\left(\frac{1}{71}+...+\frac{1}{80}\right)+\left(\frac{1}{81}+...+\frac{1}{90}\right)+\left(\frac{1}{91}+...+\frac{1}{100}\right)\)>\(\frac{1}{60}\cdot10+\frac{1}{70}\cdot10+\frac{1}{80}\cdot10+\frac{1}{90}\cdot10+\frac{1}{100}\cdot10\)

>\(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\)

>1/6 *5

>5/6(chac la chuan roi day)

3 tháng 2 2017

sen qua lm sai rôi

8 tháng 9

* Chứng minh \(\frac16

Ta có: \(F=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\cdots+\frac{1}{100^2}\)

\(F=\frac{1}{5\cdot5}+\frac{1}{6\cdot6}+\frac{1}{7\cdot7}+\cdots+\frac{1}{100\cdot100}\)

\(\Rightarrow F<\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\cdots+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(\) \(\Rightarrow F<\frac14-\frac15+\frac15-\frac16+\frac16-\frac17+\cdots+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow F<\frac14-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow F<\frac{12}{25}\)

\(\frac16=\frac{12}{72}<\frac{12}{25}\)

\(\Rightarrow\frac16 (1)

* Chứng minh \(F<\frac14\)

Lại có: \(\) \(F=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\cdots+\frac{1}{100^2}\)

\(F=\frac{1}{5\cdot5}+\frac{1}{6\cdot6}+\frac{1}{7\cdot7}+\cdots+\frac{1}{100\cdot100}\)

\(\Rightarrow F>\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\cdots+\frac{1}{100\cdot101}\)

\(\Rightarrow F>\frac15-\frac16+\frac16-\frac17+\frac17-\frac18+\cdots+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(\Rightarrow F=\frac15-\frac{1}{101}\)

\(\Rightarrow F>\frac{96}{505}\)

\(\frac14=\frac{96}{384}<\frac{96}{505}\)

\(\Rightarrow F<\frac14\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac16

Vậy \(\frac16

10 tháng 2 2016

1.

A=19^5^1^8^9^0+2^9^1^9^6^9

Ta luôn có 1a=1 với a là số nguyên dương

=>19^5^1^8^9^0=195 và 2^9^1^9^6^9=29

=>A=195+29=(192)2.19+(24)2.2=(...1)2.19+(...6)2.2=...1.19+...6.2=...1

Vậy A có tận cung là 1.

2.

B=1/3+1/32+...+1/32005

3B=1+1/3+1/32+...+1/32004

3B-B=1-1/32005

2B=1-1/32005<1

=>2B<1=>B<1/2

Vậy B<1/2.

.

.

10 tháng 2 2016

1) Ta có:

\(19^{5^{1^{8^{9^0}}}}+2^{9^{1^{9^{6^9}}}}=19^{5^1}+2^{9^1}\)

Mà 195=194+1=...1.19=...19

      29=22.4+1=...6 .2=...2

=>A=...19 + ...2...1

Vậy A có chữ số tận cùng là 1

2 tháng 6 2018

a. \(\frac{1}{2}\) - ( \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{4}\) ) < x < \(\frac{1}{48}\) - ( \(\frac{1}{16}\) - \(\frac{1}{6}\) )

     \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{7}{12}\)               < x < \(\frac{1}{48}\) - \(\frac{-5}{48}\) 

                   \(\frac{-1}{12}\)           < x < \(\frac{1}{8}\) 

Đề bài yêu cầu tìm x thuộc tập hợp gì bạn ơi. Bạn viết thiếu rồi .