K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2016

Bài 2 :

Ta có :

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\right)\)

    \(=1-\frac{1}{32}\)

và \(B=\frac{2003}{2004}=1-\frac{1}{2004}\)

Vì \(\frac{1}{32}>\frac{1}{2004}\) nên A < B

24 tháng 2 2016

A<B

17 tháng 2 2016

Bài 2:

a) Ta có:

\(S=1-3+3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)

\(=1.\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4.\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}.\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(-20\right)\) \(\text{⋮}\) \(-20\)

Vậy \(S\) \(\text{⋮}\) \(-20\)

17 tháng 2 2016

Bài 1:

Ta có:

\(A=\left(5m^2-8m^2-9m^2\right).\left(-n^3+4n^3\right)\)

\(=\left[\left(5-8-9\right).m^2\right].\left[\left(-1+4\right).n^3\right]\)

\(=\left(-12\right).m^2.3.n^3\)

\(=\left(m^2.3\right).\left[\left(-12\right)n^3\right]\)

Xét: \(m^2\ge0\) với V m

3>0 nên \(m^2.3\ge0\) với V m

Như vậy để \(A\ge0\) thì \(\left(-12\right)n^3\ge0\)

-12 < 0 nên nếu \(\left(-12\right)n^3\ge0\) thì \(n^3<0\Rightarrow n<0\)

Vậy với n<0 và mọi m thì \(A\ge0\)

 

19 tháng 3 2016

a)Đặt A= \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{8}\) - \(\frac{1}{16}\) + \(\frac{1}{32}\) - \(\frac{1}{64}\) => A=\(\frac{1}{2^1}\) - \(\frac{1}{2^2}\) + \(\frac{1}{2^3}\) - \(\frac{1}{2^4}\) + \(\frac{1}{2^5}\) - \(\frac{1}{2^6}\)

=> 2A= 1-\(\frac{1}{2^1}\) + \(\frac{1}{2^2}\) - \(\frac{1}{2^3}\) + \(\frac{1}{2^4}\) - \(\frac{1}{2^5}\) 

=> 3A= 1- \(\frac{1}{2^6}\) <1 => A<\(\frac{1}{3}\) => đpcm.

b) Đặt B=\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{2}{3^2}\) + \(\frac{3}{3^3}\) - \(\frac{4}{3^4}\) +..+ \(\frac{99}{3^{99}}\) - \(\frac{100}{3^{100}}\) 

=> 3B=1-\(\frac{2}{3}\) + \(\frac{3}{3^2}\) - \(\frac{4}{3^3}\) +...+\(\frac{99}{3^{98}}\) - \(\frac{100}{3^{99}}\)

=> 4B= 1-\(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3^2}\) - \(\frac{1}{3^3}\) +...+\(\frac{1}{3^{99}}\) - \(\frac{100}{3^{99}}\) < 1-\(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3^2}\) - \(\frac{1}{3^3}\) +...+\(\frac{1}{3^{99}}\) (1)

Đặt B= 1-\(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3^2}\) - \(\frac{1}{3^3}\) +...+\(\frac{1}{3^{99}}\) 

=> 3B= 3-1+\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{3^2}\) + \(\frac{1}{3^3}\) - \(\frac{1}{3^4}\) +...+ \(\frac{1}{3^{98}}\)

=> 4B= 3-\(\frac{1}{3^{99}}\) <3 => B<\(\frac{3}{4}\) (2)

=> 4A<B<\(\frac{3}{4}\) => A<\(\frac{3}{16}\) => đpcm.

 

 

a: \(=\dfrac{7}{5}\cdot\dfrac{15}{49}-\dfrac{12+10}{15}:\dfrac{11}{5}\)

\(=\dfrac{3}{7}-\dfrac{22}{15}\cdot\dfrac{5}{11}=\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{9-14}{21}=\dfrac{-5}{21}\)

b: =>2,8x-32=-60

=>2,8x=-28

hay x=-10

1Hai số tự nhiên A và B, biết A < B và hai số có chung những đặc điểm sau:- Là số có 2 chữ số.- Hai chữ số trong mỗi số giống nhau.- Không chia hết cho 2; 3 và 5.a) Tìm 2 số đó.b) Tổng của 2 số đó chia hết cho số tự nhiên nào?2Hai bạn Xuân và Hạ cùng một lúc rời nhà của mình đi đến nhà bạn. Họ gặp nhau tại một điểm cách nhà Xuân 50 m. Biết rằng Xuân đi từ nhà mình đến nhà Hạ mất...
Đọc tiếp

1

Hai số tự nhiên A và B, biết A < B và hai số có chung những đặc điểm sau:
- Là số có 2 chữ số.
- Hai chữ số trong mỗi số giống nhau.
- Không chia hết cho 2; 3 và 5.
a) Tìm 2 số đó.
b) Tổng của 2 số đó chia hết cho số tự nhiên nào?

2

Hai bạn Xuân và Hạ cùng một lúc rời nhà của mình đi đến nhà bạn. Họ gặp nhau tại một điểm cách nhà Xuân 50 m. Biết rằng Xuân đi từ nhà mình đến nhà Hạ mất 12 phút còn Hạ đi đến nhà Xuân chỉ mất 10 phút. Hãy tính quãng đường giữa nhà hai bạn.

3

 A là số tự nhiên có 2004 chữ số. A là số chia hết cho 9 ; B là tổng các chữ số của A ; C là tổng các chữ số của B ; D là tổng các chữ số của C. Tìm D.

4

 Bao nhiêu giờ ?
Khi đi gặp nước ngước dòng
Khó khăn đến bến mất tong tám giờ
Khi về từ lúc xuống đò
Đến khi cập bến bốn giờ nhẹ veo
Hỏi rằng riêng một khóm bèo
Bao nhiêu giờ để trôi theo ta về ?

5

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 45 m thì được hình chữ nhật mới có chiều dài vẫn gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

4
27 tháng 1 2016

2.

Gọi quãng đường cần tìm là s.---> vận tốc Xuân= s/12,

--> vận tốc Hạ=s/10  
thời gian Xuân gặp Hạ: 50/(s/12)= (s-50)/(s/10) 
50x12/s= (s-50)x10/s 
50x12=10s-500 
---> s = (500+50x12)/10= 110

quãng đường giữa nhà hai bạn là 110m

27 tháng 1 2016

4.

Khi ngược dòng 1 giờ ta đi được số phần quãng sông là:

1 : 8 = 1/8 (quãng sông)

Khi xuôi dòng 1 giờ ta đi được số phần quãng sông là:

1 : 4 = 1/4 (quãng sông)

Bèo trôi theo ta về 1 giờ trôi được số phần quãng sông là:

(1/4 - 1/8) : 2 = 1/16 (quãng sông)

Bèo trôi theo ta về cập bến sau số giờ là:

1 : 1/16 = 16 (giờ)

Đ/s:  16 giờ

31 tháng 3 2016

Câu 1 : 

Đk: \(x\ge1\) 

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\\ \Leftrightarrow x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x-1=25\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x+1}=27-3x\\ \)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}27-3x\ge0\\4\left(2x^2-3x+1\right)=9x^2-162x+729\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x^2-150x+725=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x=145hoặcx=5\end{cases}\)

với x= 5 thoản mãn điều kiện, x=145 loại

Vậy \(S=\left\{5\right\}\)

bạn nào làm giúp mình với mình cảm ơn và chắc chắn sẽ hậu tạĐề kiểm tra toán cuối học kì 2Lớp 5I. Phần trắc nghiệm ( 3 đ ): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:Câu 1:  viết dưới dạng tỉ số phần trăm là: A. 9% B 90% C.0,9 D. 0,09Câu 2: 1 thế kỉ rưỡi bằng bao nhiêu năm:A. 100 B. 120 C. 150 D. 200Câu 3: Trong số 638,7652 thì giá trị chữ số 6 bên trái gấp chữ số 6 bên phải bao...
Đọc tiếp

bạn nào làm giúp mình với mình cảm ơn và chắc chắn sẽ hậu tạ

Đề kiểm tra toán cuối học kì 2
Lớp 5
I. Phần trắc nghiệm ( 3 đ ): Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
Câu 1:  viết dưới dạng tỉ số phần trăm là: 
A. 9% B 90% C.0,9 D. 0,09
Câu 2: 1 thế kỉ rưỡi bằng bao nhiêu năm:
A. 100 B. 120 C. 150 D. 200
Câu 3: Trong số 638,7652 thì giá trị chữ số 6 bên trái gấp chữ số 6 bên phải bao nhiêu lần:
A. 100 B. 1000 C. 10000 D.100 000
Câu 4: Hãy sắp xếp các số đo sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
12,5m/giây 0,78km/phút 800m/phút 45,9km/giờ
.................................................................................................................................................................................
Câu 5 : 65% của 1 giờ là bao nhiêu giây:
A. 650 giây B.3900 giây C. 6500 giây D. 2340 giây
Câu 6: Trên bản đồ tỉ lệ 1:1250000, quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B đo được 12cm. Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu ki-lô-mét?
A. 15 km b. 150 km C. 50 km D.125 km
II. Phần tự luận: ( 5 đ )
Câu 1: Đặt tính rồi tính:( 2 điểm) 
a) 1,345 + 25,6 + 8,29 b) 78- 20,05
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
c) 625,04 x 6,5 d) 125,75 :1,6
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
Câu 2 : Quãng đường AB dài 150km. Cùng một lúc một ô tô đi từ A đến B và một xe máy đi từ B đến A, sau 2 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của xe máy và ôtô, biết rằng khi gặp nhau thì ôtô đã đi được 90km?
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................

Câu 3 : Một bể kính nuôi cá cảnh dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,2m, chiều rộng 0,5m, chiều cao 0,8m( bể không có nắp)
a) Hỏi người ta phải dùng bao nhiêu mét vuông kính để làm chiếc bể đó( mép dán không đáng kể)
b) Hiện tại lượng nước trong bể bằng  thể tích của bể. Hỏi phải đổ thêm vào bao nhiêu mét khối nước để 90% thể tích bể có chứa nước.? :( 2 điểm) 
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
Câu 4 : Biết 75% của một số là 3,42. Vậy  số đó là bao nhiêu?( 1 điểm)
A. 51,3 B.5,13 C. 30,4 D.3,04

3
10 tháng 4 2016

Dài quá, bạn chia từn phần ra 1 hỏi nó sẽ nhanh và rất nh` ng` tl  đó ^^

24 tháng 7 2016

bạn pkương tkảo nói dúng zòi đó!!!! chứ nhìn vào là hông mún làm zòi  Ƹ̴Ӂ̴Ʒ 

27 tháng 2 2016

3.

A:

20032003+1=20032002.2003+1=20032002+1

20032004+1=20032002.2003.2003+1=20032002.2003+1(loại số 2003 thứ hai của cả mẫu số và tử số)  

B:

20032002+1=20032002+1

20032003+1=20032002.2003+1

Suy ra: A=B

22 tháng 4 2016

\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{20}\left(1+2+...+20\right)\)

\(=1+1,5+2+2,5+...+10+10,5\)

Dãy số trên có số các số hạng là:

\(\frac{10,5-1}{0,5}+1=20\)(số)

\(\Rightarrow B=\frac{20.\left(1+10,5\right)}{2}=115\)

Vậy B=115