Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}=\frac{x+1}{5}+\frac{x+1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}-\frac{x+1}{5}-\frac{x+1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=0\)
Vì\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}>0\)nên để biểu thức có giá trị là 0 thì x+1=0 <=> x=-1
2/Tương tự bài 2 bạn cộng mỗi vế cho 3 mỗi biểu thức cộng cho 1 thỳ bn sẽ tìm đc kq là -2010
3/ trừ 2 cho mỗi vế, mỗi biểu thức trừ cho 1, lập luận ta có x=100
4/ bài này chuyển -3 qua vế trái thành 3 rồi tách, nhóm mỗi biểu thức với 1 ta có x=-10
1/�+12+�+13+�+14=�+15+�+162x+1+3x+1+4x+1=5x+1+6x+1
⇔�+12+�+13+�+14−�+15−�+16=0⇔2x+1+3x+1+4x+1−5x+1−6x+1=0
⇔(�+1)(12+13+14−15−16)=0⇔(x+1)(21+31+4
bn ơi,vì tất cả bài tập này khá nhiều và cx khá khó nên sẽ ko ai trả lời đâu,bn nên đăng từng bài một thôi nhé,nếu bn đăng như mk nói thì mà ko có ai trả lời thì hãy viết bài toán đó trên google để tra nhé,chúc bn làm bài tốt
1) 2x = 3y và x2 - y2 =125
⇒ \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x^2}{3^2}=\dfrac{y^2}{2^2}\)
⇒ \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}\) và x2 - y2 = 125
*Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}\) = \(\dfrac{x^2-y^2}{9-4}=\dfrac{125}{5}=25\)
⇒ x2 = 25 . 9 = 225 ⇒ x = 15
⇒ y2 = 25 . 4 = 100 ⇒ y = 10
Vậy x = 15 và y = 10
3) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20};\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}\) và 2x + 5y - 2z = 100
⇒ \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}\)
⇒ \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\) và 2x + 5y - 2z = 100
*Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\) = \(\dfrac{2\text{x}+5y-2\text{z}}{2.7+5.20-2.32}=\dfrac{100}{50}=2\)
⇒ x = 2 . 7 = 14
⇒ y = 2 . 20 = 40
⇒ z = 2 . 32 = 64
Vậy x = 14; y = 40 và z = 64.
A=5-3(2x+1)^2
Ta có : (2x+1)^2\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)-3(2x-1)^2\(\le\)0
\(\Rightarrow\)5+(-3(2x-1)^2)\(\le\)5
Dấu = xảy ra khi : (2x-1)^2=0
=> 2x-1=0 =>x=\(\frac{1}{2}\)
Vậy : A=5 tại x=\(\frac{1}{2}\)
Ta có : (x-1)^2 \(\ge\)0
=> 2(x-1)^2\(\ge\)0
=>2(x-1)^2+3 \(\ge\)3
=>\(\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)\(\le\)\(\frac{1}{3}\)
Dấu = xảy ra khi : (x-1)^2 =0
=> x = 1
Vậy : B = \(\frac{1}{3}\)khi x = 1
\(\frac{x^2+8}{x^2+2}\)= \(\frac{x^2+2+6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\)
Làm như câu B GTNN = 4 khi x =0
k vs nha
a: \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=12-5x-8=-5x+4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{4}{5}\\\left(-5x+4\right)^2=\left(x-3\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{4}{5}\\\left(5x-4-x+3\right)\left(5x-4+x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{4}{5}\\\left(4x-1\right)\left(6x-7\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
b: \(\left(\sqrt{x}+3\right)^{10}=1024\cdot125^2\cdot25^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)^{10}=2^{10}\cdot5^6\cdot5^4=10^{10}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=10\)
hay x=49
c: \(\dfrac{3-0.2x}{5}=\dfrac{7}{15}+1.4x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9-0.6x}{15}=\dfrac{7}{15}+\dfrac{21x}{15}\)
=>21x+7=9-0,6x
=>21,6x=-2
hay x=-5/54
d: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{4}{3}\right)^{3x}=\dfrac{5^9\cdot7^9\left(4\cdot7-5^2\right)}{5^9\cdot7^9\cdot4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{4}{3}\right)^{3x}=\dfrac{28-25}{4}=\dfrac{3}{4}\)
=>3x=-1
hay x=-1/3
a)(x − 12)2 = 0
=>x − 12 = 0
=> x = 12
b) (x+12)2 = 0,25
=> x + 12 = 0,5 hoặc x + 12= -0,5
=> x = -11,5 hoặc x = -12,5
c) (2x−3)3 = -8
=> 2x - 3 = -2
=> x = 0,5
d) (3x−2)5 = −243
=> 3x - 2 = -3
=> x = -1/3
e) (7x+2)-1 = 3-2
=> \(\dfrac{1}{7x+2}=\dfrac{1}{9}\)
=> 7x + 2 = 9
=> x = 1
f) (x−1)3 = −125
=> (x−1) = −5
=> x = -4
g) (2x−1)4 = 81
=> 2x - 1 = 3
=> x = 2
h) (2x−1)6 = (2x−1)8
=> 2x -1 = 0 hoặc 2x - 1 = 1 hoặc 2x - 1 = -1
=> x = 1/2 hoặc x = 1 hoặc x = 0
a/ \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
b/ \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
c/ \(\left(2x-3\right)^3=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^3=\left(-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow2x-3=-2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
d/ \(\left(3x-2\right)^5=-243\)
\(\left(3x-2\right)^5=\left(-3\right)^5\)
\(\Leftrightarrow3x-2=-3\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy ...
e/ \(\left(x-1\right)^3=-125\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(-5\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-1=-5\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy..
f/ \(\left(2x-1\right)^4=81\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^4=3^4\\\left(2x-1\right)^4=\left(-3\right)^4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
g/ \(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^8-\left(2x-1\right)^6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6\left[\left(2x-1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^6=0\\\left(2x-1\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy..
a/ \(x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{7}\)
\(x=\dfrac{4}{7}-\dfrac{3}{5}\)
\(x=-\dfrac{1}{35}\)
Vậy ....
b/ \(x-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{6}\)
\(x=\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{6}\)
\(x=1\)
Vậy ....
c/\(-\dfrac{5}{7}-x=\dfrac{-9}{10}\)
\(x=\dfrac{-5}{7}-\dfrac{-9}{10}\)
\(x=\dfrac{13}{70}\)
Vậy .....
d/ \(\dfrac{5}{7}-x=10\)
\(x=\dfrac{5}{7}-10\)
\(x=\dfrac{-65}{7}\)
Vậy ...
e/ \(x:\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{5}\right)=\dfrac{-1}{2}\)
\(x:\dfrac{-13}{45}=\dfrac{-1}{2}\)
\(x=\dfrac{-1}{2}.\dfrac{-13}{45}\)
\(x=\dfrac{13}{90}\)
Vậy ....
f/ \(\left(\dfrac{-3}{5}+1,25\right)x=\dfrac{1}{3}\)
\(0,65.x=\dfrac{1}{3}\)
\(x=\dfrac{1}{3}:0,65\)
\(x=\dfrac{20}{39}\)
Vậy ....
g/ \(\dfrac{1}{3}x+\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{9}\right)=\dfrac{-3}{4}\)
\(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{9}=\dfrac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=\dfrac{-35}{36}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-35}{12}\)
Vậy ...
1. \(\dfrac{45^{10}.5^{20}}{75^{15}}=\dfrac{\left(5.3^2\right)^{10}.5^{20}}{\left(3.5^2\right)^{15}}=\dfrac{5^{30}.3^{20}}{3^{15}.5^{30}}=3^5\)
2. \(5^x+5^{x+2}=650\)
\(\Leftrightarrow5^x\left(1+5^2\right)=650\)
\(\Leftrightarrow5^x.26=650\)
\(\Leftrightarrow5^x=25\)
\(\Leftrightarrow5^x=5^2\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy ...