Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
diện tích tam giác AMN = diện tích tam giác MNC và bằng 1/2 diện tích tam giác AMC
diện tích tam giác AMC là:
4 x 2 = 8(cm2)
diện tích tam giác AMC = diện tích tam giác MBCvà bằng 1/2 diện tích tam giác ABC
diện tích tam giác MBC là:8cm2
MA=MB
=>M là trung điểm của AB
=>AB=2MB
=>\(S_{BAC}=2\times S_{MBC}=2\times360=720\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Kẻ AH⊥DC tại H, CK⊥AB tại K
=>AH,CK là các đường cao của hình thang ABCD
Hình thang ABCD có AH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AH\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Hình thang ABCD có CK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CK\times\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra AH=CK(3)
Diện tích tam giác ADC là:
\(S_{ADC}=\frac12\times AH\times DC\left(4\right)\)
Diện tích tam giác CAB là:
\(S_{CAB}=\frac12\times CK\times AB\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{ADC}}{S_{CAB}}=\frac{DC}{AB}=2\)
=>\(S_{ADC}=2\times S_{CAB}=2\times720=1440\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{ADC}+S_{BAC}\)
\(=1440+720=2160\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
