Question

[Bùi Thanh Thảo]

1.  Một vật chuyển động từ A đến B với vận tốc v₁ trong thời gian t₁ và chuyển động từ B đến C với vận tốc v₂ trong thời gian t₂ ( v₁ # v₂) . Vận tốc trung bình trên cả quảng đường AC bằng  trung bình cộng hai vận tốc trên . chứng tỏ t₁ = t₂. 

2. Cho hai gương phẳng M và M' đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau và cách nhau một khoảng AB= 7,5 cm. Giữa hai gương có một điểm sáng S nằm trên đường thẳng AB vuông góc với hai gương, S cách gương M 3cm. Một điểm S₁ nằm trên đường thẳng qua S và song song với hai gương . S₁ cách S 8cm.

a. Trình bày cách vẽ xuất phát từ S đến S₁ trong mỗi trường sợp sau :

- từ S đến gương M tại I rồi phản xạ đến S₁

- Từ S đến gương M  tại J , đến gương M' tại K rồi truyền đến S1.

b. Tính tổng quãng đường đi của tia sáng trong mỗi trường hợp

M' M B A S S1

Answer 1

[Kuro Kazuya]

Bài 1)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường AC \(\Leftrightarrow\) \(V_{tb}=\frac{AC}{t_1+t_2}\)

Theo đề bài ta có :

\(V_{tb}=\frac{v_1+v_2}{2}\)

Mà \(V_{tb}=\frac{AC}{t_1+t_2}\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{t_1+t_2}=\frac{v_1+v_2}{2}\)

\(\Rightarrow2AC=\left(v_1+v_2\right)\left(t_1+t_2\right)\)

\(\Rightarrow2AC=v_1\left(t_1+t_2\right)+v_2\left(t_1+t_2\right)\)

\(\Rightarrow2AC=v_1.t_1+v_1.t_2+v_2.t_1+v_2.t_2\)

Mà \(\left\{\begin{matrix}v_1.t_1=AB\\v_2.t_2=BC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2AC=AB+v_1.t_2+v_2.t_1+BC\)

\(\Rightarrow2AC=AC+v_1.t_2+v_2.t_1\)

\(\Rightarrow AC=v_1.t_2+v_2.t_1\)

\(\Leftrightarrow AB+BC=v_1.t_2+v_2.t_1\)

Mà \(\left\{\begin{matrix}AB=v_1.t_1\\BC=v_2.t_2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow v_1.t_1+v_2.t_2=v_1.t_2+v_2.t_1\)

\(\Rightarrow v_1.t_1-v_2.t_1=v_1.t_2-v_2.t_2\)

\(\Rightarrow t_1\left(v_1-v_2\right)=t_2\left(v_1-v_2\right)\)

\(\Rightarrow t_1=t_2\) ( đpcm )