Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải
Gọi hệ trục Oxyz với A(0;0;0), B(a;0;0), C(a;a;0), D(0;a;0). Gọi S(p;q;h).
SA = SB = a:
p² + q² + h² = a²
(p - a)² + q² + h² = a² ⇒ p = a/2
SC = a√3:
a²/4 + (q - a)² + h² = 3a²
Từ SA: q² + h² = 3a²/4 ⇒ a²/4 + q² - 2aq + a² + h² = 3a²
2a² - 2aq = 3a² ⇒ q = -a/2 ⇒ h² = a²/2 ⇒ h = a√2/2
S(a/2; -a/2; a√2/2)
H(a/4; -a/4; a√2/4), K(3a/4; -a/4; a√2/4)
M(x; x; 0), 0 ≤ x ≤ a
N(a; t; 0) ∈ BC
HK = (a/2; 0; 0)
HM = (x - a/4; x + a/4; -a√2/4)
n = HK × HM = (0; a²√2/8; a/2(x + a/4))
Mặt phẳng (HKM): (a²√2/8)(y + a/4) + (a/2)(x + a/4)(z - a√2/4) = 0
Với N(a; t; 0): t = x ⇒ N(a; x; 0)
HK = a/2, MN = a - x
d = √[(x + a/4)² + a²/8]
S = (a/2 + a - x)/2 × d = (3a/2 - x)/2 × √[(x + a/4)² + a²/8]
Giải S'(x) = 0 ⇒ x = 5a/8
Kết luận: x = 5a/8 thì diện tích HKMN nhỏ nhất
Cho mình xin 1 tick với ạ
a) <=> \(\frac{4^x}{5^{x^2}}=1\) <=> \(4^x=5^{x^2}\Leftrightarrow log4^x=log5^{x^2}\) <=> x.log4 = x2.log5 <=> x2. log 5 - x log4 = 0 <=> x. (x.log5 - log 4) = 0
<=> x = 0 hoặc x.log5 - log 4 = 0
x.log5 - log 4 = 0 <=> x = log4/log5 = \(log_54\)
b) \(\frac{5.2^{\frac{x}{2}}.3^{\frac{x}{2}}}{3^x}-\frac{4.3^x}{3^x}+\frac{9.2^x}{3^x}=0\)
<=> \(5.\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{x}{2}}-4+9.\left(\frac{2}{3}\right)^x=0\)
Đặt \(t=\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{x}{2}}\) ( t > 0) . Phương trình trở thành: 9t2 + 5t - 4 = 0 <=> t = -1 (Loại) hoặc t = 4/9 ( Thỏa mãn)
t = 4/9 => \(\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{x}{2}}=\frac{4}{9}=\left(\frac{2}{3}\right)^2\) <=> x/2 = 2 <=> x = 4
c) <=> \(\frac{3.8^x}{8^x}+\frac{4.12^x}{8^x}=\frac{18^x}{8^x}+\frac{2.27^x}{8^x}\)
<=> \(3+4.\left(\frac{3}{2}\right)^x=\left(\frac{3}{2}\right)^{2x}+2.\left(\frac{3}{2}\right)^{3x}\)
Đặt \(t=\left(\frac{3}{2}\right)^x\) ( t > 0) . Phương trình trở thành: 3 + 4t = t2 + 2t3
<=> 2t3 + t2 - 4t - 3 = 0 <=> (t +1)2. ( t - 3/2) = 0 <=> t = -1 ( Loại) hoặc t = 3/2 ( Thỏa mãn)
t = 3/2 => \(\left(\frac{3}{2}\right)^x=\frac{3}{2}\) <=> x = 1
a, Gọi I là trungđiểm của BC
suy ra (SQC)\(\cap\)(SAI)=SG suy ra QN\(\cap\)SG=R'
Gọi J là trung điểm GC suy ra JN là đường trung bình của tam giác SCG suy ra NJ=1/2SG
Tam giác QJN:
DG//NJ
QG=GJ
Suy ra QN'=NR' suy ra R trùng với R'
suy ra GR là đường trug bình suy ra GR=1/2NJ
GR=1/2NJ=1/2.1/2SG=1/4SG
b, Xét tam giác SQC: QG/QC=Q\(G_1\)=1/3 suy ra GG1//SC(TALET)
GG1//(SAC)
C,\(\left(\alpha\right)\) qua GG1 và //BC\(\in\)(ABCD)\(\subset\left(SBC\right)\)
SUY ra G\(\in\left(\alpha\right)\cap\left(ABCD\right)\) suy ra đp cm
....
a, trong mp (ABCD) kẻ MN//BC
tong mp (SAB) kẻ NP//SA
\(\left(\alpha\right)=\left(MNP\right)\)
xét (SBC) và \(\left(\alpha\right)\) có P chung
MN//BC
suy ra giao tuyến (SBC) và \(\alpha\) là đường thẳng đi qua P và //BC cắt SC tại Q
thiết diện là hình thang MNPQ
b,gọi \(I=AD\cap NM\)
Xét (SAD) và \(\alpha\) có:
\(I\) chung
SA//NP
Suy ra giao tuyến (SAD) và \(\left(\alpha\right)\) là đường thẳng đi qua I và //SA
em mỗi có lớp 6 thôi em xin nhé em chỉ chúc chị làm dc bài này càng muộn càng tốt