Question

[Nguyễn Thy Na]

1. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao BH và CK cắt nhau ở M
a) CM: BH=CK
b) tam giác BMC cân
c) KH//BC
d) Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho: CH=CN. Cm: BC đi qua trung điểm của KN
e) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt CK ở I. Cm: góc IBK= góc HAM
Bài 1 em chỉ k biết làm câu d và e
2. Cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm E, trên tia CA lấy điểm F sao cho BE+CF=CF. Cm: đường trung trực của đoạn EF luôn đi qua một điểm cố định.
3. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy M,N sao cho AM+AN=AB. Gọi K là trung điểm của MN. Cm: K thuộc 1 đường thẳng cố định

Answer 1

[Thanh Lan Đào Thị]

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 1: 

a: XétΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)

Do đó: ΔKBC=ΔHCB

b: Ta có: ΔKBC=ΔHCB

nên \(\widehat{MCB}=\widehat{MBC}\)

hay ΔMBC cân tại M

c: Ta có: ΔKBC=ΔHCB

nên KB=HC

Ta có: AK+BK=AB

AH+HC=AC

mà BK=HC

và AB=AC

nên AK=AH

Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC

nên KH//BC