Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta chứng minh E là trung điểm của AC nên OE = 1 2 BC
Tương tự ta có OF = 1 2 DB
Mà BC < BD ta suy ra OE < OF
b, Chứng minh được A E 2 = A O 2 - O E 2 và A F 2 = A O 2 - O F 2
Từ đó ta có A E 2 > A F 2 => AE > AF
=> sđ A E ⏜ ; A F ⏜
a: Ta có: sđ cung BC+sđ cung CA=sđ cung BA
sđ cung BD+sđ cung DA=sđ cung BA
mà sđ cung BC<sđ cung BD
nên sđ cung CA>sđ cung AD
=>AC>AD
Xét (O') có
ΔOEA nội tiếp
OA là đường kính
Do đó: ΔOEA vuông tại E
=>OE⊥AC tại E
Xét (O') có
ΔOFA nội tiếp
OA là đường kính
Do đó: ΔOFA vuông tại F
=>OF⊥AD tại F
Xét (O) có
AC,AD là các dây
AC>AD
OE,OF lần lượt là khoảng cách từ O xuống AC, từ O đến AD
Do đó: OE<OF
b: ΔOAC cân tại O
mà OE là đường cao
nên E là trung điểm của AC
=>AE=AC/2
ΔODA cân tại O
mà OF là đường cao
nên F là trung điểm của AD
=>AF=AD/2
Ta có: AC>AD
=>AE>AF
Xét (O') có
AE>AF
nên sđ cung AE>sđ cung AF
Xét (O) có
\(\widehat{AEB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{AEB}=90^0\)
Xét tứ giác BEFI có
\(\widehat{BEF}+\widehat{FIB}=180^0\)
nên BEFI là tứ giác nội tiếp
hay B,E,F,I cùng thuộc 1 đường tròn
a, (O): góc BAC=90 độ (góc nt chắn nửa đường tròn).
(I): góc AEH=90(góc nt chắn nửa đường tròn). góc ADH=90(góc nt chắn nửa đường tròn) => tg AEHD là hcn(có 3 góc vuông)
b) (I): góc ADE=góc AHE( nt cùng chắn cung AE)
ta lại có:góc AHE=góc ABH( cùng phụ với góc BAH.) => ADE=ABH
=> tg BEDC nội tiếp (góc trong tại 1 đỉnh = góc ngoài tại đỉnh đối diện)
c, tg AEHD là hcn; AH cắt AD tại I => IA=IH=IE=ID
tam giác ADH: DI là trung tuyến
tam giác: AMH: MI là trung tuyến => D,M,I thẳng hàng. mà E,M,I thẳng hàng=> D,M,E thẳng hàng.
Nhớ L I K E nha
Trả lời:
a) (O′) có OA là đường kính và E(O′) nên OE⊥AC
Tương tự với (O) ta có BC⊥AC nên OE//BC mà OO là trung điểm của AB
⇒E là trung điểm của AC⇒ OE=12BC.
Tương tự OF=12DB mà cung BC bằng cung BD nên BC=BD⇒OE=OF hay cung OE= cung OF.
~Học tốt!~