Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do AB // CD ( GT )
⇒^A+^C=180o
⇒2^C+^C=180o
⇒3^C=180o
⇒^C=60o
⇒ ^A = 60o * 2 = 120o
Do ABCD là hình thang cân
⇒ ^C = ^D
Mà ^C = 60o
⇒ ^D = 60o
AB // CD ⇒ ^D + ^B = 180o
⇒ˆB=180o − 60o = 120o
Vậy ^A = ^B = 120o ; ^C= ^D = 60o
Xét 2 tam giác : Tam giác ADB và tam giác BCA có :
AB : Cạnh chung
^DAB=^CBA (Tính chất của hình thang cân)
AC = BD ( Tính chất của hình thang cân)
⇒ ΔADB = ΔBCA ( c−g−c)
⇒ ^CAB = ^DBA (2 góc tương ứng)
⇒ ^OAB = ^OBA
=> Tam giác OAB cân
=> OA = OB
=> Điều phải chứng minh
Bafi1: Do AB // CD ( GT )
⇒ˆA+ˆC=180o
⇒2ˆC+ˆC=180o
⇒3ˆC=180o
⇒ˆC=60o
⇒ˆA=60o.2=120o
Do ABCD là hình thang cân
⇒ˆC=ˆD
Mà ˆC=60o
⇒ˆD=60o
AB // CD ⇒ˆD+ˆB=180o
⇒ˆB=180o−60o=120o
Vậy ˆA=ˆB=120o;ˆC=ˆD=60o
Bài 2:
Ta có; AB//CD
\(\Rightarrow\)góc BAD+ góc ADC= \(180^o\)
^A=3. ^D \(\Rightarrow\)\(\dfrac{A}{3}\)=^D
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{D}{1}=\dfrac{A+D}{3+1}=\dfrac{180^O}{4}=45^O\)
\(\Rightarrow\)^A= \(135^O\)
\(\Rightarrow\)^D=\(45^o\)
\(\Rightarrow B=A=135^o\)
\(\Rightarrow C=D=45^o\)
Bài 5:
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
Trong hình thang cân ABCD (AB//CD) đặt m là sđ góc D (m<180 độ ) thì:D=C=m và A=B=180 độ-m
Tam giác ABD cân tại A =>^ABD=^ADB
AB//CD tạo với cát tuyến BD 2 góc so le trong ^ABD=^CDB
Suy ra ^ADB=^CDB,lại có tia DB nằm giữa 2 tia DA và DC nên tia DB là tia phân giác ^ADC=m độ
Vậy ^ABD= (1/2).m
Tam giác BCD cân tại D =>^DBC=^DCB=m độ
Tia BD nằm giữa 2 tia BA,BC nên ^ABC=^ABD+^DBC=(1/2).m+m (độ)
=(3/2).m (độ)
Mà ^ABC=180-m (độ),nên (3/2).m(độ)=180-m(độ)
hay 5/2.m=180 độ => m=360độ:5=72 độ
và 180 độ-m=108 độ
Trả lời : Trong hình thang cân ABCD kể trên,sđ 2 góc nhọn C và D là 72 độ,sđ 2 góc còn lại là 108 độ
Bài 6:
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
Xét hình thang cân ABCD có :
+>góc A=3gócD(gt)
+>góc B=gócA(Vì là 2 góc kề đáy của hình thang cân ABCD)
=>góc B =góc A = 3 góc D
+>góc C = góc D (Vì là 2 góc kề đáy của hình thang cân ABCD)
Ta có:gócA+gócB+gócC+góc D=360 độ(vì tổng các góc trong tứ giác là 360 độ)
<=>3 góc D + 3 góc D + góc D + góc D= 360 độ
<=>góc D(3+3+1+1)=360 độ
<=>góc D=45 độ
=>+>góc C = góc D = 45 độ
+>góc A=góc B = 3 góc D=3x45=135 độ
Vậy góc A =135 độ
góc B=135 độ
góc C=45 độ
góc D=45 độ
biết mỗi câu a
1: ta có: ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{D}=\hat{C}\)
mà \(\hat{A}=2\cdot\hat{C}\)
nên \(\hat{A}=2\cdot\hat{D}\)
AB//CD
=>\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\overline{}\)
=>\(2\cdot\hat{D}+\hat{D}=180^0\)
=>\(3\cdot\hat{D}=180^0\)
=>\(\hat{D}=\frac{180^0}{3}=60^0\)
ta có: \(\hat{C}=\hat{D}\)
mà \(\hat{D}=60^0\)
nên \(\hat{C}=60^0\)
Ta có; \(\hat{A}=2\cdot\hat{C}\)
=>\(\hat{A}=2\cdot60^0=120^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{A}=\hat{B}\)
=>\(\hat{B}=120^0\)
2: ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\)
=>\(3\cdot\hat{D}+\hat{D}=180^0\)
=>\(4\cdot\hat{D}=180^0\)
=>\(\hat{D}=\frac{180^0}{4}=45^0\)
\(\hat{A}=3\cdot\hat{D}=3\cdot45^0=135^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{A}=\hat{B}\)
=>\(\hat{B}=135^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{C}=\hat{D}=45^0\)
Bài 3:
Ta có: ΔOAB cân tại O
=>\(\hat{OAB}=\hat{OBA}\)
mà \(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
và \(\hat{OBA}=\hat{ODC}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
nên \(\hat{OCD}=\hat{ODC}\)
=>OC=OD
ta có: OA+OC=AC
OB+OD=BD
mà OA=OB và OC=OD
nên AC=BD
=>ABCD là hình thang cân