Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk chỉ làm câu b thôi
n^2 + n + 2
= n(n+1) + 2
giả sử n^2 + n +2 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho5 ( vì 2 ko chia hết cho 5 )
mà n, n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp có thể có 1 số chia hết cho 5
Vd n= 4 và n+1 = 5
vậy vẫn tồn tại số tự nhiên n để n^2 + n + 2 chia hết cho 5
a) số 1 trên mũ hay ở dứoi
b) n^2+n=n(n+1) không có tận cùng là 3 hoặc 8 => n^2+n+2 không chia hết cho 5
c)
số chữ số 2^100=a
số chữ số 5^100=b
\(10^{a-1}<2^{100}<10^a\)
\(10^{b-1}<5^{100}<10^b\)
Nhân vế với vế
\(10^{a+b-2}<\left(2.5\right)^{100}<10^{a+b}\)
a+b-2<100<a+b
=> 100<a+b<102
a, b nguyên=> a+b=101
ds: 101
Bài 5:
a: \(x^2\ge0\forall x\)
=>\(x^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
b: \(22x^{22}\ge0\forall x;20x^{20}\ge0\forall x\)
Do đó: \(22x^{22}+20x^{20}\ge0\forall x\)
=>\(-22x^{22}-20x^{20}\le0\forall x\)
=>\(B=-22x^{22}-20x^{20}+2022\le2022\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Bài 3:
a: 2x-1 là bội của x-3
=>2x-1⋮x-3
=>2x-6+5⋮x-3
=>5⋮x-3
=>x-3∈{1;-1;5;-5}
=>x∈{4;2;8;-2}
b: 2x+1 là ước của 3x+2
=>3x+2⋮2x+1
=>6x+4⋮2x+1
=>6x+3+1⋮2x+1
=>1⋮2x+1
=>2x+1∈{1;-1}
=>2x∈{0;-2}
=>x∈{0;-1}
Bài 1:
n;n+1;n+2;n+3 là bốn số nguyên liên tiếp
=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮4!=24
=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮3 và n(n+1)(n+2)(n+3)⋮8