K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 8
a: ta có: EI⊥BF
AC⊥BF
Do đó: EI//AC
=>\(\hat{IEB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Xét ΔKBE vuông tại K và ΔIEB vuông tại I có
BE chung
\(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Do đó: ΔKBE=ΔIEB
=>EK=BI
b: Điểm D ở đâu vậy bạn?
26 tháng 8
1: Xét ΔBAC có KI//AC
nên \(\frac{BK}{BA}=\frac{BI}{BC}\)
Xét ΔBAC có IE//AB
nên \(\frac{CE}{CA}=\frac{CI}{CB}\)
ta có: \(\frac{BK}{BA}+\frac{CE}{CA}\)
\(=\frac{BI}{BC}+\frac{CI}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)
2: Qua M, kẻ MG//IE(G∈AC)
=>DE//MG
Xét ΔAMG có DE//MG
nên \(\frac{AE}{AG}=\frac{DE}{MG}\)
=>\(\frac{DE}{AE}=\frac{MG}{AG}\)
ta có: MG//IE
IE//AB
Do đó: MG//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MG//AB
Do đó: G là trung điểm của AC
=>GA=GC
=>\(\frac{DE}{AE}=\frac{MG}{AG}=\frac{MG}{CG}\)
Xét ΔCAB có MG//AB
nên \(\frac{MG}{AB}=\frac{CG}{AC}\)
=>\(\frac{MG}{CG}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{DE}{AE}=\frac{AB}{AC}\)
c:
Xét tứ giác AKIE có
AK//IE
AE//KI
Do đó: AKIE là hình bình hành
=>KI=AE: AK=IE
Xét ΔBAC có KI//AC
nên \(\frac{BK}{BA}=\frac{KI}{AC}\)
=>\(\frac{BK}{KI}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{DE}{AE}=\frac{BK}{KI}\)
mà AE=KI
nên DE=BK
P
Phong
CTVHS
29 tháng 8
`a^3+b^3+c^3=3abc`
`=>a^3+b^3+c^3-3abc=0`
`=>(a+b)^3-3ab(a+b)-3abc+c^3=0`
`=>(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)=0`
`=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ac-bc+c^2-3ab)=0`
`=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0`
`TH1:a+b+c=0`
`=>a+b=-c`
`=>a^2+2ab+b^2=c^2`
`=>a^2+b^2-c^2=-2ab`
Tương tự ta được: `a^2+c^2-b^2=-2ac;b^2+c^2-a^2=-2bc`
`=>D=(ab^2)/(-2ab)+(bc^2)/(-2bc)+(ca^2)/(-2ac)`
`=-(a+b+c)/2=0`
`TH2:a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc=0`
`=>2a^2+2b^2+2c^2-2ac-2ab-2bc=0`
`=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0`
`=>{(a-b=0),(b-c=0),(c-a=0):}` (vô lý)
Vậy: `D=0`
Bài 1:Sửa đề: \(\hat{B}-\hat{C}=30^0\)
Ta có: ABCD là hình thang
=>AB//CD
=>\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\)
=>\(3\cdot\hat{D}+\hat{D}=180^0\)
=>\(4\cdot\hat{D}=180^0\)
=>\(\hat{D}=\frac{180^0}{4}=45^0\)
\(\hat{A}=3\cdot\hat{D}=3\cdot45^0=135^0\)
Ta có: AB//CD
=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
mà \(\hat{B}-\hat{C}=30^0\)
nên \(\hat{B}=\frac{180^0+30^0}{2}=105^0;\hat{C}=105^0-30^0=75^0\)
Bài 3:
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\hat{HAB}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK và BH=CK
Xét ΔABC có \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
nên KH//BC
Xét tứ giác BKHC có KH//BC và KC=BH
nên BKHC là hình thang cân
Bài 4:Sửa đề: Bỏ câu AC cắt BD tại O
b: Xét ΔABD và ΔBAC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
Do đó: ΔABD=ΔBAC
=>\(\hat{ABD}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{IAB}=\hat{IBA}\)
=>IA=IB
c:
Xét ΔODC có \(\hat{ODC}=\hat{OCD}\)
nên ΔOCD cân tại O
=>OD=OC
=>O nằm trên đường trung trực của DC(1)
Ta có: IA+IC=AC
IB+ID=BD
mà IA=IB và AC=BD
nên IC=ID
=>I nằm trên đường trung trực của DC(2)
Từ (1),(2) suy ra OI là đường trung trực của DC
Ta có: OA+AD=OD
OB+BC=OC
mà AD=BC và OC=OD
nên OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(3)
Ta có: IA=IB
=>I nằm trên đường trung trực của AB(4)
Từ (3),(4) suy ra OI là đường trung trực của AB