K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 8
Xét tứ giác APMQ có \(\hat{APM}=\hat{AQM}=\hat{PAQ}=90^0\)
nên APMQ là hình chữ nhật
18 tháng 8
Bài 9:
Nửa chu vi mảnh đất là 34:2=17(m)
Gọi chiều rộng mảnh đất là x(m)
(ĐIều kiện: 0<x<17/2)
Chiều dài mảnh đất là 17-x(m)
Chiều rộng mảnh đất sau khi thêm 2m là x+2(m)
Chiều dài mảnh đất sau khi thêm 3m là 17-x+3=20-x(m)
Diện tích tăng thêm \(45m^2\) nên ta có:
\(\left(x+2\right)\left(20-x\right)-x\left(17-x\right)=45\)
=>\(20x-x^2+40-2x-17x+x^2=45\)
=>x+40=45
=>x=5(nhận)
vậy: Chiều rộng là 5m
Chiều dài là 17-5=12m
Bài 8:
Gọi thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB là x(giờ)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian ô tô đi trên đoạn đường BC là x+0,5(giờ)
Độ dài quãng đường AB là 50x(km)
Độ dài quãng đường BC là 45(x+0,5)(km)
Tổng độ dài hai quãng đường là 165km nên ta có:
50x+45(x+0,5)=165
=>50x+45x+22,5=165
=>95x=142,5
=>x=1,5(nhận)
vậy: thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB là 1,5(giờ)
thời gian ô tô đi trên đoạn đường BC là 1,5+0,5=2(giờ)
13 tháng 8
a: Xét tứ giác AEDF có \(\hat{AED}=\hat{AFD}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
b: AEDF là hình chữ nhật
=>DF//AE và DF=AE
DF//AE
=>GF//AE
Ta có DF=AE
DF=FG
Do đó: GF=AE
Xét tứ giác AEFG có
AE//FG
AE=FG
Do đó: AEFG là hình bình hành
c: AEDF là hình chữ nhật
=>AD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của AD
nên H là trung điểm của FE
AEDF là hình chữ nhật
=>AD=FE
mà \(HA=HD=\frac{AD}{2};HF=HE=\frac{EF}{2}\)
nên \(HA=HD=HF=HE=\frac{EF}{2}=\frac{AD}{2}\)
HI=HF
\(HF=HA\)
\(HA=\frac{AD}{2}\)
Do đó: \(IH=\frac{AD}{2}\)
Xét ΔIAD có
IH là đường trung tuyến
\(IH=\frac{AD}{2}\)
Do đó: ΔIAD vuông tại I
=>IA⊥ID
18 tháng 8
a: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có
CD chung
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>CA=CE
b: ΔCAD=ΔCED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEB vuông tại E có
DA=DE
AF=BE
Do đó: ΔDAF=ΔDEB
=>\(\hat{ADF}=\hat{EDB}\)
mà \(\hat{EDB}+\hat{ADE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ADF}+\hat{ADE}=180^0\)
=>F,D,E thẳng hàng
c: AM là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Xét tứ giác NMBA có \(\hat{NMB}+\hat{NAB}=90^0+90^0=180^0\)
nên NMBA là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{MNB}=\hat{MAB}=45^0\)
Xét ΔMNB vuông tại M có \(\hat{MNB}=45^0\)
nên ΔMNB vuông cân tại M
=>MN=MB
17 tháng 8
a: \(x^2+8x+16=x^2+2\cdot x\cdot4+4^2=\left(x+4\right)^2\)
b: \(9x^2-24x+16=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot4+4^2=\left(3x-4\right)^2\)
c: \(x^2-3x+\frac94=x^2-2\cdot x\cdot\frac32+\left(\frac32\right)^2=\left(x-\frac32\right)^2\)
d: \(4x^2y^4-4xy^3+y^2\)
\(=\left(2xy^2\right)^2-2\cdot2xy^2\cdot y+y^2\)
\(=\left(2xy^2-y\right)^2\)
e: \(\left(x-2y\right)^2-4\left(x-2y\right)+4\)
\(=\left(x-2y\right)^2-2\cdot\left(x-2y\right)\cdot2+2^2\)
\(=\left(x-2y-2\right)^2\)
f: \(\left(x+3y\right)^2-12xy\)
\(=x^2+6xy+9y^2-12xy\)
\(=x^2-6xy+9y^2=\left(x-3y\right)^2\)
LY
1
18 tháng 8
1B:
a: \(x^2+2xy+x+2y\)
=x(x+2y)+(x+2y)
=(x+2y)(x+1)
b: \(2xy+yz+2x+z\)
=y(2x+z)+(2x+z)
=(2x+z)(y+1)
c: \(y^2-2y-z^2-2z\)
\(=\left(y^2-z^2\right)-2\left(y+z\right)\)
=(y+z)(y-z)-2(y+z)
=(y+z)(y-z-2)
d: \(x^3-x-y+y^3\)
\(=\left(x^3+y^3\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-1\right)\)
2A:
a: \(x^2-2x+1-y^2\)
\(=\left(x-1\right)^2-y^2\)
=(x-1-y)(x-1+y)
b: \(x^2-y^2+4y-4\)
\(=x^2-\left(y^2-4y+4\right)\)
\(=x^2-\left(y-2\right)^2\)
=(x-y+2)(x+y-2)
c: \(y^2+6y-4z^2+9\)
\(=\left(y^2+6y+9\right)-\left(2z\right)^2\)
\(=\left(y+3\right)^2-\left(2z\right)^2=\left(y+3+2z\right)\left(y+3-2z\right)\)
d: \(x^2-y^2+10yz-25z^2\)
\(=x^2-\left(y^2-10yz+25z^2\right)\)
\(=x^2-\left(y-5z\right)^2=\left(x-y+5z\right)\left(x+y-5z\right)\)
2B:
a: \(4x^2-4x+1-25y^2\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)-\left(5y\right)^2\)
\(=\left(2x-1\right)^2-\left(5y\right)^2=\left(2x-1-5y\right)\left(2x-1+5y\right)\)
b: \(9y^2-z^2+6z-9\)
\(=\left(3y\right)^2-\left(z^2-6z+9\right)\)
\(=\left(3y\right)^2-\left(z-3\right)^2\)
=(3y-z+3)(3y+z-3)
c: \(x^2-4z^2+4x+4\)
\(=\left(x^2+4x+4\right)-\left(2z\right)^2\)
\(=\left(x+2\right)^2-\left(2z\right)^2\)
=(x+2+2z)(x+2-2z)
d: \(4x^2-y^2+4xz+z^2\)
\(=\left(4x^2+4xz+z^2\right)-y^2\)
\(=\left(2x+z\right)^2-y^2\)
=(2x+z-y)(2x+z+y)
3A:
a: \(x^2-2xy+y^2-a^2+2ab-b^2\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
=(x-y-a+b)(x-y+a-b)
c: \(x^3+y^3+3x^2-3xy+3y^2\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y+3\right)\)
KV
13 tháng 8
a) Số tiền Linh dùng mua bút bi:
50000 - 20000 = 30000 (đồng)
Giá tiền mỗi bút chì sau khi giảm:
x - 1000 (đồng)
Phân thức biểu thị số bút chì Linh mua được:
Phân thức biểu thị số bút bi Linh mua được:
b) Với x = 3000, số bút bi Linh mua được:
30000 : 3000 = 10 (bút)
12 tháng 8
Bài 1:
a: \(A=x^2-4x+9\)
\(=x^2-4x+4+5\)
\(=\left(x-2\right)^2+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
b: \(B=x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\frac12+\frac14+\frac34\)
\(=\left(x-\frac12\right)^2+\frac34\ge\frac34\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac12=0\)
=>\(x=\frac12\)
Bài 2:
a: \(M=4x-x^2+3\)
\(=-\left(x^2-4x-3\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
b: \(P=2x-2x^2-5\)
\(=-2\cdot\left(x^2-x+\frac52\right)\)
\(=-2\left(x^2-x+\frac14+\frac94\right)\)
\(=-2\left(x-\frac12\right)^2-\frac92\le-\frac92\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac12=0\)
=>\(x=\frac12\)
Bài 3:
a: \(A=x^2-4x+24\)
\(=x^2-4x+4+20\)
\(=\left(x-2\right)^2+20\ge20\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
b: \(B=2x^2-8x+1\)
\(=2\left(x^2-4x+\frac12\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-\frac72\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
c: \(C=3x^2+x-1\)
\(=3\left(x^2+\frac13x-\frac13\right)\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac16+\frac{1}{36}-\frac{13}{36}\right)\)
\(=3\left(x+\frac16\right)^2-\frac{13}{12}\ge-\frac{13}{12}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+\frac16=0\)
=>\(x=-\frac16\)
Bài 4:
a: \(A=-5x^2-4x+1\)
\(=-5\left(x^2+\frac45x-\frac15\right)\)
\(=-5\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac25+\frac{4}{25}-\frac{9}{25}\right)\)
\(=-5\left(x+\frac25\right)^2+\frac95\le\frac95\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+\frac25=0\)
=>\(x=-\frac25\)
b: \(B=-3x^2+x+1\)
\(=-3\left(x^2-\frac13x-\frac13\right)\)
\(=-3\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac16+\frac{1}{36}-\frac{13}{36}\right)\)
\(=-3\left(x-\frac16\right)^2+\frac{13}{12}\le\frac{13}{12}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac16=0\)
=>\(x=\frac16\)
trình