Nhận thấy rằng :
Tổng 3 hàng ( hay A ) sẽ là tổng cả 9 số đã cho ( vì mỗi hàng có 3 số nên tổng 3 hàng phải là 9 số cộng lại hay 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + 26 = 126 )
Tổng 3 cột ( hay B ) cũng sẽ là tổng cả 9 số đã cho ( vì mỗi cột có 3 số nên tổng 3 cột cũng phải là 9 số cộng lại hay 126 )
Vậy A = B = 126.
Xét đường chéo trong bảng :
x1 ?? x2
?? x3 ??
x4 ?? x5
Nhận thấy rằng tổng hai đường chéo đều có một số hạng chung x3.
Vậy C = x1 + x2 + x4 + x5 + 2 * x3.
Nhận thấy rằng Max ( 2 * x3 ) = 2 * 26 = 52.
Khi đó Max ( x1 + x2 + x4 + x5 ) = 14 + 17 + 20 + 23 = 74; suy ra Max ( C ) = 74 + 52 = 126.
Từ đó ta tính được Max ( S ) = A + B + Max ( C ) = 126 + 126 + 126 = 378.
