Thể tích của hình lập phương cơ sở là: 1.
Thể tích của hình hộp chữ nhật là 96=3.4.8=3.2.16=4.4.6=6.8.2
Ta thấy: có 16 hình không bị sơn tức là 16 hình lập phương đó nằm hoàn toàn bên trong hình hộp chữ nhật.
16=2.2.4=1.4.4=1.2.8=1.1.16
Nếu 16=2.2.4 thì hình hộp chữ nhật bên trong có kích thước là 2;2;4. Suy ra hình hộp chữ nhật ngoài sẽ có dạng là 4;4;6.(TM)
Nếu 16=1.4.4 thì hình hộp chữ nhật bên trong có kích thước là 1;4;4. Suy ra hình hộp chữ nhật ngoài sẽ có dạng là 3;6;6≠96(loại)
Nếu 16=1.2.8 thì hình hộp chữ nhật bên trong có kích thước là 1;2;8. Suy ra hình hộp chữ nhật ngoài sẽ có dạng là 3;4;10≠96(loại)
Dễ thấy trường hợp còn lại loại. Vậy kích thước có thể của hình hộp chữ nhật là 4;4;6 với chiều dài 4; chiều rộng 4; chiều cao 6 hoặc chiều dài 4; chiều rộng 6; chiều cao 4 hoặc chiều dài 6; chiều rộng 4; chiều cao 4.