Các ô lân cận của Vua được ký hiệu như sau:
- T: Trên
- TP: Trên-Phải
- P: Phải
- DP: Dưới-Phải
- D: Dưới
- DT: Dưới-Trái
- Tr: Trái
- TTr: Trên-Trái
Quá trình di chuyển sẽ có dạng: TT → Ô thứ nhất (S1) → Ô thứ hai (S2) → TT
Trường hợp 1: Ô thứ nhất (S1) là một ô "góc" so với TT (có 4 ô góc, mỗi ô cho 2 cách đi tiếp theo)
- S1 là TP (Trên-Phải):
- TT → TP → T → TT
- TT → TP → P → TT
- S1 là DP (Dưới-Phải): 3. TT → DP → D → TT 4. TT → DP → P → TT
- S1 là DT (Dưới-Trái): 5. TT → DT → D → TT 6. TT → DT → Tr → TT
- S1 là TTr (Trên-Trái): 7. TT → TTr → T → TT 8. TT → TTr → Tr → TT
(Tổng cộng 8 cách cho trường hợp này)
Trường hợp 2: Ô thứ nhất (S1) là một ô "cạnh" so với TT (có 4 ô cạnh, mỗi ô cho 4 cách đi tiếp theo)
- S1 là T (Trên): S2 phải là láng giềng của S1 và S0. "Hàng xóm" của T=(0,1) là (-1,0),(-1,1),(-1,2),(0,0),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2). "Hàng xóm" của TT=(0,0) là (0,1),(1,1),(1,0),(1,-1),(0,-1),(-1,-1),(-1,0),(-1,1). Các ô chung là (0,1) [là S1], (1,1), (1,0), (-1,1), (-1,0). Bỏ (0,1), còn 4 ô.) * TT → T → TP → TT * TT → T → TTr → TT * TT → T → P → TT * TT → T → Tr → TT
Chính xác hơn: Nếu S1 = T (Trên, tọa độ (0,1) nếu TT=(0,0)). Các ô S2 phải là "hàng xóm" của T và cũng là "hàng xóm" của TT, đồng thời S2=S1. Láng giềng của T là: TTr (-1,1), TP (1,1), Tr (-1,0), P (1,0), TT (0,0), (0,2), (-1,2), (1,2). Láng giềng của TT là: T(0,1), TP(1,1), P(1,0), DP(1,-1), D(0,-1), DT(-1,-1), Tr(-1,0), TTr(-1,1). Các ô S2 thỏa mãn (là láng giềng của T, láng giềng của TT, và S2=T): * TP (1,1) * P (1,0) * Tr (-1,0) * TTr (-1,1) - TT → T → TP → TT
- TT → T → P → TT
- TT → T → Tr → TT
- TT → T → TTr → TT
- S1 là P (Phải): 13. TT → P → T → TT 14. TT → P → TP → TT 15. TT → P → D → TT 16. TT → P → DP → TT
- S1 là D (Dưới): 17. TT → D → P → TT 18. TT → D → DP → TT 19. TT → D → Tr → TT 20. TT → D → DT → TT
- S1 là Tr (Trái): 21. TT → Tr → T → TT 22. TT → Tr → TTr → TT 23. TT → Tr → D → TT 24. TT → Tr → DT → TT
(Tổng cộng 16 cách cho trường hợp này)
Tổng cộng: 8 + 16 = 24 cách.
